数学人教版函数的最大值与最小值表格教学设计

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课程基本信息
学科
高中数学
年级
高二
学期
秋季
课题
5.3.2函数的极值与最大（小）值（1）
教科书
书 名：选择性必修第一册教材
出版社：人民教育出版社 .4月
教学目标
1.了解函数极值的概念，会从函数图象直观认识函数极值与导数的关系.
2．初步掌握求函数极值的方法．
3．体会渗透在数学中的整体与局部的辩证关系．
4.数学抽象：求函数极值的方法
逻辑推理：导数值为零与函数极值的关系
数学运算：运用导数求函数极值
直观想象：导数与极值的关系
教学内容
教学重点：求函数极值
教学难点：函数极值与导数的关系
教学过程
新课引入：
1.还记得高台跳水的例子吗？
(1)当t=a时运动员距水面高度最大，h(t)在此点的导数是多少呢？(2)当ta时h(t)的单调性是怎样的？导数的符号有什么变化规律？
对于一般函数是否也有同样的性质吗？
2.对于一般的函数y=f(x)：
极值点与极值的概念
1.极小值点与极小值
函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点x＝a的左侧__f′(x)0_，则把a叫做函数y＝f(x)的_极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的__极小值____.
2.极大值点与极大值
函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点x＝b的左侧_f′(x)>0，右侧___f′(x)