初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）相交线获奖课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）相交线获奖课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了形成了几个角呢，“三线八角”，∠4和∠6，∠AED，内错角，∠4和∠5，手势记忆法等内容，欢迎下载使用。
探究前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形，自己动手画一画.
如图，直线AB，CD与EF相交.也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截.
观察图中∠1和∠5的位置关系，你能发现什么？  
图中还有没有其他同位角？
∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.
知识点 同位角、内错角、同旁内角
1．[沧州月考]下列各选项中，∠1和∠2不是同位角的是(　　)
2．两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下列三幅图依次表示(　　)A．同位角、内错角、同旁内角B．内错角、同旁内角、同位角C．同位角、对顶角、同旁内角D．同位角、内错角、对顶角
例1 如图，直线 a,b被直线c所截，下列各组角是同位角的是( )A.∠1与∠2 B. ∠1与∠3 C.∠2与∠3 D. ∠3与∠4
例2 如图，与∠1是同位角的是( )A.∠2 B. ∠3 C.∠4 D. ∠5
观察图中∠3和∠5的位置关系，你能发现什么？  
图中还有没有其他内错角？
3．[保定期中]如图，下列说法中错误的是(　　)A．∠2与∠5是内错角B．∠1与∠2是同位角C．∠4与∠5是同旁内角D．∠1与∠4是内错角
4．如图，________与∠C是直线BC与________被直线AC所截的同位角，∠ADE与∠DEC是直线AB与AC被直线DE所截的________，________与∠A是直线AB与BC被直线________所截的同旁内角．
观察图中∠3和∠6的位置关系，你能发现什么？  
图中还有没有其他同旁内角？
5．如图，图中内错角共有________对，同旁内角共有________对．
【点拨】题图中内错角共有3对，分别是∠AMN与∠DNM，∠GMN与∠DNM，∠BMN与∠CNM.同旁内角共有3对，分别是∠BMN与∠DNM，∠AMN与∠CNM，∠GMN与∠CNM.
6．如图，试分别判断∠1与∠2，∠1与∠7，∠1与∠BAD，∠2与∠9，∠2与∠6，∠5与∠8的位置关系．
【解】∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠7是同位角，∠1与∠BAD是同旁内角，∠2与∠9没有特殊的位置关系，∠2与∠6是内错角，∠5与∠8是对顶角．
同位角、内错角、同旁内角的结构特征：
请同学们分别用双手的大拇指，食指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成哪些角.
在操作中体会同位角、内错角和同旁内角.
例7如图,直线a, b, c两两相交.请分别指出图中∠1,∠2,∠3,∠4中的同位角、内错角和同旁内角，并任选一对角，说明它们是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的.
解:∠1和∠2是同位角.∠1和∠4是内错角.∠2和∠3,∠3和∠4，∠2和∠4分别是同旁内角.其中∠1和∠2是由直线a, b被直线c所截得到的同位角.
7. 如图，图①是某运动员练习掷标枪时的简笔图，图②是其示意图，下列说法：①∠1和∠2是同旁内角；②∠1和∠3是同位角；③∠3和∠4是内错角；④∠4和∠5是对顶角；⑤∠5和∠6是内错角．其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，直线b，c被直线a所截，如果∠1＝58°，∠2＝98°，那么∠3与其内错角的角度之和等于________．
10. 如图，在三角形ABC所在平面内画一条直线，使得与∠C成同旁内角的角有3个．若与∠C成同旁内角的角有4个，则该怎样画这条直线？
【解】如图①，与∠C成同旁内角的角有3个，分别为∠CED，∠B，∠A.如图②，与∠C成同旁内角的角有4个，分别为∠CFG，∠B，∠CGF，∠A.(画法不唯一)
11．一个方块从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径：路径1：∠1－同旁内角→∠9－内错角→∠3；路径2：∠1－内错角→∠12－内错角→∠6－同位角→∠10－同旁内角→∠3.
(1)写出从起始位置∠1跳到终点位置∠8的一种路径；
【解】∠1－内错角→∠12－同旁内角→∠8.(答案不唯一)
(2)从起始位置∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置∠8？若能，请写出其路径．
【解】能．其路径为：∠1－同位角→∠10－内错角→∠5－同旁内角→∠8.
12.如图①，若两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角∠α，∠β满足∠β＝∠α＋30°，则称∠β是∠α的关联角．(1)已知∠β是∠α的关联角．①当∠α＝50°时，∠β＝________°；②当2∠α－∠β＝45°时，求∠α，∠β的度数．
(2)如图②，已知∠AGH是∠CHG的关联角，点O是直线EF上一定点．①请说明∠DHG是∠BGH的关联角；
【解】因为∠AGH是∠CHG的关联角，所以∠AGH＝∠CHG＋30°.因为∠DHG＝180°－∠CHG，∠BGH＝180°－∠AGH，所以∠DHG－∠BGH＝180°－∠CHG－(180°－∠AGH)＝∠AGH－∠CHG＝30°.所以∠DHG＝∠BGH＋30°.所以∠DHG是∠BGH的关联角．
②过点O的直线MN分别交直线CD，AB于点P，Q，且∠CHG＝80°.当∠EOP是图中某个角的关联角时，请直接写出所有符合条件的∠EOP的度数．
【解】∠EOP的度数为140°或145°或155°.