初中人教版（2024）15.2 画轴对称的图形同步训练题

这是一份初中人教版（2024）15.2 画轴对称的图形同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，点A的坐标为 2,a+3 ， 点B的坐标为 b−5,4 ， 若点A，B 关于 x 轴对称，则a和b 的值分别为（ ）
A .a=−7，b=7
B .a=7，b=−7
C .a=7，b=7
D .a=−7，b=−7
2.若 a,b为实数，满足 a−5+b+32=0 ， 则点 Pa,b关于 x轴的对称点 Q的坐标为（ ）
A . −3,5 B . 3,−5 C . 5,3 D .5,−3
3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（ ）
A . （﹣2，1）
B . （﹣3，1）
C . （﹣2，﹣1）
D . （﹣3，﹣1）
4.点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A . （﹣3，2）
B . （3，﹣2）
C . （﹣3，﹣2）
D . （3，2）
5.点 P2，3关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A . 2，3 B . −2，3 C . 2,−3 D .−2，−3
二、填空题
1.剪纸是各种民俗活动的重要组成部分，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，其中点 E坐标是 −2,3 ， 现将图形进行变换，第一次关于 y轴对称，第二次关于 x轴对称，第三次关于 y轴对称，第四次关于 x轴对称，以此类推……，则经过第2023次变换后点 E的对应点的坐标为 ________
2.已知点A(a，2019)与点B(2020，b)关于y轴对称，则a+b的值为 ________ 。
3.如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若点A的坐标为 −3,−4 ， 则其关于y轴对称的点B的坐标为 ________ ．
4.将点A（﹣1，﹣2）向 ________ 平移 ________ 个单位长度后得到的点与点B（1，3）关于y轴对称．
5.如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为 ________
6.如图所示的是蜡烛的平面镜成像原理图，以桌面所在直线为x轴，镜面所在直线为y轴建立平面直角坐标系．若火焰顶部点P的坐标是 −4,2 ， 则对应虚像顶部点Q的坐标是 ________ ．
7.点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则a b= ________ ．
三、作图题
1.把下列图形补成以直线a为对称轴的轴对称图形．
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2.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1） 直接写出点A的坐标；
（2） 作出 △ABC关于x轴对称的 △A'B'C' ， 并直接写出点 B'、 C' 的坐标．
（3） 求出原 △ABC的面积．
3.如图(1)，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1） 画出△ABC关于直线MN对称的△A 1B 1C 1；
（2） 写出AA 1的长度；
（3） 如图(2)，A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点B，使AB+BC最小．
四、综合题
1.如图，
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（1） 写出△ABC的各顶点坐标
（2） 画出△ABC关于y轴的对称图形△A 1B 1C 1
（3） 写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标．
2.在直角坐标系 xOy中， △ABC的顶点坐标分别是 A(−1，5) ， B(2，4) ， C(2，−1).
（1） 作 △ABC关于 y轴对称的 △A1B1C1 ， 并写出顶点 A1 ， B1 ， C1的坐标；
（2） 若以B，C，D为顶点的三角形与 △ABC全等，请直接写出所有符合条件的点D的坐标.（点D与点A不重合.）
3.如图2的正八角形是由两个正方形（如图1）中的一个正方形绕着它的中心顺时针旋转45°形成的．
（1） 若正方形的边长为2+ 2 ， 则正八角形（如图2）的面积为 ________
（2） 请你将正八角形（如图2）剪拼成一个正方形，在图2中画出裁剪线，并画出拼接后的示意图．
4.某城市的简图如图（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），文化馆C的坐标是（﹣2，﹣3），宾馆F的坐标是（3，1），依次完成下列各问：
（1） 在图中建立平面直角坐标系，写出体育馆A的坐标，火车站M的坐标；
（2） 学校B与火车站M关于x轴对称，请在图中标出学校的位置点B，写出点B的坐标 ________ ，计算出图中体育馆A到学校B的直线距离AB＝ ________ ；
（3） 如果这幅图的比例尺为1：1000（1个单位长度表示1000米），求出学校到体育馆的实际距离.
五、解答题
1.如图，等腰三角形ABC中AB=AC=5，BC=6．
（1） 请建立适当的直角坐标系，并按照你所建立的直角坐标系直接写出A，B，C三点坐标．
（2） 请在你所建立的直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．
2.如图，写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并在图中画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2 ．
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3.如图是由一个等腰梯形和一个等腰三角形组成的轴对称图形，请你用两种方法作出它的对称轴．（要求：只能用没有刻度的直尺，可不写作法，但要保留作图痕迹）
4.已知：如图，△AOB的顶点O在直线l上，且AO=AB．
（1） 画出△AOB关于直线l成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C
（2） 在（1）的条件下，AC与BD的位置关系是 ________
（3） 在（1）、（2）的条件下，联结AD，如果∠ABD=2∠ADB，求∠AOC的度数．
5.画出△ABC关于x轴和y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2 ， 并指出△A1B1C1和△A2B2C2的顶点坐标．
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