数学第2章 分式2.5 可化为一元一次方程的分式方程教学课件ppt

这是一份数学第2章 分式2.5 可化为一元一次方程的分式方程教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，动脑筋，分母中含有未知数，分式方程的概念，去分母，典例分析，解得x2，解一元一次方程，写分式方程的解等内容，欢迎下载使用。
了解分式方程的概念. （重点）
掌握解分式方程的基本思路和方法.（重点）
理解分式方程验根的原因，掌握验根的方法. （难点）
原计划的天数: .
实际天数: .
判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)
解: 方程两边同乘最简公分母 x
解得 x=600
数学有一个重要思想-----转化思想。
把分式方程中分母中的未知数化去。
方程两边同乘最简公分母
最简公分母x(x-2)
解： 方程两边同乘x(x-2)，得
解：两边都乘以最简公分母(x+2)(x-2)， 得 x+2=4.
因此，x=2不是原分式方程的根，从而原分式方程无解．
最简公分母（x+2）(x-2)
为什么将求出的未知数的值代入最简公分母，若其值为0，就可判断它不是分式方程的解呢？
该未知数的值使分式方程至少一个分母为零
该未知数的值不是分式方程的解
该未知数的值是分式方程的增根。
该未知数的值是去分母后的一元一次方程的解。
解分式方程的一般步骤:
“去分母” 即方程两边同乘最简公分母.
x=c是否使最简公分母的值为0
“一化、二解、三检验、四写解”
1.下列关于x的式子：① ；② ； ；④ ；⑤ .其中是分式方程的有_______________
判断一个方程是否为分式方程，是取决于分母中是否含有未知数.
4.下列解分式方程是否有误，若有误，请指出。
分子是多项式，去分母后要加括号
解：方程两边同乘（x﹣3），得 2﹣x+3＝2 第①步 解得x＝3 第②步 ∴原方程的解为x＝3 第③步
解: 方程两边同乘最简公分母2x（x-3）
5（x-3）-2x=0
解得 x=5
解得 x=1
解: (1)方程两边同乘（x+2）(x-2)
解得 x=0
(2)方程两边同乘最简公分母3(x-1)
解得 x=4
8.若关于x的分式方程 有增根 ，求m的值．
解：方程两边同乘(x+2)(x-2)，得 2(x+2)+mx＝3(x-2) 整理得 (m-1)x＝-10 ∵方程有增根，即增根为x=2或x=-2 ∴①当x=2时，有2(m-1)=-10 得m=6 ②当x=-2时，有-2(m-1)=-10 得m=-4 ∴m的值为6或-4.
解决增根问题，必须弄清楚两个问题：（1）什么叫增根？（2）增根是哪个方程的解？
9.若关于x的分式方程 无解，求m 的值．
解：方程两边都乘(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)， 即(m－1)x＝－10.①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；②原方程的解使最简公分母为0，则x＝2或x＝－2，当x＝2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10， 解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.
两种情况：一是所化成的整式方程无解；二是解得整式方程的解使最简公分母为0
总 结 分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的．1.分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数，2.分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数，而且还包括分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数．
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
(1)去分母时，原方程的整式部分不要漏乘．
一化（分式方程转化为整式方程）；二解（整式方程）；三检验（代入最简公分母看是否为零）
(2)约去分母后，分子是多项式时,要添括号．(因分数线有括号的作用）