初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）相交线图片ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）相交线图片ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，观察下列几幅图，概念剖析，一垂线的相关概念，这样的垂线只能画1条，二点到直线的距离，线段PB最短，AC⊥BD，垂线段等内容，欢迎下载使用。
1.理解垂线、点到直线的距离的概念；
2.掌握有关垂线的一个基本事实及直线外的一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短.(重点)
不难发现图中相交的线条，但它们有些特殊，形状类似于“十”字.
上面“十”字形状，我也可以用直线来画出来.
如图，直线AB与CD相交与点O,我们将直线CD绕点O旋转，使∠BOD为直角.
此时，直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，它们的交点O叫做垂足.
我们把其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.
即AB是CD的垂线，CD也是AB的垂线.
思考：当∠BOD=90°时，∠A0D,∠A0C,∠B0C角度是多少呢？
由图可知∠BOD+∠A0D=180°，∠BOD+∠B0C=180°，
所以∠A0D=90°，∠B0C=90°（两角差的定义）；
又因为∠A0C和∠BOD是对顶角，
所∠A0C=90°（对顶角相等）.
结论：当两条直线相交所构成的四个角中有一个为直角，其他三个角也都是直角.
试一试1：经过直线AB上一点P，画出垂直于直线AB的直线.这样的垂线能画多少条呢？
我们可以借助三角尺和量角器过一点画已知直线的垂线.
试一试2：经过直线AB外一点P，按下图所示的两种方法，画出垂直于直线AB的直线.这样的垂线能画多少条呢？
基本事实：经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.
观察：如图，点P是直线m外一点，A、B、C、D是直线m上的4个点，其中PB与直线m垂直，垂足为点B.线段PA、PB、PC、PD谁最短？
我们把线段PB叫做点P到直线m的垂线段.
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
例如，线段PB的长度就是点P到直线m的距离.
直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
注意：点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数值，而垂线段是一个图形，对此要分清楚.
例1.如图所示，直线AC和直线BD相交与点O，∠AOD=90°.
(1)∠COD= ,∠BOC= ,∠AOB= .
(2)直线AC与直线BD ，0点为 ，记作 .
(3)直线AC是直线BD的 ，直线BD是直线BC的 .
(4)线段AO是A点到直线BD的 ，B点到AC的距离为线段 的长度.
1.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中正确的是 . ①BC与AC互相垂直； ②AC与CD互相垂直； ③点A到BC的垂线段是线段BC； ④点C到AB的垂线段是线段CD； ⑤线段AC的长度是点A到BC的距离．
2.利用三角尺过点P作直线a的垂线.
作好垂线后，直尺测量如上图所示，直尺的刻度单位为cm；则点P到直线a的距离为 cm.
例2.如图，三条直线AB，CD和EF相交于点O，∠AOE=40°,∠BOD=50°，则图中互相垂直的两条直线是________.
解析：因为∠AOE和∠BOF是对顶角（已知），
所以∠BOF=∠AOE =40°（对顶角相等），
又因为∠BOD=50°（已知），
所以EF⊥CD（垂直的定义）.
所以∠DOF=∠BOD+∠BOF=90°（两角和的定义），
3.给下面命题的说理过程填写依据.已知：如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线.对OD⊥OE说明理由.
所以 OD⊥OE（ ）.