山东省济南市历下区私立济南齐鲁学校2025-2026学年九年级下学期3月月考试题含答案

这是一份山东省济南市历下区私立济南齐鲁学校2025-2026学年九年级下学期3月月考试题含答案，共28页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 实数 −12 的倒数的相反数是( )
A. 12 B. −12 C. 2 D. -2
2. 如图, 立体图形的俯视图是( )

正面
A.

B.

C.

D.

3. 据统计，2022 年我市城乡居民人均生活消费支出为 41500 元，将 41500 用科学记数法表示为( )
A. 4.15×104 B. 0.415×104 C. 0.415×105 D. 4.15×105
4. 四边形的内角和等于( )
A. 180∘ B. 270∘ C. 360∘ D. 150∘
5. 已知等腰三角形的一个底角是 70∘ ,则该等腰三角形的顶角度数是()
A. 140∘ B. 70∘ C. 55∘ D. 40∘
6. 下列运算正确的是( )
A. a2⋅a3=a6 B. ab2=ab2 C. a23=a5 D. a4÷a2=a2
7. 方程 x2−2x+3=0 的根的情况是( )
A. 方程有两个不相等的实数根 B. 方程有两个相等的实数根
C. 方程没有实数根 D. 无法确定
8. 一个不透明的袋中装有 2 个红球, 2 个黄球, 它们除颜色外完全相同, 现有放回地从中随机摸取两次小球，每一次只摸出1个小球，则两次摸出的小球都是红球的概率是( )
A. 116 B. 16 C. 14 D. 12
9. 如图,矩形 ABCD 中, AB=10,BC=6 ,分别以 C,D 为圆心,以大于 12CD 的长为半径作弧,两弧分别交于 G,H 两点,作直线 GH 交 CD 于点 E ,连接 AE ,点 D 关于 AE 的对称点为点 M ，作射线 AM 交 BC 于点 N ，则 CN 的长为( )

A. 253 B. 4
C. 256 D. 5
10. 如图，在菱形 ABCD 中， AB=1 ， ∠ABC=60∘ ，点 E ， F 分别是线段 AB,AC 上的动点 (两点均与端点不重合),且始终满足 AE=CF ,连接 CE 与 BF 相交于点 G ,连接 AG ,则下列结论错误的是 ( )

A. DF=CE B. ∠BGC=120∘
C. AF2=EG⋅EC
D. AG 的最小值为 223
二、填空题
11. 当分式 x+7x−2 的值为 0 时, x 的值为_____.
12. 小明设计了一个转盘游戏:随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为 14 ，如果他将转盘等分成 24 份，则红色区域应占的份数是_____.
13. 如图,在 △ABC 中, D 是 AB 上一点, DE//AC ,交 BC 于点 E,DF//BC ,交 AC 于点 F ,有下列条件: ① ∠ACB=90∘ ; ② CD 平分 ∠ACB ；③ AC=BC,AD=BD . 选择条件_____能使四边形 DECF 是菱形.

14. A, C, B 三地依次在一条笔直的道路上, 甲、乙两车同时分别从 A, B 两地出发, 相向而行, 甲车从 A 地行驶到 B 地就停止, 乙车从 B 地行驶到 A 地后立即以相同的速度返回 B 地,在整个行驶的过程中,甲、乙两车均保持匀速行驶,甲、乙两车距 C 地的距离之和 y (km) 与甲车出发的时间 t (h) 之间的函数关系如图所示,则乙车第二次到达 C 地时，甲车距 B 地的距离为_____km.

15. 如图,正方形 EGMP 和正方形 FNHP 的顶点 E,F,G,M,N 在长方形 ABCD 的边上. 已知 DM=54DN=10,EF=BE+FC ，则长方形 ABCD 的周长为_____.

三、解答题
16. 如图,现有 5 张卡片上面分别各标注了一个数,请你仅使用“十,一, x ,÷”4 种运算符号, 将这 5 张卡片上的数全部连起来, 组合成一个式子, 使其计算结果为一个有理数, 请你写出这个式子, 并计算出结果. 注: 4 种运算不一定全都用到, 可使用括号.

17. 解不等式组、解方程
(1)解不等式组 6x+15>24x+32x−13≥12x−23 并把解集在数轴上表示出来.
(2) x−3x−2+1=32−x
18. 如图，有一条河流 (假设河流两岸平行，即 a//b )，由于河水湍急，无法下水，为了测量河的宽度, 林师傅给出了以下方法:

① 在河岸 b 上确定点 A (如图), 利用红外线光束, 在河岸 a
上确定点 B ,使得 AB 与河岸垂直;
② 从 A 点沿河岸向东直走 5 m ，记为点 C (如图)，继续向东直走 5 m ，到达点 D ；
③ 从 D 点沿垂直河岸的方向行走，行走过程中，用红外线光束一直对准 B ，当点 C 刚好出现在红外线光束上时,停下,记为点 E ;
④ 测得 DE 的长为 8 m .
(1)根据上述方法，河流的宽度为_____ m ；
(2)请你根据林师傅的方法，利用三角板和刻度尺，在图中画出 B ， D ， E 的位置，并结合题意说明林师傅作法的科学性.
19. 如图 1 是太原市新换的一批新能源公交车，图 2 ，图 3 分别是该公交车双开门关闭、打开时的俯视示意图. ME、EF、FN 是门轴的滑动轨道, ∠E=∠F=90∘ ,两门 AB,CD 的门轴 A,B,C,D 都在涓动轨道上,两门关闭时 (图 2), A,D 分别在 E,F 处,门缝忽略不计 (即 B,C 重合)，两门同时开启，点 A,D 分别沿 E→M,F→N 的方向同时匀速滑动 (如图 3)，当 B 到达 E 时， C 恰好到达 F ，此时两门完全开启，在门开启的过程中, BC=EB+CF 时,求 ∠ABE 的度数.

图 1

图 2

图 3
20. 在 △ABC 中, AB=AC,∠BAC=90∘,CD 平分 ∠ACB,BE⊥CD ,与线段 CD 的延长线交于点 E .

图1

图2
(1)如图 1，直接写出 ∠EBD 的度数为_____；
(2)如图 2，分别延长 BE ， CA 交于点 F .
①试探究线段 AF 和 AD 的数量关系，并证明你的结论.
②若 BE=5 ，则 CD= _____.
21. 某初中为增强学生亚运精神，举行了“迎亚运”书画作品创作比赛，评选小组从全校 24 个班中随机抽取 4 个班 (用 A,B,C,D 表示),并对征集到的作品数量进行了统计分析, 得到下列两幅不完整的统计图.
作品数量条形图


(1)评选小组采用的调查方式是普查还抽样调查？
(2)根据上图表中的数据，补充完整作品数量条形图，并求出 C 班扇形的圆心角度数；
(3)请你估计该校在此次活动中征集到的作品数量.
22. 为了落实党的“精准扶贫”政策，甲、乙两城决定向 A 、 B 两乡运送肥料以支持农村生产， 已知甲、乙两城共有肥料 800 吨,其中乙城肥料是甲城的 2 倍少 100 吨,从甲城往 A、B 两乡运肥料的费用分别为 20 元吨和 25 元吨; 从乙城往 A、B 两乡运肥料的费用分别为 15 元吨和 26 元吨. 现 A 乡需要肥料 440 吨, B 乡需要肥料 360 吨.
(1)甲城和乙城各有多少吨肥料?
(2)设从甲城运往 A 乡肥料 x 吨,总运费为 y 元,求出最少总运费.
(3)由于更换车型,使甲城运往 A 乡的运费每吨减少 a0