人教版（2024）数学八年级下册 第二十四章 数据的分析 单元能力测试（试卷含答案）

这是一份人教版（2024）数学八年级下册 第二十四章 数据的分析 单元能力测试（试卷含答案），文件包含第二十四单元测试答案docx、第二十四章单元测试docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
第二十四 单元测试 姓名：________　　　班级：________　　　分数：________ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．一组数据5，－1，3，5的众数是（B） A．－1 B．5 C．4 D．3 2．某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4(单位：天)，则这组数据的平均数为（B） A．4 B．5 C．6 D．7 3．体育老师统计了某校八年级7个班级选考“篮球行进间运球上篮”项目的学生人数(单位：人)如下：22，23，22，23，25，20，22，这一组数据的中位数是（B） A．20 B．22 C．23 D．25 4．如果对甲、乙两种产品进行对比实验，得知乙产品性能比甲产品性能更稳定，那么分析计算它们的方差seq \o\al(2,甲)，seq \o\al(2,乙)的大小关系是（A） A．seq \o\al(2,甲)＞seq \o\al(2,乙) B．seq \o\al(2,甲)＜seq \o\al(2,乙) C．seq \o\al(2,甲)＝seq \o\al(2,乙) D．都不对 5．某手工艺品店统计了一个月销售以下六个民族娃娃(分别用A，B，C，D，E，F表示)的数量并制作如下统计表： 根据表中数据，店主决定下月多进民族娃娃D，店主的这一决定应用到的统计知识是（A） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 6．某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图，这10天日最高气温的众数是（C） A．25 ℃ B．33 ℃ C．34 ℃ D．35 ℃ INCLUDEPICTURE"R-55.TIF"  　 第6题图 第7题图 第10题图 7．如图是根据某班40名同学一周体育锻炼的情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数、众数分别是（D） A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，8 8．小聪的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为2，4，8，11，10，12，15，按照组内离差平方和最小分为两组（A） A．(2，4)，(8，11，10，12，15) B．(2，4，8)，(10，11，12，15) C．(2，4，8，10)，(11，12，15) D．(2，4，8，10，11)，(12，15) 9．甲同学近10次数学考试成绩情况如下：103，106，113，119，123，118，134，118，125，121，则甲同学这10次数学考试成绩的第25百分位数是（A） A．113 B．109.5 C．106 D．103 10．某校抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图如图所示，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（B） A．4～6 B．6～8 C．8～10 D．不能确定 11．某考生参加某高校的综合评价招生并成功通过了初试，在面试阶段中，8位老师根据考生表现给出得分，分数由低到高依次为76，a，b，80，80，81，84，85，若这组数据的下四分位数为77，则该名考生的面试平均得分为（B） A．79 B．80 C．81 D．82 12．如图为某地区5月和6月的空气质量指数(AQI)箱线图．AQI值越小，空气质量越好；AQI值超过200，说明污染严重．则下列说法中不正确的是（B） A．该地区5月没有严重污染天气 B．该地区6月的AQI值比5月的AQI值集中 C．该地区5月的AQI值比6月的AQI值集中 D．从整体上看，该地区5月的空气质量略好于6月 　 　 第12题图 第14题图 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13．某“中学生暑期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约14 000只． 14．为了解张大爷今年引进3 000株新品种黄瓜的产量，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形统计图，估计张大爷种植的新品种黄瓜结了39 000根． 15．已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的中位数． 16．若样本数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数是5，方差是2，则样本数据2x1＋2，2x2＋2，…，2xn＋2的平均数、方差分别是10，8. 17．射击运动员小东10次射击的成绩(单位：环)如下：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8.这10次成绩的平均数是8.1，方差是0.79，如果小东再射击一次，成绩为10环，那么小东这11次成绩的方差大于0.79(选填“大于”“等于”或“小于”)． 18．若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为16. 三、解答题(本大题共7个小题，共90分) 19．