初中数学人教版（2024）七年级上册等式的性质练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册等式的性质练习，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子可以用“=”连接的是（ ）
A . 5+4_______12-5
B . 7+(-4)______7-(+4)
C . 2+4(-2)______-12
D . 2(3-4)_____23-4
2.把方程 12x=1变形为x=2，其依据是（ ）
A . 等式的两边同时乘以12
B . 等式的两边同时除以12
C . 等式的两边同时减去12
D . 等式的两边同时加上12
3.下列各式① 13x 2-4；② yx+zx=y+zx（x≠0）；③x 2-5=2x；④-6+4=-2； ⑤3m>1中，等式有（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
4.在下列式子中变形正确的是（ ）
A . 如果a=b，那么a+c=b﹣c
B . 如果a=b，那么a3=b3
C . 如果a﹣b+c=0，那么a=b+c
D . 如果 a2=4，那么a=2
5.下列变形：①如果a=b，则ac 2=bc 2；②如果ac 2=bc 2 ， 则a=b；③如果a=b，则3a﹣1=3b﹣1；④如果 ac=bc ， 则a=b，其中正确的是（ ）
A . ①②③④ B . ①③④ C . ①③ D . ②④
6.给出下面四个方程及其变形：①4x+8=0变形为x+2=0；②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；③ 25x=3变形为2x=15； ④4x=﹣2变形为x=﹣2．其中变形正确的是（ ）
A . ①③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②④
7.如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为（ ）
A . 5克 B . 10克 C . 15克 D . 30克
8.如果 a=b ， 那么下列式子一定正确的是（ ）
A .a+c=b+d
B .a−c=b−c
C .ac=bc
D .a⋅b=a⋅c
9.由m+3=n变形为2m+1=2n﹣5，其变形过程中所用的等式的性质及顺序是（ ）
A . 仅用两次等式的性质1
B . 仅用两次等式的性质2
C . 先用等式的性质2，再用等式的性质1
D . 先用等式的性质1，再用等式的性质2
10.将方程2（x﹣1）=3（x﹣1）的两边同除以x﹣1，将2=3，其错误的原因是（ ）
A . 方程本身是错的
B . 方程无解
C . 两边都除以0
D . 2（x﹣1）小于3（x﹣1）
二、填空题
1.已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p= ________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a= ________
2.若x=2 m+1，y=3+2 m ， 则用x的代数式表示y为 ________ ．
3.方程8x=16两边同时 ________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解 ________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为 ________ ．
4.如果等式ax﹣3x=2+b不论x取什么值时都成立，则a= ________ b=​ ________
5.有下列各题：①由 29x= 92 ， 得x=1；②由 x-76=2，得x﹣7=10，解得x=17；③由6x﹣3=x+3，得5x=0；④由2﹣ x-56= x+32 ， 得12﹣x﹣5=3（x+3）．其中出现错误的是 ________ ．（填序号）
6.由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是 ________
7.如果5x=10﹣2x，那么5x+ ________ =10．
三、计算题
1.列等式：x的2倍与10的和等于18．
2.已知当x=1时， 3ax3+bx2-2cx+4=8,并且 ax3+2bx2-cx-15=-14,求当x=-1时， 5ax3-5bx2-4cx+2019的值.
3.等式y=ax 3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．
4.列等式：比a大3的数是8；
5.阅读下列材料：小明为了计算 1+2+22+⋯⋯+22020+22021的值，采用以下方法：
设S=1+2+22+⋯⋯+22020+22021①
则2S=2+22+⋯⋯+22021+22022②
②−①得， 2S−S=S=22022−1 ．
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1） 求 2+22+⋯⋯+220=多少；（请写出计算过程）
（2） 求 −2+−22+⋯+−2100的和．（请写出计算过程）
四、解答题
1.从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？
2.（a﹣2）x 2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，利用等式的性质，求这个方程的解．
3.能否从等式（2a﹣1）x=3a+5中得到x= 3a+52a-1 ， 为什么？反过来，能否从x= 3a+52a-1中得到（2a﹣1）x=3a+5，为什么？