江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学等校2026届高三下学期开学素养训练数学试题含答案

这是一份江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学等校2026届高三下学期开学素养训练数学试题含答案，共14页。试卷主要包含了 本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
1. 答题前, 考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号. 回答非选择题时, 将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效.
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.
4. 本试卷主要考试内容: 高考全部内容.
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项 中, 只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 A=x x2−7x−18b>0 的左、右焦点, M 为 C 上一点, MF1=5,MF2=10 ，且 MF1⊥MF2 ，则 C 的离心率为( )
A. 23 B. 53 C. 266 D. 56
4. 设 △ABC 的内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c ,已知 asinBcsB=12bsinA,C=π3 ,则 A= ( )
A. π2 B. π3 C. π4 D. π6
5. 设函数 fx=lg21x,02 ,则满足 fx2−30 在 0,π12 上恰有 3 个零点,则 ω 的值可能为( )
A. 32 B. 34 C. 40 D. 45
11. 若 mn−m=em−1lnnn≠1 ，则( )
A. 当 m>0 时, m=lnn B. 当 00 ,得 ωx+π4∈π4,πω12+π4 ,
因为 fx 在 0,π12 上恰有 3 个零点,所以 3π0 时, g′x>0 ,当 x0 恒成立,故 fx 在 −∞,0、0,+∞ 上单调递增,
令 hx=ex−1−x ,则 h′x=ex−1 ,
则当 x>0 时, h′x>0 ,当 xx ,
则当 x∈0,+∞ 时, fx=ex−1x>1 ,当 x∈−∞,0 时, 01 ,又 fm=flnn ,则 flnn>1 ,故 lnn>0 ,
又因为 fx 在 0,+∞ 上单调递增,故 m=lnn ,故 A 正确;
对 B : 若 m=0 ,则 mn−m=0,em−1lnn=0 ,
故当 00 ,
故 μx 在 1,+∞ 上单调递增,即有 μx>μ1=1+0+3−4=0 ,
即 n2+2m+3>4n ,故 C 正确;
对 D : 要使得 m−n+12=0.01 ,只需 m−n+1=±0.1 ,
即 m−n+1±0.1=0 ,取 m−n+1.1=0 ,
假设 m>0 ,由 A 知, m=lnn ,且 n∈1,+∞ ,
则只需使得 lnn−n+1.1=0 ,
令 φx=lnx−x+1.1,x∈1,+∞ ,
φ′x=1x−1=1−xx0,φe=lne−e+1.1=2.1−e0 ,得 x>1 ,令 φ′x