2025-2026学年江西省多校联考高二上册1月质量检测数学试卷（湘教版）（空白卷）

这是一份2025-2026学年江西省多校联考高二上册1月质量检测数学试卷（湘教版）（空白卷），共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：湘教版选择性必修第一册，选择性必修第二册第1章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 抛物线的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 一质点A沿直线运动，位移y（单位：m）与时间t（单位：s）满足关系式，则质点A在时的瞬时速度为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知点在圆内，则实数a的取值范围为（ ）
A B.
C. D.
4. 已知函数的导函数为，且，则（ ）
A. 1B. 2C. D.
5. 7个人站成一排，其中甲、乙必须相邻，丙不能站两端，则不同的站法种数为（ ）
A. 960B. 980C. 1060D. 1260
6. 已知双曲线的左、右焦点分别为，是上一点，，，则的离心率为（ ）
A. B. C. D. 3
7. 已知等比数列的前n项和为，若，且，则（ ）
A. 17B. 18C. D.
8. 某学校拟派5名教师去甲、乙、丙这3所不同的学校参观学习，每名教师只去一所学校，每个学校至少要派遣1名教师，若去甲校的人数不得少于丙校，则不同的派遣方案有（ ）
A. 110种B. 100种C. 90种D. 80种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. （多选题）已知直线，，若，则与间的距离可能为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知等差数列的公差为，前项和为，若，则（ ）
A.
B. 中最大
C. 使得的的最大值为13
D. 数列是递减数列
11. 已知为上的奇函数，，为的导函数，且当时，，则（ ）
A. 当时，B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 3名同学计划去A，B，C，D四个景点游玩，每人只去1个景点，则不同的选法种数是________.（用数字作答）
13. 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围为________．
14. 已知点是抛物线上位于第一象限内一点，为上位于第四象限内一点，为坐标原点，，且直线的斜率是直线的斜率的2倍，则直线的斜率为_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知的展开式的二项式系数和为64.
（1）求值；
（2）求展开式中常数项.
16. 已知椭圆的焦距为2，点在上.
（1）求方程；
（2）若直线与交于两点，为线段的中点，为坐标原点，求.
17. 已知函数（a，）在处取得极值，.
（1）求a，b值；
（2）证明：直线与曲线，均相切.
18. 已知数列的前n项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和；
（3）若，，成等差数列，其中p，q，r为正整数且，证明：，，是数列中连续的三项.
19. 已知函数（）.
（1）当时，求的最小值；
（2）若有两个极值点，求a的取值范围；
（3）若对任意非零实数，都有，求a的值.