初中数学1.6 菱形示范课ppt课件

这是一份初中数学1.6 菱形示范课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了导入新课，高效课堂，课堂评价，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
菱形的定义是什么？一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.学习了菱形的哪些性质？(1)边：①菱形的两组对边分别平行；②菱形的四条边相等.(2)角：菱形的对角相等，邻角互补.(3)对角线：菱形的对角线互相垂直且平分.(4)对称性：菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形.
根据定义能判定菱形吗？根据菱形的定义，可以判定菱形.
活动一：探究菱形的判定定理1
如图，用4支长度相等的铅笔首尾相接组成一个四边形，这个四边形是菱形吗？ 为什么？用小棒代替铅笔摆一摆，发现这个四边形是菱形.
把上述问题抽象出来是什么？四条边都相等的四边形是菱形吗？能否证明该四边形是菱形？因为两组对边分别相等，所以该四边形是平行四边形，又因为一组邻边相等，所以该平行四边形是菱形.
如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA.因为AD＝BC，AB＝DC，所以四边形ABCD是平行四边形.又因为AB＝AD，由菱形的定义得，四边形ABCD是菱形.
菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形.几何语言：在四边形ABCD中，因为AB＝BC＝CD＝DA，所以四边形ABCD是菱形.
活动二：探究菱形的判定定理2
菱形的两条对角线互相垂直，反过来，两条对角线互相垂直的四边形是菱形吗？ 两条对角线互相垂直的平行四边形呢？
结论：如图1，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，BO≠OD，于是四边形ABCD不是平行四边形，从而四边形ABCD不是菱形.因此，两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形.
如图2，在▱ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，则OA＝OC.于是直线BD是线段AC的垂直平分线.根据线段垂直平分线的性质定理得，DA＝DC.于是▱ABCD是菱形.
菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.几何语言：在▱ABCD中，AC，BD是对角线，AC⊥BD，所以▱ABCD是菱形.
活动三：知识迁移与应用
由线段BD垂直平分AC，可以得出哪些线段相等？由线段垂直平分线的性质可知，BA＝BC，DA＝DC；由线段BD平分AC可知，OA＝OC.能否证明△AOB≌△COD?可以，因为∠1=∠2，∠AOB=∠COD，OA=OC，所以△AOB≌△COD.
线段AB，BC，CD，DA是否相等？相等，由△AOB≌△COD可知，AB＝CD.又因为BA＝BC，DA＝DC，所以AB＝BC＝CD＝DA.
1.本节课我们学习了什么内容？2.菱形的判定定理的推导思路是什么？