人教版（2024）八年级下册（2024）20.1 勾股定理及其应用教学ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）20.1 勾股定理及其应用教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了SBb222，SCc2，SA+SBSC，a2+b2c2，毕达哥拉斯的证明，名满天下的数学家，名不见经传的门外汉，课堂检测，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，在Rt△ABC中:∠C=90°,BC=1，AB=2,求AC的长度？
2.如图所示，在Rt△DEF中:∠F=90°DF=EF=1,求DE的长度.
走进勾股定理的奇妙世界
开启勾股定理的探索之旅
国际数学家大会会徽里的秘密
同学们，2002年国际数学家大会在北京召开，会徽上的图形是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理所做的“弦图”。这说明勾股定理可是数学界的重要宝藏呢！
勾股定理有着悠久的历史：古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系，古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这关系，下面让我们一起来通过视频来了解吧：
相传2500年前，毕达哥拉斯在朋友家做客，发现地砖图案反映了直角三角形三边的某种数量关系。大家想想，这里面藏着什么奥秘呢？
正方形A、B、C面积之间有什么样的数量关系？
S正方形A+S正方形B=S正方形CsS
结合刚刚的结论思考：分别以正方形A、B、C围成的等腰直角三角形的三条边之间有没有什么特殊的关系？
根据网格图观察，这些图形是否也有类似的面积关系？通过计算来说明。（提示：割补思想）
根据前面求出的C的面积直接填出下表：
图中，每个小方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A、B、C、的面积,看看能得出什么结论.
等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？
(以斜边为边长的正方形的面积,等于某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积.)
每个方格的面积为1，那么分别求出正方形A、B、C的面积.
结论：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2 .
命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 .
剪4个完全相同的直角三角形，拼一拼，摆一摆，看看能否得到一个以斜边为边长的正方形，并利用它说明勾股定理.
我国古代的证明方法——赵爽弦图
将4个全等的直角三角形拼成边长为(a + b)的正方形ABCD,使中间留下边长c的一个白色正方形.画出正方形ABCD.移动三角形至图所示的位置中，于是留下了边长分别为a与b的两个白色正方形.则后面图和前面图中的白色部分面积必定相等，所以c的平方等于a的平方加的平方.
为什么这么多人都对勾股定理感兴趣？
1.设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边长为c.
（1）已知a=6，c=10，求b；（2）已知a=5，b=12，求c；（3）已知c=25，b=15，求a；
2.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12,16,9,12，求最大正方形E的面积.
必做题 ：课本28页第1、2、3题. A组：参看课本30页“阅读与思考”， 并写出图（1）、（3）的推理过程.B组：写一篇有关“勾股定理”的数学日记.