数学七年级下册（2024）平行线的性质课文内容课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）平行线的性质课文内容课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，所以∠α≠∠β，平行线的性质1，数学语言，所以∠1∠4，平行线的性质2，所以∠1∠2，议一议等内容，欢迎下载使用。
掌握平行线的性质，会运用两条直线的平行关系判定角相等或互补；能够根据平行线的性质进行简单的推理.
象棋是中华民族的文化瑰宝，源远流长，趣味十足. 观察象棋棋盘，可以从中找出一些互相平行或垂直的直线. 平行线具有哪些性质？如何判断两条直线平行？在棋盘上移动某颗棋子时，你会发现棋子的大小和形状都没变. 将一个几何图形向某个方向移动一段距离后，它的形状和大小会改变吗？上述疑惑都将在本章揭晓。
在前面，学习了两条直线被第三条直线所截，产生了同位角、内错角、同旁内角，如果这两条直线平行（如图），那么这些角之间分别有什么关系呢？
如图，已知AB∥CD.（1） 图中有几对同位角？（2） 比较其中一对同位角的大小，由此你能猜想出什么结论？
由图可知，图中有4对同位角.经比较，可以发现每对同位角都相等，并由此猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等.
如图，直线AB与直线CD平行，它们被直线EF所截，交点分别为点M，N，则∠EMB和∠END是一对同位角，分别记作∠α 和∠β .
移动后，点M的对应点是点N，
射线ME的像是射线NE，
直线AB的像是直线CD，
射线MB的像是射线ND，
∠α的像是∠β. 根据平移的知识得，∠α =∠β
若CD与AB不平行，则∠α与∠β还会相等吗？
因为 ∠β+∠M=∠α
(两直线平行，同位角相等)
因为 AB∥CD（已知）
两条平行直线被第三条直线所截，一对内错角的大小有什么关系？
如图，两条平行直线AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是内错角.因为 AB∥CD,所以∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）.又因为∠2=∠4（对顶角相等）,所以∠1=∠2（等量代换）.
(两直线平行，内错角相等)
两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角有什么关系？为什么？
如图，∠1与∠3是同旁内角.因为 AB∥CD,所以∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）.又因为∠3+∠4=180°,所以∠1+∠3=180°（等量代换）.
所以 ∠1+∠3 = 180°
(两直线平行，同旁内角互补)
如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数.
解：因为AB∥CD，所以∠1=∠2=100°（两直线平行，同位角相等）.又因为∠2+∠3=180°，所以∠3=180°-∠2=180°-100°=80°.
在例1中，分别利用平行线的性质2和性质3求出∠3的度数.
解：因为AB∥CD，所以∠1=∠4=100°（两直线平行，内错角相等）.又因为∠3+∠4=180°，所以∠3=180°-∠4=180°-100°=80°.
解:因为AB∥CD，所以∠1+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）.又因为∠3=∠5（对顶角相等），所以∠3=80°.
如图，AD∥BC，∠B =∠D，试问∠A与∠C 相等吗？为什么？
解：因为AD∥BC ,所以根据平行线的性质3可得：∠A+∠B=180 ,∠D+∠C=180.又因为∠B =∠D（已知）, 所以∠A=∠C.
1.如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于 ( )A. 24° B. 34° C. 56° D. 124°
2. 如图所示，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，则∠2的度数为 ( )A. 38° B. 52° C. 76° D. 142°
3．如图，AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝20°，则∠DEB＝   °.
4.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF. 若∠BAC＝120°，则∠CDF＝ 　60　°.
5. 如图，EF∥CD，GD∥CA，∠1＝140°.
（1） 求∠2的度数；
解：（1） 因为EF∥CD，所以∠1＋∠ACD＝180°.因为∠1＝140°，所以∠ACD＝40°.因为GD∥CA，所以∠2＝∠ACD＝40°
（2） 若DG平分∠CDB，求∠A的度数.
解：（2） 因为DG平分∠CDB，∠2＝40°，所以∠BDG＝∠2＝40°.因为GD∥CA，所以∠A＝∠BDG＝40°
1. 如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到三角形BC′D，C′D与AB交于点E. 若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　）A．20° B．30° C．35° D．55°
2. 如图，AB∥CD∥EF. 若∠A＝30°，∠AFC＝15°，则∠C＝ 　15　　°.
如图，AB∥DE，∠B＝18°，∠D＝125°，求∠BCD的度数.
解：如图，过点C作CF∥AB. 因为AB∥DE，CF∥AB，所以CF∥DE. 所以∠D＋∠2＝180°.又因为∠D＝125°，所以∠2＝55°.因为CF∥AB，所以∠1＝∠B＝18°.所以∠BCD＝∠1＋∠2＝18°＋55°＝73°