2026年中考数学一轮复习专题训练 分式（含解析）

这是一份2026年中考数学一轮复习专题训练 分式（含解析），共15页。试卷主要包含了学会运用函数与方程思想，学会运用数形结合思想，要学会抢得分点，学会运用等价转换思想，学会运用分类讨论的思想，转化思想等内容，欢迎下载使用。
2、学会运用数形结合思想。数形结合思想是指从几何直观的角度，寻求代数问题的方法。
3、要学会抢得分点。中考数学压轴题要将整道题目解题思路转化为得分点。
4、学会运用等价转换思想。将复杂转为简单，将抽象转为具体，将实际转化数学问题。
5、学会运用分类讨论的思想。如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解。
6、转化思想。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
中考数学一轮复习 分式
一．选择题（共10小题）
1．（2024•河北模拟）化简的结果是
A．1B．C．3D．
2．（2024•丛台区校级四模）已知点，在数轴上且点在点的右侧，它们所对应的数分别是和，若的长为整数，则整数的值为
A．1B．9C．3或9D．1或7
3．（2024•息烽县一模）若分式的值为0，则的值为
A．0B．C．1D．2
4．（2024•古浪县二模）若分式的值为负数，则的取值范围是
A．为任意数B．C．D．
5．（2024•长安区一模）在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简，以下是甲乙、丙、丁四位同学的变形过程：
甲：原式；
乙：原式；
丙：原式；
丁：原式；
其中正确的是
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．（2024•广平县模拟）若，则可以是
A．B．C．D．
7．（2024•西吉县一模）若分式的值为负数，则的取值范围是
A．B．C．D．
8．（2024•丛台区校级模拟）化简分式过程中开始出现错误的步骤是
①
②
③
④
A．①B．②C．③D．④
9．（2024•雅安）已知．则
A．B．1C．2D．3
10．（2024•遂平县一模）计算的结果是
A．B．C．D．
二．填空题（共10小题）
11．（2024•中卫模拟）计算的结果是 ．
12．（2024•龙岩模拟）已知，化简求值： ．
13．（2024•延庆区一模）若代数式有意义，则实数的取值范围是 ．
14．（2024•常州模拟）若分式的值为0，则的值是 ．
15．（2024•渝中区校级三模）计算： ．
16．（2024•鼓楼区校级二模）已知，则的值是 ．
17．（2024•零陵区校级开学）当 时，分式的值为零．
18．（2024•山亭区二模）计算： ．
19．（2024•常德三模）若分式的值为零，则的值为 ．
20．（2024•静安区校级模拟）若，则 ．
三．解答题（共5小题）
21．（2024•重庆）计算：
（1）；
（2）．
22．（2024•淮安）先化简，再求值：，其中．
23．（2024•建湖县二模）先化简，再求值：，其中满足．
24．（2024•邵东市三模）先化简代数式，再从2，，1，四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
25．（2024•凤凰县模拟）先化简：，然后在，，2三个数中给选择一个你喜欢的数代入求值．
中考数学一轮复习 分式
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024•河北模拟）化简的结果是
A．1B．C．3D．
【答案】
【考点】分式的加减法
【专题】运算能力；分式
【分析】根据分式运算法则求解，即可获得答案．
【解答】解：．
故选：．
【点评】本题主要考查了分式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
2．（2024•丛台区校级四模）已知点，在数轴上且点在点的右侧，它们所对应的数分别是和，若的长为整数，则整数的值为
A．1B．9C．3或9D．1或7
【答案】
【考点】分式的加减法
【专题】分式；运算能力
【分析】由题意列式为，整理后得，变形后根据题意即可求得答案．
【解答】解：在数轴上点，所对应的数分别是和，且点在点的右侧，
，
的长为整数，
或9，
故选：．
【点评】本题考查分式的加减，结合已知条件列得正确的算式并进行正确的变形是解题的关键．
3．（2024•息烽县一模）若分式的值为0，则的值为
A．0B．C．1D．2
【考点】63：分式的值为零的条件
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出的值．
【解答】解：分式的值为0
，且，
，
故选：．
【点评】本题考查了分式的值为0的条件，解决本题的关键是熟记若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
4．（2024•古浪县二模）若分式的值为负数，则的取值范围是
A．为任意数B．C．D．
【答案】
【考点】分式的值
【专题】分式；运算能力
【分析】两数相除，异号得负，而分母恒为正，只需分子是负数即可，列出不等式求解即可．
【解答】解：，分式的值为负数，
，
．
故选：．
【点评】本题考查了分式的值为负数的条件，根据除法法则，列出不等式时解题的关键．
5．（2024•长安区一模）在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简，以下是甲乙、丙、丁四位同学的变形过程：
甲：原式；
乙：原式；
丙：原式；
丁：原式；
其中正确的是
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】
【考点】分式的化简求值
【专题】分式；运算能力
【分析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法即可．
【解答】解：
，
所以只有选项符合题意，选项、选项、选项都不符合题意．
故选：．
【点评】本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行计算是解此题的关键．
6．（2024•广平县模拟）若，则可以是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】分式的基本性质
【专题】分式；运算能力
【分析】根据分式的基本性质进行计算，逐一判断即可解答．
【解答】解：、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故符合题意；
、，故不符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．
7．（2024•西吉县一模）若分式的值为负数，则的取值范围是
A．B．C．D．
【考点】64：分式的值；：解一元一次不等式
【分析】首先根据分式的符号求出分母的取值范围（不要忽略分母不为0的条件），再求出的取值范围．
【解答】解：若分式的值为负数，
则，解得．
则的取值范围是．
故选：．
【点评】分式的值为负数，那么分子、分母异号，在解题过程中，不要忽略分母不为0的条件．
8．（2024•丛台区校级模拟）化简分式过程中开始出现错误的步骤是
①
②
③
④
A．①B．②C．③D．④
【答案】
【考点】分式的加减法
【专题】分式；运算能力
【分析】利用异分母的分式的加减法则，可找出错误的步骤．
