初中数学15.2 画轴对称的图形课后测评

这是一份初中数学15.2 画轴对称的图形课后测评，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n可能是（ ）
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A . 2或4 B . 2或3 C . 3或5 D . 2或5
2.在平面直角坐标系中，点 1,4关于 x轴对称的点的坐标为（ ）
A . 1,−4 B . −1,4 C . 4,−1 D .−4,1
3.已知点P 1（a﹣1，5）和P 2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b） 2015的值为（ ）
A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . （﹣3）2015
4.用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（ ）
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A . ①③④ B . ②③ C . ③④ D . ①②
5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是（ ）
A . ﹣a B . ﹣a+1 C . a+2 D . ﹣a+2
6.点A与点B关于直线y=﹣1对称，若点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（ ）
A . （﹣5，﹣5）
B . （﹣5，﹣3）
C . （3，3）
D . （3，﹣3）
7.已知点A的坐标为 −2,4 ， 点A关于x轴对称的点是点B，点B关于y轴对称的点是点C，则点C的坐标是（ ）
A . −2,−4 B . 2,−4 C . 2,4 D .−2,4
8.同学们在观察嘉祥外国语学校校徽时发现校徽内部存在的图形轮廓为轴对称图形，在对称图形中取两组对称点，其中点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 1,4 ， 5,4 ， 2,0.8 ， 则点D的坐标为（ ）
A . 6,0.8 B . 5,0.8 C . 4,0.8 D .3,0.8
9.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图的直角梯形，其中三边长分别为 32 ， 3，4，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）
A . 10 B . 3 5 C . 10或3 5 D . 10或217
二、填空题
1.在 9×7的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知 △ABC三个顶点的坐标分别为 A1,1 ， B4,1 ， C5,3 ． 如果要使 △ABD与 △ABC全等，那么符合条件的点D有 ________ 个．
2.如图所示的是蜡烛的平面镜成像原理图，以桌面所在直线为x轴，镜面所在直线为y轴建立平面直角坐标系．若火焰顶部点P的坐标是 −4,2 ， 则对应虚像顶部点Q的坐标是 ________ ．
3.如图，在 Rt△ABC中， ∠C=90°，∠A=30°，AB=6，BD是 △ABC的角平分线，点P，点N分别是 BD，AC边上的动点，点M在 BC上，且 BM=1 ， 则 PM+PN的最小值为 ________ ．

4.点M（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是 ________ ．
5.如图，如果将一张等腰直角三角形纸片沿中位线（图中虚线）剪开成两部分，那么用这两部分拼成的特殊四边形是 ________
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6.已知点M(a-1，5)和点N(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b) 2023值为 ________
7.点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则a b= ________ ．
8.如图，直线 y=2x+6与 x轴交于点A，与 y轴交点 B ， 直线 y=−x+3与 x轴交于点 D ， 与 y轴交点 C ， 连接 AC ， 点 E在直线 AC上，使得 ∠ABO+∠CDE=∠ACO ， 则点 E的坐标为 ________ ．
9.若点 A−2,1与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 ________ ．
10.如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若点 A的坐标为 (-3，-4) ， 则其关于 y轴对称的点 B的坐标为 ________ ．
三、作图题
1.利用下图中l为对称轴把图补成一个轴对称图形．（不写作法，但要有作图痕迹，可以用三角板，刻度尺）
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2.居委会要在街道旁修建一个奶站 P ， 向居民区 A,B提供牛奶．奶站 P应建在什么地方，才能使从 A,B到它的距离之和最短？
小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得 A点的坐标为 0,3,B点的坐标为 6,5 ．
（1） 小聪利用轴对称图形的性质找到奶站 P ． 你在图中标出奶站 P的位置（不写作法，保留作图迹）
（2） 求出 A,B两点到奶站 P的最小距离．
3.以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：
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四、综合题
1.在直角坐标系 xOy中， △ABC的顶点坐标分别是 A(−1，5) ， B(2，4) ， C(2，−1).
（1） 作 △ABC关于 y轴对称的 △A1B1C1 ， 并写出顶点 A1 ， B1 ， C1的坐标；
（2） 若以B，C，D为顶点的三角形与 △ABC全等，请直接写出所有符合条件的点D的坐标.（点D与点A不重合.）
2.如图，抛物线 y=ax2+32x+c与x轴交于点 A，B，与y轴交于点C，已知A，C两点坐标分别是A(1，0)，C(0，-2)，连接AC，BC.
（1） 求抛物线的表达式和AC 所在直线的表达式.
（2） 将△ABC 沿BC 所在直线折叠，得到△DBC，点 A 的对应点D 是否落在抛物线的对称轴上，若点 D 在对称轴上，请求出点 D 的坐标；若点 D 不在对称轴上，请说明理由.
（3） 若点 P 是抛物线位于第三象限图象上的一动点，连接 AP 交BC 于点Q，连接 BP，△BPQ 的面积记为S 1 ， △ABQ 的面积记为S 2 ， 求 S1S2的值最大时点P 的坐标.
3.如图，
（1） 画出△ABC关于y轴对称的△A 1B 1C 1 ， 并写出△A 1B 1C 1的各顶点坐标；
（2） 求△A 1B 1C 1的面积.
4.解答下列各题
（1） 如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA₁的距离为5，请直接写出点P的坐标．
（2） 我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2
①求这10个样本数据的平均数；
②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．
五、解答题
1.已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称，
（1） 画出直线MN
（2） 画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．
2.如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．
（1） 请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（1，0）
（2） 点C的坐标为（4，1），在图中找到点C，顺次连接点A、B、C，并作出△ABC关于y轴对称的图形△A 1B 1C 1
（3） △ABC各顶点的坐标与△A 1B 1C 1各顶点的坐标之间的关系 ________
3.如图，等腰三角形ABC中AB=AC=5，BC=6．
（1） 请建立适当的直角坐标系，并按照你所建立的直角坐标系直接写出A，B，C三点坐标．
（2） 请在你所建立的直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．
4.如图，正方形网格上的每个小正方形的边长为1，在 △ABC中，点A， B ， C均在网格点上．

（1） 作 △ABC关于直线 MN的轴对称图形 △A'B'C'；（不要求写作法）
（2） 求出 △ABC的面积；
（3） 在对称轴 MN上找出点 P ， 使得 PA+PC最小，（不要求写作法）