(14分)某中学八(1)班5名学生某次数学测验的成绩分别为80分、90分、100分、x分、120分．若这5名学生的平均成绩为102分，求x的值． 解：根据题意得 eq \f(80＋90＋100＋x＋120,5)＝102，解得x＝120. 20．(11分)某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]得到如图所示的频率分布直方图． (1)求频率分布直方图中a的值； (2)求样本成绩的第75百分位数． 解：(1)根据题意可得0.05＋0.1＋0.2＋10a＋0.25＋0.1＝1， 解得a＝0.030. (2)成绩落在[40，80]内的频率为0.05＋0.1＋0.2＋0.3＝0.65， 设第75百分位数为m， 由0.65＋(m－80)×0.025＝0.75，解得m＝84， 所以样本成绩的第75百分位数为84. 21．(11分)某学校随机抽取三个班级(A班、B班、C班)的数学期末考试成绩(满分100分)，绘制的三个箱线图的统计量如下表． (1)根据上表，能否认为某个班级的成绩明显优于其他班级？请结合统计量说明理由； (2)若三个班级的箱线图形态相似且无显著差异，这对教学评估有何启示？ 解：(1)三个班级成绩无明显优劣差异． 理由：中位数差异极小(74－76分)，极差(A班37分，B班32分，C班 38分)接近，说明成绩波动性相似． (2)启示：教学方法和难度对这三个班级效果一致；学生整体能力水平接近，无显著分层． 22．(12分)如图是某景区甲、乙两段台阶的示意图(每级台阶旁的数字为该台阶高度，单位：cm)．请用所学过的统计知识回答下列问题： (1)求甲段台阶高度的中位数和乙段台阶高度的众数； (2)试问甲、乙两段台阶哪段更方便游客行走？在台阶数量不变的情况下，如果要将不方便行走的该段台阶进行整修，请提出合理的整修建议． 解：(1)甲段台阶高度的中位数是15，乙段台阶高度的众数是15. (2)x甲＝eq \f(1,6)(5＋12＋16＋14＋24＋19)＝15， x乙＝eq \f(1,6)(14×2＋15×3＋17)＝15， seq \o\al(2,甲)＝eq \f(1,6)[(5－15)2＋(12－15)2＋(16－15)2＋(14－15)2＋(24－15)2＋(19－15)2]≈34.67， seq \o\al(2,乙)＝eq \f(1,6)[2×(14－15)2＋3×(15－15)2＋(17－15)2]＝1， ∵seq \o\al(2,乙)＜seq \o\al(2,甲)，∴乙段台阶更稳，∴乙段台阶更方便游客行走． ∵甲段台阶高度的平均数是15， ∴按每级台阶高度为15 cm进行修整(答案不唯一，言之有理即可) 23．(13分)某单位750名职工积极参加学校的爱心捐书活动，为了解职工的捐书数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工捐书数量作为样本，对他们的捐书数量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)求这30名职工捐书数量的平均数、众数和中位数； (3)估计该单位750名职工共捐书多少本． 解：(1)捐D类书的人数为 30－4－6－9－3＝8， 补全条形统计图如图所示． (2)众数为6，中位数为6， 平均数为x＝eq \f(1,30)(4×4＋5×6＋6×9＋7×8＋8×3)＝6. (3)750×6＝4 500(本)， 估计该单位750名职工共捐书4 500本． 24．(14分)某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下(单位：分)： 7．20，7.25，7.00，7.10，9.50，7.30，7.20，7.20，6.10，7.25. (1)求该节目得分的平均数、中位数和众数； (2)在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？请设计一个能较好反映该节目水平的统计方案． 解：(1)平均数为 　eq \f(7.20＋7.25＋7.00＋7.10＋9.50＋7.30＋7.20＋7.20＋6.10＋7.25,10) ＝7.31. ∵排序后位于中间的两数为7.20和7.20，∴中位数为7.20. ∵数据7.20出现了3次，出现的次数最多，∴众数为7.20. (2)大多数数据都比较接近众数和中位数，故用众数或中位数比较恰当地反映该节目的水平．为了能较好地反映该节目的水平，在评分时可以去掉一个最高分和一个最低分． 25．(15分)为了让青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼．我校启动了“学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题． (1)请根据图中信息，补齐表格； (2)分别写出他们成绩的中位数和众数； (3)分别计算他们成绩的平均数和方差，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？ 解：(2)小明5次成绩的中位数是13.3，众数为13.3，小亮5次成绩的中位数是13.3，没有众数． (3)x小明＝eq \f(1,5)×(13.2＋13.3×3＋13.4)＝13.3(s)， x小亮＝eq \f(1,5)×(13.1＋13.2＋13.3＋13.4＋13.5)＝13.3(s)， seq \o\al(2,小明)＝eq \f(1,5)×[(13.2－13.3)2＋3×(13.3－13.3)2＋(13.4－13.3)2]＝0.004，seq \o\al(2,小亮)＝eq \f(1,5)×[(13.1－13.3)2＋(13.2－13.3)2＋(13.3－13.3)2＋(13.4－13.3)2＋(13.5－13.3)2]＝0.02. ∵x小明＝x小亮，seq \o\al(2,小明)