第四章平面直角坐标系期末复习测试卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册

这是一份第四章平面直角坐标系期末复习测试卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册，共9页。试卷主要包含了已知是方程组的解，则点位于等内容，欢迎下载使用。
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
2．郑州是中国八大古都之一，史谓“天地之中”，古为“商都”．下列选项中能准确描述郑州位置的是（ ）
A．河南省中部偏北
B．距离北京690公里
C．北纬，东经
D．位于北京西南方向
3．在平面直角坐标系xOy中，点向下平移2个单位长度后的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．已知，，则点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．点A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（ ）
A．B．或
C．D．或
6．已知是方程组的解，则点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．若点坐标可表示为，其中为任意实数，点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点；第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2025分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若和两点关于轴对称，则的值是 ．
10．若点关于原点的对称点在第三象限，则的取值范围是 ．
11．在平面直角坐标系中，点在第四象限内，且到轴距离为2，则的值为 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在y轴上，点B，D在x轴上，若，，点B与D关于y轴对称，，则点C的坐标是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．
(1)画出关于y轴对称的；
(2)写出，，三点坐标；
(3)求的面积．
14．在平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点M在y轴上，求M点的坐标；
(2)若点M到x轴和y轴的距离相等，求M点的坐标．
15．平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴、轴的距离中的最大值等于点到轴、轴的距离中的最大值，则称两点为“等距点”．已知点的坐标为．
(1)在点中，与点等距的点是___________；
(2)若点的坐标为，且两点为“等距点”，求点的坐标；
(3)若两点为“等距点”，求的值．
16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为．
(1)若点A在轴上，求点A的坐标；
(2)若点，直线轴，求的值；
(3)若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求的值；
(4)点的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求的值及点的坐标．
17．如图，点，均在轴上，点在第一象限内，且点到轴的距离是3，到轴的距离是4，连接，交轴于点，连接，且点的坐标是，．
(1)分别求出点，的坐标；
(2)若线段上存在一点，使得，求点的纵坐标；
(3)若在轴上存在一点，使得，求点的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，点，，
(1)求的面积；
(2)点P是y轴上一动点，当面积为面积的两倍时，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．C
4．B
5．B
6．C
7．C
8．B
二、填空题
9．
10．
11．2
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：下图为所求：
（2）解：由上图，可知，，；
（3）解：．
14．【解】（1）解：由题意得：，
∴，
（2）解：到x轴和y轴的距离相等，
∴点横、纵坐标相等或互为相反数
①当，
，
．
②当时，
，所以，
综上，点M坐标为或．
15．【解】（1）解：∵点的坐标为，
∴点A到轴、轴的距离中的最大值为4，
∵点到轴、轴的距离中的最大值分别为5，3，4，
∴点等距的点是；
故答案为：
（2）∵两点为“等距点”， 点A到轴、轴的距离中的最大值为4，
∴点B到轴、轴的距离中的最大值为4，
∵点的坐标为，
∴，
∴，
∴点的坐标为或；
（3）解： 若，此时或，
∵两点为“等距点”，
∴，
解得：或1（舍去）；
若，此时，
∵两点为“等距点”，
∴，
解得：或（舍去）；
综上所述，k的值为3或9．
16．【解】（1）解：根据题意得，，
解得，代入，
∴；
（2）解：∵直线轴，
∴两点的纵坐标相等，
∴，
解得；
（3）解：因为点A在第四象限，
所以，所以，
所以点A到轴的距离为，点A到轴的距离为．
因为点A到两坐标轴距离之和为9，
所以，
解得；
（4）解：因为直线轴，所以两点的横坐标相等，即，解得，
所以，
所以点A的坐标为．
因为线段的长为5，
所以当点在点A上方时，，
解得，
此时点的坐标为；
当点在点A下方时，，
解得，
此时点的坐标为．
综上所述，当的值为2时，点的坐标为；当的值为时，点的坐标为．
17．【解】（1）解：∵点A，C均在x轴上，C点坐标为，
∴，
∵线段，
∴，
又∵点A在x轴负半轴上，
∴，
∵点B在第一象限，B点到y轴的距离是3，到x轴的距离为4，
∴．
（2）∵，
又∵，
∴，即，解得，
∵点D在第一象限，
∴，即点D的纵坐标为2；
（3）设，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得：或，
∴点的坐标是或．
18．【解】（1）解：∵，，，
∴，点C到的距离为4，
∴．
（2）解：设点P坐标为，即，，
∵面积为面积的两倍
∴，即，解得：，
∴点P坐标为或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案