【解答】解：
，
．
即从②开始错误．
故选：．
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
9．（2024•雅安）已知．则
A．B．1C．2D．3
【答案】
【考点】分式的值；分式的加减法
【专题】运算能力；分式
【分析】由已知条件可得，将其代入中计算即可．
【解答】解：，
，
，
，
故选：．
【点评】本题考查分式的加减，分式的值，结合已知条件求得是解题的关键．
10．（2024•遂平县一模）计算的结果是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】分式的加减法
【专题】分式；运算能力
【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【解答】解：
．
故选：．
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二．填空题（共10小题）
11．（2024•中卫模拟）计算的结果是 ．
【考点】分式的加减法
【专题】分式；运算能力
【分析】先把分母是多项式的分解因式，然后再通分，最后按照同分母的分式相加即可．
【解答】解：原式
．
【点评】本题主要考查了分式的加减运算，解题关键是熟练掌握分式的通分和几种常见的分解因式的方法．
12．（2024•龙岩模拟）已知，化简求值： 2024 ．
【答案】2024．
【考点】分式的化简求值
【专题】运算能力；分式
【分析】先化简，把变成，整体代入即可．
【解答】解：原式，
，
，
原式，
故答案为：2024．
【点评】本题考查了分式的化简求值，完全平方公式，掌握相关知识是解题的关键．
13．（2024•延庆区一模）若代数式有意义，则实数的取值范围是 ．
【考点】分式有意义的条件
【专题】常规题型；分式；运算能力
【分析】根据分式有意义的条件，分母不能等于0，列不等式求解即可．
【解答】解：因为分式有意义的条件是分母不能等于0，
所以，
所以．
故答案为：．
【点评】本题主要考查分式有意义的条件，解决本题的关键是要熟练掌握分式有意义的条件．
14．（2024•常州模拟）若分式的值为0，则的值是 2 ．
【考点】分式的值为零的条件
【专题】分式；符号意识
【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，再利用分式有意义的条件，其分母不为零，进而得出答案．
【解答】解：分式的值为0，
且，
解得：．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件以及分式有意义的条件，注意分式有意义的条件是解题关键．
15．（2024•渝中区校级三模）计算： ．
【答案】．
【考点】零指数幂；负整数指数幂
【专题】实数；运算能力
【分析】根据负整数指数幂和零指数幂运算法则运算即可．
【解答】解：原式．
故答案为：．
【点评】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．
16．（2024•鼓楼区校级二模）已知，则的值是 ．
【考点】分式的值；分式的加减法
【专题】计算题；分式；运算能力
【分析】先化简已知，用含的式子表示，再代入求值即可．
【解答】解：，
．
．
即．
原式
．
故答案为：．
【点评】本题考查了分式的运算，变形已知用含的式子表示出是解决本题的关键．
17．（2024•零陵区校级开学）当 2 时，分式的值为零．
【考点】分式的值为零的条件
【专题】计算题
【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．
【解答】解：由分子；
由分母；
所以．
故答案为：2．
【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．
18．（2024•山亭区二模）计算： ．
【考点】分式的加减法
【专题】计算题
【分析】首先把两分式分母化成相同，然后进行加减运算．
【解答】解：原式．故答案为．
【点评】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．
19．（2024•常德三模）若分式的值为零，则的值为 ．
【考点】分式的值为零的条件
【分析】分式的值为0时：分子等于0，且分母不等于0．
【解答】解：根据题意，得
，且，
解得．
故答案为：．
【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
20．（2024•静安区校级模拟）若，则 1 ．
【答案】1．
【考点】零指数幂
【专题】整式；运算能力
【分析】先计算的值，得到，再根据完全平方公式将化为，最后将代入，即得答案．
【解答】解：，
，
．
故答案为：1．
【点评】本题考查了零指数幂的运算，利用完全平方公式因式分解，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
21．（2024•重庆）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）．
【考点】单项式乘多项式；完全平方公式；分式的混合运算
【专题】计算题；整式；分式；运算能力
【分析】（1）先展开，再合并同类项即可；
（2）先通分算括号内的，把除化为乘，再分解因式约分．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点评】本题考查整式的混合运算和分式的符合运算，解题的关键是掌握整式和分式相关运算的法则．
22．（2024•淮安）先化简，再求值：，其中．
【答案】；1．
【考点】分式的化简求值
【专题】运算能力；分式
【分析】先去括号，再约分，即可得答案．
【解答】解：
；
当时，
原式．
【点评】本题考查分式的化简，掌握约分是关键．
23．（2024•建湖县二模）先化简，再求值：，其中满足．
【考点】分式的化简求值
【专题】分式；运算能力
【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解答】解：
，
，
，
当时，原式．
【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键．
24．（2024•邵东市三模）先化简代数式，再从2，，1，四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
【考点】分式的化简求值
【专题】分式；运算能力
【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出即可．
【解答】解：原式
，
，，，
只能取，
当时，原式．
【点评】本题考查了分式的混合运算和求值和分式有意义的条件，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．
25．（2024•凤凰县模拟）先化简：，然后在，，2三个数中给选择一个你喜欢的数代入求值．
【答案】，．
【考点】分式的化简求值
【专题】分式；运算能力
【分析】利用分式的相应的法则对式子进行化简，再结合分式有意义的条件，先取合适的数进行运算即可．
【解答】解：
，
要使分式有意义，故且，
且，
当时，
原式．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．