人教版（2024）六年级下册解比例课后练习题

这是一份人教版（2024）六年级下册解比例课后练习题，共13页。试卷主要包含了在解比例2.5，由12，如果5，A除以B商是18，形么A，如果4，解方程等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•历下区校级期中）浩浩解比例时将步骤写得很清楚，如下，他在解比例的过程中，没有用到（ ）
ㅤ12：x＝3：4
解：3x＝4×12
ㅤㅤ3x＝48
ㅤ3x÷3＝48÷3
ㅤㅤㅤx＝16
A．比例的基本性质B．比的基本性质
C．等式的性质D．乘、除法计算
2．（2024秋•元氏县月考）解比例x：45＝40：30，x的值是（ ）
A．60B．40C．75
3．（2024•横州市）解比例14：3＝x：16时，第一步写成14×16＝3x是根据（ ）
A．分数的基本性质B．比的基本性质
C．比例的基本性质D．商不变的性质
二．填空题（共3小题）
4．（2025•开封）如表，若m和n成正比例，则x＝ ；若m和n成反比例，则x＝ 。
5．（2025•新郑市）在解比例2.5：4＝3：x中，第一步将式子改写成 ，这一步变形的依据是 。
6．（2024•平昌县）由12：13=125：x，得到12x=13×125，依据是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2023•黄陵县）如果5：x＝3：4，那么x＝6。
8．（2023秋•宁津县期中）A除以B商是18，形么A：B＝18：1。
9．如果4：x=13：6，那么x＝8． ．
四．计算题（共1小题）
10．（2025•兴平市）解方程。
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.3解比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•历下区校级期中）浩浩解比例时将步骤写得很清楚，如下，他在解比例的过程中，没有用到（ ）
ㅤ12：x＝3：4
解：3x＝4×12
ㅤㅤ3x＝48
ㅤ3x÷3＝48÷3
ㅤㅤㅤx＝16
A．比例的基本性质B．比的基本性质
C．等式的性质D．乘、除法计算
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】解比例时，先根据比例的基本的性质，把比例改写为：3x＝4×12，再算出4×12的积，然后根据等式的性质，方程两端同时除以3，算出方程的解。
【解答】解：根据上面的分析，浩浩在解比例的过程中，用到了比例的基本的性质、等式的性质和乘、除法计算，没有用到比的基本性质。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的算理。
2．（2024秋•元氏县月考）解比例x：45＝40：30，x的值是（ ）
A．60B．40C．75
【考点】解比例．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】根据比例的基本性质可得30x＝45×40，然后等式两边同时除以30，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：x：45＝40：30
30x＝45×40
30x＝1800
30x÷30＝1800÷30
x＝60
答：x的值是60。
故选：A。
【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。
3．（2024•横州市）解比例14：3＝x：16时，第一步写成14×16＝3x是根据（ ）
A．分数的基本性质B．比的基本性质
C．比例的基本性质D．商不变的性质
【考点】解比例．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】在比例里，两外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。据此解答。
【解答】解：解比例14：3＝x：16时，第一步写成14×16＝3x是根据比例的基本性质。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•开封）如表，若m和n成正比例，则x＝ 1.25 ；若m和n成反比例，则x＝ 5 。
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】1.25，5。
【分析】若m和n成正比例，则m与n的比值一定，据此列正比例式解答；若m和n成反比例，则m与n的乘积一定，据此列反比例式解答。
【解答】解：若m和n成正比例，则：
2.5：8＝x：4
8x＝2.5×4
8x÷8＝10÷8
x＝1.25
若m和n成反比例，则：
4x＝2.5×8
4x÷4＝20÷4
x＝5
故答案为：1.25，5。
【点评】两种相关联的量，若两种量成正比例，则两种量的比值一定；若两种量成反比例，则两种量的乘积一定。
5．（2025•新郑市）在解比例2.5：4＝3：x中，第一步将式子改写成 2.5x＝4×3 ，这一步变形的依据是 比例的基本性质 。
【考点】解比例．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；比例2.5：4＝3：x的两个外项为：2.5和x，两个内项为4和3，所以可改写为2.5x＝4×3，据此填空。
【解答】解：由分析可知：
故答案为：2.5x＝4×3；比例的基本性质。
【点评】本题考查比例的基本性质，学生需熟练掌握。
6．（2024•平昌县）由12：13=125：x，得到12x=13×125，依据是 比例的基本性质 。
【考点】解比例；比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】比例的基本性质。
【分析】根据比例的基本性质进行解答。
【解答】解：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，由12：13=125：x，得到12x=13×125，依据是比例的基本性质。
故答案为：比例的基本性质。
【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
三．判断题（共3小题）
7．（2023•黄陵县）如果5：x＝3：4，那么x＝6。 ×
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫解比例，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：5：x＝3：4
3x＝5×4
3x÷3＝20÷3
x=203
答：如果5：x＝3：4，那么 x=203。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了解比例的知识，结合比例的基本性质解答即可。
