北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差同步训练题

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差同步训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）
A . 100 B . 90 C . 80 D . 70
2.1992年巴塞罗那奥运会混合双向飞碟金牌获得者—“神枪手”张山于 2023年 11月走进新都某中学，现场分享励志经历，在某次训练中，张山的成绩如下： 197，196，194，196，196，199(单位：个)，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A .196，195
B .195，196
C .196，199
D .196，196
3.面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ）
A . 75 B . 72 C . 70 D . 65
4.下列说法正确的是（ ）
A . 为了解我国中学生课外阅读情况，应采用全面调查的方式
B . 一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5
C . 从2，4，4，4，6中去掉一个4，平均数发生变化
D . 若甲组数据的方差是0.25，乙组数据的方差是0.1，则乙组数据比甲组数据更整齐
5.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ）
A . 中位数 B . 平均数 C . 方差 D . 众数
6.当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（ ）
A . 21 B . 22 C . 23 D . 24
二、填空题
1.设有四个数，其中每三个数的和分别为24，36，28，32．则这四个数的平均数为 ________
2.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 ________ 个．
3.某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按 6:4计算最终成绩．小李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为 ________ 分．
4.某中学将晨练及体育课外活动、期中成绩、期末成绩按照 2:4:4的比例确定学期体育综合成绩．若小云这三项的成绩（百分制）依次是95，90，80，则小云这学期的体育综合成绩是 ________ ．
5.以下四个命题：①如果三角形一边的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形：②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形：③一组数据2，4，6.4的方差是2；④△OAB与△OCD是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．点A、C在第一象限．若点D坐标为（2 3 ， 0），则点A坐标为（ 34 ， 34），其中正确命题有 ________ （填正确命题的序号即可）
三、综合题
1.小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：
（1） 根据上表所给的数据，填写下表：
（2） 根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？
（3） 若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）
（ S2=1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(xn−x)2] ）
2.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟
中。各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据(单位：s)如下表．
（1） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数：
（2） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方向：
（3） 根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优。若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟?为什么?
3.我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表.
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1） 求被抽查的学生人数和m的值；
（2） 求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；
（3） 若该校共有800名学生，根据抽查结果估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.
4. 王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见不符合题意，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班和（2）班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：
（1） 利用图中提供的信息，补全下表：
（2） 若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3） 观察图中数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，并说明原因.
5.随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（℃）
请根据上述数据回答下列问题：
（1） 估计该城市年平均气温大约是多少？
（2） 写出该数据的中位数、众数；
（3） 计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？
（4） 若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？
四、解答题
1.某企业招工广告中称，本企业所有员工的平均工资为2000元/月，如果是事实，你愿意受聘于该企业吗？
2.甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：
甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93
乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分分别是多少？
（3）这两位同学的成绩各有什么特点？
（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？
3.某校组织了一次“校徽设计“竞赛活动，邀请 5名老师作为专业评委， 50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：
(专业评委给分统计表)
记“专业评委给分”的平均数为 x- ．
（1） 求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；
（2） 对于该作品，问 x-的值是多少？
（3） 记“民主测评得分”为 y- ， “综合得分”为 S ， 若规定：
①y-=“赞成”的票数 ×3分 +“不赞成”的票数 ×(-1)分；
②S=0.7x-+0.3y- ．
求该作品的“综合得分” S的值．
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
小冬
10
13
9
8
10
小夏
12
2
13
21
2
平均数
中位数
众数
方差
小冬
10
________
10
2.8
小夏
10
12
________
32.4
文章阅读的篇数(篇)
3
4
5
6
7及以上
人数(人)
20
28
m
16
12
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
⑴班
24
24
⑵班
24
温度（℃）
10
14
18
22
26
30
32
天数
3
5
5
7
6
2
2
专业评委
给分 (单位：分)
①
88
②
87
③
94
④
91
⑤
90