人教版七年级下册数学第七章综合检测题

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第七章 综合检测卷 时间: 100分钟 满分: 120分 得分: 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如图是小丽参观某博物馆中的“花瓣纹彩陶盆”拍下的照片.在下面的四个图形中，能由该图经过平移得到的图形是 ( ) 2.某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田(记作点 O)，以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路线 OA,OB,OC,OD,如图所示，其中最短的一条路线是 ( ) A. OA B. OB C. OC D. OD 3.下列命题中，真命题有 ( ) ①两个负数的积是正数；②如果 a3=b3,那么a=b；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④15：30 时，钟面上的时针与分针所成的角是直角. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.如图,直线AB,CD 分别被 EF,EG所截,下列结论错误的是 ( ) A.∠1与∠3是一对内错角 B.∠3与∠5是一对同位角 C.∠1与∠5是一对内错角 D.∠2与∠4是一对同旁内角  5.如图，直线l₁，l₂被直线l₃所截，根据“同位角相等，两直线平行”判定l₁∥l₂，需要的条件是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 6.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,∠AOE =2∠AOC,若∠1=40°,则∠DOE 的度数为 ( ) A.60° B.70° C.80° D.90° 7.新考法 跨物理学科如图，平行于主光轴PQ的光线AB 和 CD 经过凸透镜折射后，折射光线BE,DF 交于主光轴上一点 G.若∠ABE=130°,∠CDF=150°,则∠EGF 的度数是 ( ) A.60° B.70° C.80° D.90° 8.将一副三角尺按下列各选项中的方式摆放，则∠1 与∠2不一定互补的是 ( ) 9.如图,AB∥CD,PO⊥CD,交AB 于点 P,交 CD于点O,若OF平分∠AOD,EO⊥OF,∠BAO=50°,有下列 结论:①∠AOE=65°;②∠AOE= 第七章 综合检测卷 ∠COE;③∠POF=∠COE; ④∠AOP=12∠COE,其中正确的结论有 ( ) A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④ 10.平面上不重合的两点确定1条直线，不同的三点最多可确定3条直线，若平面上9条直线任意两条相交，交点最多有 a个，最少有b个，则 a+b2的值为 ( ) A.36 B.37 C.38 D.39 二、填空题(每小题3分，共15 分) 11.如图,已知 OM∥直线a,ON∥直线a,所以点O，M，N三点共线的理由是 . 12.如图,AB∥CD,AC⊥AD,∠ACD=50°,则∠α= °. 13.如图，将直角三角形ABC 向右平移得到三角形 DEF,若AB=6cm,BC=4 cm,CH=1 cm,图中阴影部分的面积为 214cm2,则三角形ABC 向右平移的距离为 cm. 14.如图,AB∥CD,∠E=60°,则∠B+∠F+∠C= °. 15.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分∠BOC,且∠BOD:∠BOC=1:2,如果作射线OF⊥AB,那么∠EOF 的度数为 .  三、解答题(共75分) 16.(8分)如图,直线AB,CD相交于点 O,OE平分∠BOD,FO⊥CD. 若∠BOC 比∠DOE 大75°,求∠AOD 和∠EOF 的度数. 17.(10 分)如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC,∠B=80°. (1)求∠BAD 的度数. (2)AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E,∠BCD=50°,求证:AE∥DC. 18.(10分)如图,已知三角形ABC,点A,B在直线l上. (1)将三角形ABC 沿直线l向右平移，使点A恰好落在点B处，且点C平移到点 E，点B平移到点 D，画出平移后的三角形BDE. (2)在第(1)问的条件下,连接CE,若CB⊥AB,则CE 与 DE 垂直吗?请说明理由. 19.(10分)如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠CEA= ∠FGB. (1)求证:AB∥CD. (2)若 ∠D=∠CBG+50∘,∠CBD=80∘,求∠C的度数. 20.(12分)篮球架的平面示意图如图所示.横梁EF 平行于 AB,主柱AD 垂直于地面,EF与上拉杆CF形成的∠F=150°,可以通过调整CF和后拉杆 BC 的位置来调整篮筐的高度，若通过调整使 EF 上升到 GH 的位置,且 GH∥AB,∠CDB=35°时,点 H,D,B 在同一直线上，求∠H的度数. 21.(12 分)(1)如图,DE∥BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明GF⊥AB. (2)若把(1)中的题设“DE∥BC”与结论“GF⊥AB”对调，所得命题是否为真命题?试说明理由. (3)若把(1)中的题设“∠1=∠3”与结论“GF⊥AB”对调呢?  22.(13分)学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题. (1)小明遇到了下面的问题：如图1， l1‖l2,点 P 在 l₁,l₂内部, 探究. ∠A,∠APB,∠B的关系.小明过点 P 作 l₁ 的平行线 PE，可得∠APB,∠A,∠B 之间的数量关系是 ∠APB= (2)如图2,若AC∥BD,点 P 在AC, BD 外部,则 ∠A,∠B,∠APB之间存在什么样的数量关系?请你补全下面的过程. 过点 P作 PE∥AC, ∴∠A=_. ∵AC∥BD, ∴ ∥BD. ∴∠B= . ∵∠APB=∠BPE-∠EPA, ∴ . (3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题： 如图3，在三角形ABC 中，试说明. ∠BAC+∠B+ ∠C=180∘.