初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差当堂达标检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.嘉嘉计算出数据x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4的平均数为3，则数据3x 1+2，3x 2+2，3x 3+2，3x 4+2的平均数是（ ）
A . 3 B . 2 C . 5 D . 11
2.在一次捐款活动中，某单位共有13人参加捐款，其中小王捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，错误的是（ ）
A . 小王的捐款数不可能最少
B . 小王的捐款数可能最多
C . 将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位
D . 将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多
3.为参加2016年“常州市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为150，158，162，158，166，这组数据的众数，中位数依次是（ ）
A . 158，158 B . 158，162 C . 162，160 D . 160，160
4.2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是
（ ）
A . 众数是31 B . 中位数是30 C . 平均数是32 D . 极差是5
5.如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是（ ）
A . 8 B . 5 C . 4 D . 3
6.已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）
A . 93 B . 95 C . 94 D . 96
7.已知一组数据 a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均数为5，则另一组数据 a1+4 ， a2−1 ， a3+7 ， a4−5 ， a5+5的平均数为（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
8.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（ ）
A . 平均数是80
B . 极差是15
C . 中位数是80
D . 标准差是25
9.下列说法正确的是（ ）
A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数
B . 7，8，8，9，9，10这组数据的众数是8
C . 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是3.5，中位数是3
D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方
10.一个射击运动员连续射击5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员本次射击所得环数的标准差为（ ）
A . 2 B . 2 C . 0 D .10
二、填空题
1.在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S 甲 2=0.20，S 乙 2=0.16，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是 ________
2.一组数据23、24、25、26、27的标准差是 ________ ．
3.请用计算器求数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数，结果是 ________
4.为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是 S甲2=0.8，S乙2=1.3 ，从稳定性的角度看， ________ 的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
5.若李老师六个月的手机上网流量（单位：M）分别为526，600，874，480，620，500，则李老师这六个月平均每个月的手机上网流量为 ________ M．
6.某乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为 ________ ．
7.在某次赛制为“12进4”且当场公布分数的舞蹈比赛中，小华所在的队伍当第10支队伍分数公布后仍排名第二而欢呼，请问她们判定自己已进入下一轮比赛的依据与 ________ （从平均数、众数、中位数、方差中选择）有关．
三、综合题
1.某校组织广播操比赛，打分项目（每项满分10分）包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范，其中甲、乙两个班级的各项成绩（单位：分）分别如下：
（1） 填空：根据表中提供的信息，甲、乙两个班级各项成绩的这6个数据的众数是___________，中位数是___________；
（2） 如果将服装统一、进退场有序、动作规范这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的广播操的比赛成绩，试问甲、乙两个班级哪个班的广播操比赛成绩较高？
2.为了解学生每天回家完成作业时间情况，某中学对学生每天回家完成作业时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（1） 被抽样调查的学生有 ▲ 人，并补全条形统计图；
（2） 每天回家完成作业时间的中位数是 （小时），众数是 （小时）；
（3） 该校共有2000名学生，请估计该校每天回家完成作业时间超过2小时的学生有多少人？
3.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟
中。各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据(单位：s)如下表．
（1） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数：
（2） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方向：
（3） 根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优。若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟?为什么?
4.第31届世界大学生夏季运动会计划于2021年8月在成都举行，武侯区某学校开展“爱成都，迎大运”活动的小主持人选拔赛，对A，B，C，D四名候选人进行了笔试和面试（各项成绩满分均为100分），他们的各项成绩如表所示：
（1） 填空：这四名候选人的面试成绩的中位数是 ________ 分；
（2） 学校按笔试成绩占60%、面试成绩占40%的方式确定候选人的综合成绩（满分为100分），若候选人C的综合成绩为86.2分，求表中x的值；
（3） 在（2）的条件下，分别求其余三名候选人的综合成绩，如果学校将根据综合成绩遴选两名小主持人，试问哪两名候选人将被录取？
四、解答题
1.某校开展了“我阅读我快乐”活动，王华调查了本校40名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表：
（1） 这40名学生本学期购买课外书的费用的众数是 ________ ，中位数是 ________ ；
（2） 求这40名学生本学期购买课外书的平均费用；
（3） 若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名．
2.春节是中国的传统节日，民间有春节吃汤圆的习俗，在春节来临之际，某校七、八年级，开展了“包汤圆”实践活动，对学生的包汤圆情况按10分制进行评分，成绩为不低于6的整数分，为了解这次活动的效果，从这两个年级各随机抽取了10名学生的成绩作为样本，整理并绘制成如图的统计图表，已知八年级10名学生成绩的中位数为8.5分，请完成下列问题：
八年级10名学生成绩统计表
（1） 样本中，七年级成绩为7分的学生有______人，七年级成绩的众数为______分；统计表中， a=______， b=______；
（2） 若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，通过计算判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高？
3.为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．
根据上述信息，解答下列各题：
（1）该班级女生人数是?女生收看“两会”新闻次数的中位数是?
（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．
根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．
项目
班级
服装统一
进退场有序
动作规范
甲班
10
8
8
乙班
8
9
9
学生
笔试成绩/分
面试成绩/分
A
90
86
B
84
90
C
x
88
D
86
84
费用（单位：元）
20
30
50
80
100
人数
6
10
12
8
4
成绩（分）
6
7
8
9
10
人数（人）
1
2
a
b
2
统计量
平均数（次）
中位数（次）
众数（次）
方差
…
该班级男生
3
3
4
2
…