第一单元 有余数的除法 单元整体（教学设计）-2025-2026学年二年级下册数学人教版（2024）

这是一份第一单元 有余数的除法 单元整体（教学设计）-2025-2026学年二年级下册数学人教版（2024），共24页。
第一单元 有余数的除法 任务一认识余数 。  教学目标1. 经历分小棒的操作过程 ,使学生初步理解有余数的除法含义 ,认识余数 ,探索 并发现余数和除数的关系 ,理解余数要比除数小的道理。 2. 通过观察、操作、讨论、合作交流等活动 ,渗透借助直观研究问题的意识和方 法 ,积累数学活动经验 ,发展抽象思维。 3. 学生在自主探究解决问题的过程中 , 感受数学与生活的联系 , 体验成功的 喜悦。教学 重难点1. 理解余数及有余数的除法含义 ,探索并发现余数和除数的关系。 2. 理解余数要比除数小的道理。教学准备多媒体课件、小棒、学习单等目标落实教师活动学生活动二次备课借助平均分 物的操作活 动 , 让 学 生 感知平均分 的 过 程 , 深 化除法的意 义 , 回 顾 平 均分恰好分一、活动导入 活动一 :准备活动。 用这些小棒摆正方形 1. 用 8根小棒摆正方形 , 最多 可以摆几个正方形?一、发现问题 活动一 :准备活动。 观察小棒摆正方形的情境 , 引 导学生发现数学信息和问题 。 预设 1:生 1:用 8根小棒 ,最多 可以摆出 2个正方形。 答 :可以摆 2个正方形。 生 2:8÷4=2(个)续表 目标落实教师活动学生活动二次备课完 的 情 况 , 为后面学习 余 数 奠 定 基础。 活动二:准确描述算式表示的 含义。 2. 为什么用除法解决? 算式 中 ,8、4、2分别表示什么? 引导学生回顾平均分中包 含分的情况。活动二:准确描述算式表示的 含义。 预设2:生1:求可以摆几个正方 形,就是求8里面包含几个4,是除法关系,所以8÷4＝2(个)。 生 2:一共有8根小棒，每4根小棒摆 一 个 正方形 , 可以摆 2 个正方形。 生 3:算式的含义是 “8里面包 含了 2个 4”。学生通过动 手 操 作 , 经 历摆正方形 的 过 程 , 体 会平均分没 有 正 好 分 完 , 还 有 剩 余的情况。 并经历余数 除法算式表 示 的 过 程 , 为抽象的算 式建立具象 支 撑 , 并 感 受商和余数 单 位 不 同 , 理解有余数 的 除 法 含 义 , 形 成 数 感。二、引导合作 活动 一 : 探 究 有 余 数 意 义 的 活动。 1. 用 9根小棒最多能摆出几个 正方形呢? 哪道算式能表示 摆的过程? 引导学生先动手操作 ,摆 一 摆 ,再解答。 2. 有余数除法横式写法。 师 :像这样有剩余 , 即除不尽 的情况 ,我们称为“有余数的 除法”。 9÷4, 它的商和剩下的 1根 怎么写? 各部分的名称是什 么? 每部分表示什么含义? 学生自学课本后 ,板书 : 9÷4=2(个) … … 1(根)二、探究问题 活动 一 : 探 究 有 余 数 意 义 的 活动。 预设 1: 生 1: 用 9根小棒摆成 2个正方形 ,还剩 1根。 生2:算式是(9-1) ÷4=2(个) 生3:2×4+1=9(根) 生4 : 9根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆 2个正方形，还 余 1根小棒。 预设 2: 生 1: 9÷4中 , 商 2和 剩下的 1根 ,都应该写在等号 后面。 生 2: 9叫被除数 , 4叫除数 , 2 叫商 ,1叫余数。 生 3: 9表示要分的小棒数 , 4 表示每份的根数 , 2表示有这 样的 2份 , 1表示剩余的小棒 根数。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课 学生利用直 观操作和推 理来描述和 分析余数和 除 法 的 关 系 , 用 操 作 想 物 , 借 操 作 促 思 , 据 操 作 说 理 , 将抽象思维 和形象思维 结 合 起 来 , 帮助学生理 解除数和余 数 的 关 系 , 培养学生的 符号意识、 推理意识和 模型意识。10÷4=2(个) … …2(根) 11÷4=2(个) … …3(根) 12÷4=3(个) 2. 观察每道算式的余数和除 数 ,有什么相同的地方? 有 什么不同的地方? 为什么? 有什么发现? 引导观察比较。 8÷4=2（个） 9÷4=2（个）… …1（根） 观察以上两道算式，有什么异同? 有什么发现? 生活中 , 平均分物体的过程 中 ,有些是刚好分完 ,有些是 分完后 ,还有剩余 ,今天就学 习“有余数的除法”。 4. 独立试一试 ,用 10根小棒摆 正方形 , 能摆几个? 有剩余 吗? 算式中的两个 “2”表示 的含义一样吗? 在学习单上圈一 圈 ,写一写 , 算一算 ,说一说。 活动二:探究余数和除数的关 系活动。 1. 继续摆小正方形 , 用 11、12 根小棒 , 分别可以摆出几个 正方形 , 还 余 几 根 小 棒 呢? 算式怎么写? 引导学生用小棒摆正方形 , 在学 习 单 上 圈 一 圈 , 算 一 算 ,说一说。 板书算式 : 9÷4=2(个) … …1(根) 8÷4=2(个)预设 3: 生 1: 8根小棒正好分 完 ,没有剩余 。 9根小棒分完 后剩余 1根。 生 2:除数都是 4,商都是 2。 生 3:发现了平均分有的时候 可以正好分完 ,还有很多时候 不能正好分完。 预设4:生1:10根小棒 ,每 4根 摆 1个正方形 , 可以摆出 2个 正方形 ,还余 2根小棒。 生 2: 两个 2的含义不一样 , 商 2表示可以摆出 2个正方形 , 余数 2表示还剩余 2根小棒 。 活动二:探究余数和除数的关 系活动。 10÷4=2(个) … …2(根) 预设 1: 生 1: 11根小棒 , 每 4 根摆 1个正方形 , 可以摆出 2 个正方形 , 还余 3根小棒 。 11 生 2:12根小棒 ,每 4根摆 1个 ÷4=2(个) … …3(根) 正方形 ,可以摆出 3个正方形 , 没有剩余 。12÷4=3(个) 。 预设 2: 生 1: 因为都是用 4根 小棒摆出一个小正方形 。所以 除数相同 ,都是 4。 生 2: 有 的 有 余 数 , 有 的 没 有 余数。 生 3:余数排列有规律 , 总是 1、 2、3循环出现。续表 目标落实教师活动学生活动二次备课3. 为什么余数总是 1、2、3呢? 引导学生边演示边讲解。 4. 余数可能是 4或 5吗? 引导学生举例说明理由。 5. 余数和除数到底有什么关系 呢? 为什么? 6. 如果用小棒摆五边形 ,那么余 数可能会是几呢? 为什么? 7. 观察几组题目 ,你发现有什 么规律? (板书 :余数