2025-2026学年河南省南阳华龙高级中学高三上册12月月考数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年河南省南阳华龙高级中学高三上册12月月考数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若，其中，则＝（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C D.
3. 若，则（ ）
A B. C. D.
4. 已知正数，满足，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数则“”是“函数有两个零点”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知的值域为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 表示大于或者等于的最小整数，表示小于或者等于的最大整数．已知函数 ，且满足：对有，则的可能取值是（ ）
A B. 0C. D.
8. 已知等差数列中，是函数的一个极大值点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题3小题，每题6分，共18分）
9. 已知集合，，则（ ）
A. 当时，集合含有2个元素
B. 集合中的元素个数可能为5
C. 当时，
D. 当时，
10. 记数列的前项和为为常数.下列选项正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 存在常数A、B，使数列等比数列D. 对任意常数A、B，数列都是等差数列
11. 在平面直角坐标系xy中，满足，其中．O为坐标原点，为的重心，为的外心，下列说法正确的是（ ）
A. B. 存在，使得
C. 当为直角三角形时，D. 的最大值为
三、填空题（本题3小题，每题5分，共15分）
12. 已知直线与曲线相切，t，，则________．
13. 定义域为的函数在单调递减，则实数k的取值范围是_________．
14. 已知，分别为双曲线：左、右焦点，过右焦点的直线与双曲线的右支交于，两点，若线段的长等于的虚轴长的2倍，则的周长为________．
四、解答题（本题5小题，共77分）
15. 已知函数的部分图象如图所示．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）在中，已知角，，的对边分别为，，，且，，求的最大值．
16. 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
17. 设数列的前n项和，数列满足．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列的前n项和，，求数列的前n项和．
18. 已知函数（，且，），且函数为奇函数．
（1）求函数的解析式；
（2）设，证明：曲线为中心对称图形，并求的值；
（3）若函数在上有2个不同的零点，求实数m的取值范围．
19. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足．
（1）求B；
（2）若，E为AC的中点，求；
（3）若，D为△ABC外接圆上一点（D与B位于AC的异侧），当四边形ABCD的面积取得最大值时，求BD的长．