2025-2026学年辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学高二上册1月期末考试数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学高二上册1月期末考试数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了单项选择题，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2 已知复数z满足，则（ ）
A B. C. D.
3. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4. 设，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A. 若，，则B. 若，，则
C. 若，，则D. 若，，则
5. 函数的最小值为( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
6. 已知点，点为圆上动点，则的中点的轨迹方程是（ ）
A. B.
C. D.
7. 斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，则线段的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点，是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线C的右支上，y轴上一点A，使，若，则双曲线C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9. 已知直线：，：，则（ ）
A. 恒过点B. 若，则
C. 若，则D. 不经过第三象限，则
10. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 在棱上存在点，使平面
B. 异面直线与所成的角为90°
C. 二面角的大小为45°
D 平面
11. 已知椭圆和双曲线具有相同的焦点，，点P是它们的一个公共点，且在圆上，椭圆和双曲线的离心率分别为，，且，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 椭圆的方程为
C. 的面积为D. 的周长为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知向量，，且，则______.
13. 某科技攻关青年团队共有人，他们的年龄分别是，，，，，，，，则这人年龄的分位数是__________．
14. 已知点，，点是圆上任意一点，则面积的最小值为______.
四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，，，且各轮问题能否回答正确互不影响．求：
（1）该选手进入第三轮考核才被淘汰的概率；
（2）该选手至多进入第二轮考核的概率．
16. 在中，角对边分别为，且满足.
（1）求角的值；
（2）若，且的面积为，求边上的中线的长.
17. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，点是的中点，，，
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
18. 已知向量，，函数.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的周期和单调递增区间；
（3）若，求函数的值域.
19. 已知椭圆过点，离心率为，左顶点为A，直线与C交于M，N两点（异于A点），且满足．
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：直线l过一定点，并求出该定点的坐标．