冀教版（2024）七年级上册（2024）等式与方程课后测评

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）等式与方程课后测评，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）．
A . 4x-1=5x+2→x=-3
B →10x5-18-20x7=230
C +0.05-0.1x4=0.23→32x+5-10x4=23
D .x+53-x-32=1→2x+5-3x-3=6
2.元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里.慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）
A . 150×12+x＝240x
B . 150（12+x）＝240x
C . 150x＝240（x-12）
D . 150x＝240（x+12）
3.下面不能用方程“ 13x+x=60”来表示的是（ ）．
A .
B .
C .
D .
4.如果■●▲表示三种物体，现用天平称了现两次，情况如图所示则下列结论正确的是（ ）
A . ■■=▲ B . ■=▲ C . ■＞● D . ▲▲＜■■■
5.小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的1/3，且两块地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积分别为（单位：平方米）（ ）
A . 403，203 B . 30，10 C . 15，5 D . 12，8
6.我国古代数学著作《孙子算经》记载：“今有木，不知长短。引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。木长几何？”意思是，现有一根长木，不知道其长短。用一根绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺。问长木多少尺？设木长x尺，绳长y尺，四位同学根据题意列出以下方程，其中错误的是（ ）
A .y−x=4.5
B .12y=x+1
C .4.5+x2=x−1
D .12y+y−4.5−1
7.由m=4﹣x，m=y﹣3，可得出x与y的关系是（ ）
A . x+y=7 B . x+y=﹣7 C . x+y=1 D . x+y=﹣1
8.以下等式变形不正确的是（ ）
A . 由x+2=y+2，得到x=y
B . 由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b
C . 由am=an，得到m=n
D . 由m=n，得到2am=2an
9.下列方程的解是 x=3 的有（ ）
① −2x−6=0 ② |x+2|=5 ③ (x−3)(x−1)=0 ④13x=x−2
A . 1个 B . 2个 C . 3 D . 4个
二、填空题
1.我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入 3×3 的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母 m 所表示的数是 ________ .
2.方程8x=16两边同时 ________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解 ________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为 ________ ．
3. 2007年1月份的日历，如果用表示日历方框中的4个数字，试用等式写出a，b，c，d之间的数字关系 ________ ．
4.如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是 ________ .
5.在 a，b，c，d，e，f，g，h 中，每个字母的值恰好选自 −2，0，4 这三个数值中的一个（每个数字至少被选中一次），若 a+b+c+d+e+f+g+h=2 ，则 |a|+|b|+|c|+|d|+|e|+|f|+|g|+|h|= ________ ．
6.定义一种新运算： a※b=ab+7 ， 则方程 3※x=2※−4的解是 x= ________ ．
7.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。数学上的“九宫图”所体现的是每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等， 右图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母 P 表示的数是 ________ ．
三、计算题
1.等式y=ax 3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．
2.列等式：x的2倍与10的和等于18．
3.阅读下列材料：小明为了计算 1+2+22+⋯⋯+22020+22021的值，采用以下方法：
设S=1+2+22+⋯⋯+22020+22021①
则2S=2+22+⋯⋯+22021+22022②
②−①得， 2S−S=S=22022−1 ．
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1） 求 2+22+⋯⋯+220=多少；（请写出计算过程）
（2） 求 −2+−22+⋯+−2100的和．（请写出计算过程）
四、解答题
1.根据下列条件列方程并利用等式的性质求解．a的相反数与4的差是5，求a的值．
2.6x-2与4x-8互为相反数，求x的值．
3.当x取何值时，代数式 4x−5 与 3x−2 的值互为相反数．
五、阅读理解
1.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x﹣1）﹣1=3（x﹣1）﹣1．
两边同时加上1，得2（x﹣1）=3（x﹣1），第一步
两边同时除以（x﹣1），得2=3．第二步．
2.阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式 x−ax−bx的值为零，则解得 x1=a ， x2=b ． 又因为 x−ax−bx=x2−a+bx+abx=x+abx−a+b ， 所以关于x的方程 x+abx=a+b的解为 x1=a ， x2=b ．
（1） 理解应用：方程 x2+2x=3+23的解为： x1=______， x2=______；
（2） 知识迁移：若关于x的方程 x+3x=5的解为 x1=a ， x2=b ， 求 a2+b2的值；
（3） 拓展提升：若关于x的方程 4x−1=k−x的解为 x1 ， x2 ， 且 x1x2=1 ， 求k的值．