2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练46　利用空间向量求空间角_含解析

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(1)证明 当P和A1重合时,显然符合题意.当P和A1不重合时,连接A1P,延长A1P交B1C1于点M1,因为四边形BB1C1C是正方形,所以BB1⊥BC,又因为BB1∥AA1,所以AA1⊥BC,又AP⊥BC,AP∩A1A=A,AP,A1A⊂平面AA1P,所以BC⊥平面AA1P.又A1P⊂平面AA1P,所以BC⊥A1P,则B1C1⊥A1M1.因为AB=AC,所以M1为B1C1的中点,且A1M1为∠C1A1B1的角平分线.所以点P到直线A1B1和A1C1的距离相等.