初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）8.2 特殊的平行四边形课文课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）8.2 特殊的平行四边形课文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了导入新课，高效课堂，活动二合作探“距”，活动三解决问题，课堂评价，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
问题1：矩形的概念是什么？有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形的概念具有两重性，既是矩形的性质，又可以作为矩形的一种判定方法.
问题2：矩形具有平行四边形的一切性质.除此以外，矩形还有哪些特殊性质？角：四个角都是直角.对角线：两条对角线互相平分且相等.对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形.
平行四边形与矩形的一般与特殊的关系.从概念出发，得到了一种判定方法.类比平行四边形的判定定理的探究过程，从矩形的性质定理出发，能否得到矩形的判定方法？
活动一：探究矩形的判定定理1、2
四个角都是直角的四边形是矩形吗？四个角都是直角的四边形是矩形.证明你的结论.
如图，在四边形 ABCD 中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D ＝90°，可得∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，于是AD∥BC，AB∥DC，所以四边形ABCD 是平行四边形.又因为∠A＝90°，所以四边形ABCD 是矩形.
有一个角、两个角、三个角是直角的四边形，也一定是矩形吗？由图可知，前两个图都不是矩形，第三个图是矩形.根据上述活动，能得到什么猜想？ 会证明吗？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形.
已知：如图，在四边形ABCD 中，∠A＝∠B＝∠C＝90°.求证：四边形ABCD 是矩形.证明：∵∠A＝∠B＝90°，∴∠A＋∠B＝180°.∴AD∥BC.同理可得AB∥CD.∴四边形ABCD 是平行四边形.又∵∠A＝90°，∴四边形ABCD 是矩形.
还有其他方法吗？如果四边形有三个角是直角，根据其内角和是360°可知，它的第四个角也是直角.根据四个角都是直角的四边形是矩形可知，这个四边形是矩形.
矩形的判定定理1：三个角是直角的四边形是矩形.几何语言：如图，在四边形ABCD 中，如果∠A＝∠B＝∠C＝90°，那么四边形ABCD 是矩形.有四个角是直角的四边形是矩形，有必要这样说吗？没有必要.
对角线相等的平行四边形一定是矩形吗？对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 请用与上面相同的格式把文字命题转化为几何语言，并尝试证明.用橡皮筋和塑料棒做成对角线相等的平行四边形，可以发现，平行四边形看上去像是矩形.
已知：如图，在▱ABCD 中，AC和BD 是两条对角线，且AC＝BD.求证：四边形ABCD 是矩形.证明：∵AB＝DC，BC＝CB，AC＝DB，∴△ABC≌△DCB(SSS).∴∠ABC＝∠DCB.又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD.∴∠ABC＋∠DCB＝180°.∴∠ABC＝90°.∴四边形ABCD 是矩形.
矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.几何语言：如图，在▱ABCD 中，如果AC＝BD，那么四边形ABCD 是矩形.
如图，直线l1∥l2，A，D 是直线l1 上的任意两点，AB⊥l2，DC⊥l2，垂足分别为B，C.线段AB，DC 相等吗？ 为什么？
总结：平行线之间的距离处处相等.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，我们把这个距离叫作两条平行线之间的距离.
1.通过本节课，你学到了哪些内容？2.学习了本节课，你有何感想？ 请畅所欲言.3.这些判定定理在解决问题时如何选择？ 你还有什么疑问？