陕西省省铜川市2025-2026学年下学期高三高考二模数学试卷含答案

这是一份陕西省省铜川市2025-2026学年下学期高三高考二模数学试卷含答案，共11页。试卷主要包含了 已知抛物线 E等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将自己的姓名，准考证号， 座位号填写在本试卷上。
2. 作答选择题时，选出每小题答案后，使用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。作答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第 I 卷 (选择题 共 58 分)
一、单项选择题(本题 8 共小题，每小题 5 分，共 40 分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1. 已知集合 A={−1,0,1,2},B=i2+1,i3−1,i4+1 ，其中 i 为虚数单位，则 A∩B= ( )
A. {0,2} B. {1,2} C. {−1,1} D. {0,1}
2. 将棱长为 1 的正方体的六个面的中点相连接可以得到一个八面体, 则这个八面体的体积为 ( )
A. 16 B. 26 C. 36 D. 14
3. 若向量 a=4,6,b=4,16 且 a⊥2a+λb ，则 λ 的值为( )
A. −1314 B. −45 C. 45 D. 1314
4. 已知函数 fx 的定义域为 R,f1=0 ,若 fxy−fxfy=fx+y−1 ,则下列说法正确的是 ( )
A. f0=1 B. n=119fn=190
C. 函数 fx+1 是奇函数 D. 函数 fx+1 是偶函数
5. 函数 y=x2ex−2 的图象大致为( )
A.

B.

C.

D.

6. 已知双曲线 x24−y2b2=1b>0,AB 是过右焦点 F 且垂直于 x 轴的弦，若点 A,BG 该双曲线的同一条渐近线的距离之和为 2 ，则其离心率为( )
A. 32 B. 52 C. 72 D. 2
7. 已知等比数列 an 与等差数列 bn ,满足 a1a2a9=64,b1+b2+b6=18 ,则 csa4πb2+b4= ( )
A. 12 B. −12 C. 32 D. −32
8. 耀州中学的 225 名同学与王益中学的 256 名同学一起春游, 将两所中学的学生混合在一起, 随机组合, 重新组织队伍，要求每队人数相同且队伍数量尽可能少，那么耀州中学的沉香和王益中学的李飞出现在同一个队伍的概率为( )
A. 1.5% B. 3.5% C. 5.5% D. 7.5%
二、多项选择题(本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。每小题有多个选项符合题目要求，全 部选对得 6 分, 选对但不全得部分分, 有选错的得 0 分)
9. 已知抛物线 E:y=x2 的焦点为 F . 准线为 l ,过点 F 作斜率为 k 的直线与抛物线 E 交于 A,B 两点,过 AB 的中点 M 作 x 轴的垂线和抛物线相交于点 P ,和准线 l 相交于点 N . 则 ( )

A. 准线 l 的方程为 y=−12 B. 抛物线 E 过点 P 的切线与 AB 所在直线平行
C. MP=PN D. 存在 k 值,使得 △OAB 的面积值为 14
10. 已知数列 an 的首项 a1=3 ,且满足 n+1an−nan+1=1an⋅an+1 ,下列说法正确的有( )
A. a2=2
B. 数列 nan 为等差数列
C. 数列 an−1an+1−1 的前 n 项和大于 4
D. 数列 an⋅an+1 为单调递减数列
11. 将函数 fx=sin2x+φ00 的离心率为 12 ，左、右焦点分别为 F1 ， F2 ，点 M0,3 在椭圆上. (1)求 E 的方程；
(2)已知 E 上一点 P ，且 P 不在 x 轴上，直线 PF1,PF2 与 E 的另一个交点分别为 A,B .
(i) 若点 P 的坐标为 −1,32 ,求直线 AB 的方程;
(ii) 若 PF1=λF1A,PF2=μF2B ,求 λ+μ 的值.
19. 如图所示,在直角梯形 BCEF 中, BF∥CE,∠BCE=90∘,A,D 分别是 BF,CE 上的点,且 AD//BC,ED= 2AF=4,CD=t0