2025-2026学年江西省多校联考高二上册1月质量检测数学试卷（人教A版）（空白卷）

这是一份2025-2026学年江西省多校联考高二上册1月质量检测数学试卷（人教A版）（空白卷），共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在数列中，，，则（ ）
A. B. 2C. D. 3
2. 抛物线的焦点坐标为（ ）
A B. C. D.
3. 已知向量是直线l的一个方向向量，向量是平面的一个法向量，若，则（ ）
A. B. C. D. 1
4. 已知点在圆内，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ）
A. 154B. 164C. 186D. 196
6. 已知双曲线的左、右焦点分别为，是上一点，，，则的离心率为（ ）
A. B. C. D. 3
7. 已知等比数列的前n项和为，若，且，则（ ）
A 17B. 18C. D.
8. 已知数列满足，，若对，，则实数m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. （多选题）已知直线，，若，则与间的距离可能为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知等差数列的公差为，前项和为，若，则（ ）
A.
B. 中最大
C. 使得的的最大值为13
D. 数列是递减数列
11. 已知椭圆的右焦点为，分别为的左、右顶点，，动点在直线上，直线与交于另一点，过点作轴的垂线与直线交于点，则下列说法正确的是（ ）
A. 的离心率B. 若，则
C. D. 直线与相切
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知3是a与b的等差中项，1是a与b的等比中项，则________.
13. 已知抛物线的焦点为F，点，P是C上任意一点，则的最小值为________.
14. 如图，在正方体中，E，F分别是，中点，P是线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知各项均为正数的等差数列的前项和为，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项和.
16. 已知椭圆的焦距为2，点在上.
（1）求的方程；
（2）若直线与交于两点，为线段的中点，为坐标原点，求.
17. 如图，在几何体中，四边形为矩形，平面，，，，.

（1）证明：；
（2）求平面BPC与平面PCQ夹角的余弦值.
18. 已知数列的前n项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和；
（3）若，，成等差数列，其中p，q，r为正整数且，证明：，，是数列中连续的三项.
19. 已知双曲线的一条渐近线方程为，点在上.
（1）求的方程；
（2）设为右顶点，直线与交于两点，且.
①证明：直线过定点；
②若都在的左支上，求面积的最小值.