8．（2023秋•宁津县期中）A除以B商是18，形么A：B＝18：1。 √
【考点】解比例；比的意义．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据A除以B的商是18，可得除法算式A÷B＝18，则1×A＝18×B，再根据比例的性质进行解答。
【解答】解：因为A÷B＝18，
所以1×A＝18×B，
则A：B＝18：1；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
9．如果4：x=13：6，那么x＝8． × ．
【考点】解比例．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以13，求出x的值，最后与x＝8比较即可解答．
【解答】解：4：x=13：6，
13x＝4×6，
13x÷13=24÷13，
x＝72，
72≠8，
故答案为：×．
【点评】本题考查知识点：依据等式的性质，以及比例基本性质解方程，解方程时注意对齐等号．
四．计算题（共1小题）
10．（2025•兴平市）解方程。
【考点】解比例；小数方程求解．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】（1）x＝9.8，（2）y＝16，（3）x＝4.4。
【分析】（1）x8.4=76，利用比例的性质去计算；
（2）y：45=152：38，利用比例的性质去计算；
（2）3x﹣2.6×5＝0.2，利用性质一和性质二去计算。
【解答】解：（1）x8.4=76
6x＝8.4×7
x＝9.8
（2）y：45=152：38
38y=45×152
y＝16
（2）3x﹣2.6×5＝0.2
3x＝13.2
x＝4.4
【点评】本题考查的是解比例以及小数方程的应用。
考点卡片
1．小数方程求解
【知识点归纳】
一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。
解方程的步骤
（1）去分母。
当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。
（2）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（3）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（4）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（5）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【命题方向】
常考题型：
解方程。
答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。
2．比的意义
【知识点归纳】
两个数相除，也叫两个数的比．
【命题方向】
常考题型：
例1：男生人数比女生人数多14，男生人数与女生人数的比是（ ）
A、1：4 B、5：7 C、5：4 D、4：5
分析：男生人数比女生人数多14，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1+14），由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可．
解：（1+14）：1，
=54：1，
＝5：4；
故选：C．
点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．
例1：甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，甲、乙、丙三数的比是（ ）
A、4：5：8 B、4：5：6 C、8：12：15 D、12：8：15
分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷45=154x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3x：154x，根据比的性质，即可得出最简比．
解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷45=154x，
所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：154x＝8：12：15，
故选：C．
点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．
3．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与13：14组成比例的是（ ）
A、3：4 B、4：3 C、14：13
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与13：14的比值相等，就是能与13：14组成比例的比，据此解答．
解：13：14=43，
A、3：4=34，
B、4：3=43，
C、14：13=34，
所以能与13：14组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
4．解比例
【知识点归纳】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：
（1）求未知外项=已知内项×已知内项已知外项
（2）求未知内项=已知外项×已知外项已知内项
【命题方向】
常考题型：
例1：在比例中，两个外项的积是12，其中的一个内项是4，另一个内项是 18 ．
分析：分析“两个外项的积是12，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少．
解：12÷4=12×14=18
故答案为：18．
点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．
例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例
分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．
解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积＝1（为恒指），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．

m
2.5
x
n
8
4
x8.4=76
y：45=152：38
3x﹣2.6×5＝0.2
题号
1
2
3
答案
B
A
C
m
2.5
x
n
8
4
x8.4=76
y：45=152：38
3x﹣2.6×5＝0.2
5x×0.3＝15
3.6x+1.2x＝96
x+2/3＝7/6
1.3x﹣0.8×4＝3.3