人教版第一册下册同角三角函数的基本关系式表格教案设计

这是一份人教版第一册下册同角三角函数的基本关系式表格教案设计，共3页。教案主要包含了章节起始，先行组织，认识多面体，认识棱柱、棱锥、棱台，建立联系，深入理解，应用知识，深化理解，归纳小结，反思提升等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
高中数学
年级
高一
学期
春季
课题
基本立体图形（第一课时）
教科书
书 名：普通高中教科书 数学 必修 第二册教材
出版社：人民教育出版社 .6月
教学目标
1. 了解多面体和旋转体的结构特征，理解棱柱、棱锥和棱台的结构特征；
2. 经历从物体到多面体（棱柱、棱锥、棱台）的抽象过程，体验研究几何体的方法，提升直观想象和数学抽象素养。
教学内容
教学重点：
1. 棱柱、棱锥和棱台的结构特征。
教学难点：
1. 棱柱、棱锥和棱台的结构特征的抽象。
教学过程
环节一 章节起始，先行组织
课堂引入 PPT播放卢浮宫博物馆、肯尼迪图书馆、苏州博物馆、香港中银大厦等著名建筑，问学生是否认识这些建筑，是否知道它们是由谁设计的。
问题1 我们从小学开始就学习几何知识了。回顾初中的几何学习过程，你能说一说我们是按怎样的路径研究一个平面图形的吗？
问题2 本节课我们开始学习新的一章内容，请同学们自行阅读章引言、观察章前图，你知道了什么？
【设计意图】作为一章的起始课，了解整章内容、学习方法是本节课的任务之一。借助章引言、章前图，建立学习的“先行组织者”。
环节二 认识多面体
结合PPT播放的图片给出空间几何体的概念：如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。并指出：本节课主要从结构特征方面，认识一些最基本的空间几何体。
【设计意图】引出本节研究内容，给出几何体的概念以及认识几何体的角度。
问题3 观察图片中的物体，它们具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？
追问：（以纸箱和奶粉罐为例）：它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们之间的差别是什么？
【设计意图】引导学生观察物体，根据面的特点进行分类，为引出多面体和旋转体的概念做准备。
问题4 按照围成几何体的面的特点，上述图片反映的几何体可以分为哪几类？各类几何体具有什么样的结构特征？
【设计意图】借助具体的实物图片，引导学生对图形进行观察、分析、比较，并按照围成几何体的面的特点进行分类，抽象概括出多面体和旋转体的概念。
环节三 认识棱柱、棱锥、棱台
问题5 下面我们从多面体和旋转体组成元素的形状、位置关系入手，进一步认识一些特殊的多面体和旋转体。本节课我们来认识多面体。图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同面之间有什么位置关系？
给出棱柱的概念，给出棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点等概念，总结它的结构特征，并给出棱柱的表示方法和分类。
【设计意图】以棱柱为载体，师生共同深入认识一个基本几何体。渗透认识一个几何体的基本内容和方法：主要从结构特征，从组成这个几何体的要素以及要素之间的位置关系的角度进行，还要弄清其相关概念，表示以及分类，发展学生的数学抽象、直观想象素养。
问题6 类比棱柱的学习过程，你能自己研究棱锥的结构特征吗？请同学们先不看书，通过自主探究，给出棱锥的相关概念并对棱锥进行表示和分类。
【设计意图】类比棱柱的学习，在把握棱锥的结构特征的基础上，了解棱锥及其相关概念、表示和分类。
问题7 我们知道，常见的多面体除了棱柱、棱锥以外，还有棱台。棱台可以看作是由截棱锥形成的。观察由棱锥截得棱台的动画，你能发现二者的关系吗？类比棱柱与棱锥，你能给出棱台的相关概念并对棱台进行分类和表示吗？
【设计意图】对于棱台，其定义与棱柱和棱锥不同，它是从截棱锥的角度定义的。利用信息技术设计的动画呈现截棱锥得到棱台的过程。
环节四 建立联系，深入理解
问题 8 棱台与棱柱、棱锥都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？
【设计意图】引导学生用运动、变化、联系的观点去看棱柱、棱锥、棱台，体会从量变到质变的过程，渗透辩证的观点。
环节五 应用知识，深化理解
例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：
多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.
【设计意图】通过例题巩固本节课知识，深化对相关概念的理解。
环节六 归纳小结，反思提升
问题9 （1）本节课我们主要学习了什么知识？
（2）认识立体图形的思路是什么？
【设计意图】梳理本节课所学的主要知识，以及涉及的数学思想方法。