八年级下册（2024）1.4 三角形的中位线定理教学演示ppt课件

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周六这天，山山奶奶去赶集，她打算在集市上买个蛋糕，让四个孙子换换口味.结果，她带的钱太少买不起一个大蛋糕，于是店员给她推荐了一个三角形的小蛋糕.山山奶奶高兴地把小蛋糕拎回了家.可是等孙子们玩耍回来后，她却犯了难，她发现无法把这个三角形的蛋糕分成四份一样的小蛋糕分发给他们.
有没有办法将这个三角形蛋糕分成大小和形状都相同的四份？先连接三角形每两边的中点，再进行裁剪，然后把四个小三角形进行调整后重叠在一起，发现四个小三角形完全重合.
活动一：给出概念，探究新知证明平行四边形的性质定理与判定定理时，都是先将平行四边形分割成几个三角形，然后利用全等三角形来证明.反过来，是否可用平行四边形来研究三角形的有关问题？
如图所示，D，F，E分别为△ABC的边AB，BC，AC的中点，连接DE，DF，EF.把连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.于是△ABC有三条中位线，分别是DE，DF，EF.
问题：(1)三角形有几条中位线？(2)说出三角形的中位线与中线的相同之处和不同之处.(1)三条.(2)相同之处：都是线段；都和边的中点有关；都在三角形的内部.不同之处：三角形的中位线的两个端点都是边的中点，而三角形的中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点.
理解三角形的中位线定义的两层含义.如图.①因为D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点，所以DE为△ABC的中位线.②由于DE为△ABC的中位线，因此D，E分别为边AB，AC的中点.
总结：三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
做一做：如图所示，DE，DF，EF是△ABC的三条中位线.(1)三条中位线把△ABC分成了几个小三角形？ 这些小三角形之间有什么关系？三条中位线把△ABC分成了4 个小三角形，它们之间相互全等.
(2)以点A，B，C，D，E，F 为顶点能找出多少个平行四边形？并说明理由.能找出三个平行四边形：▱DBFE，▱DFCE，▱ADFE.
中点四边形的规律，即顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形.
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？ 在本节课的学习过程中，你运用了哪些数学思想方法？