《有余数的除法》教案-2025-2026学年人教版（新教材）小学数学二年级下册

这是一份《有余数的除法》教案-2025-2026学年人教版（新教材）小学数学二年级下册，共7页。
《有余数的除法》教案-2025-2026学年人教版（新教材）小学数学二年级下册 学情分析 二年级下册学生已具备表内除法的扎实基础，能熟练运用乘法口诀解决“平均分正好分完”的除法问题，理解除法的意义是“把一个数平均分成几份，求每份是多少”或“求一个数里包含几个另一个数”，这是学习有余数除法的核心前提。在认知层面，学生已具备初步的观察、比较、归纳能力，能通过动手操作感知数量关系，但对“平均分后有剩余”的情况接触较少，缺乏对“余数”概念的认知，容易将余数与除数混淆，或忽略“余数比除数小”的规律。在学习习惯上，二年级学生好奇心强，乐于参与动手操作、小组合作等活动，但抽象思维能力较弱，需要借助直观教具和具体情境，将抽象的数学概念转化为具象体验。同时，学生个体差异明显，部分学生能快速从操作中提炼规律，部分学生则需要反复引导才能理解余数与除数的关系，教学中需通过分层活动、精准提问，兼顾不同水平学生的学习需求，帮助学生顺利实现从“表内除法”到“有余数除法”的认知跨越。 核心素养教学目标 数感与运算能力：结合具体情境和动手操作，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的横式、竖式写法，能正确计算简单的有余数除法算式，明确余数的含义，感知余数与除数的关系，提升运算准确性与数感。 几何直观与推理意识：通过摆小棒、分物品等直观操作，借助图表梳理数量关系，能从操作结果中归纳“余数比除数小”的规律，培养初步的推理能力和几何直观素养，学会用直观手段解决数学问题。 应用意识与模型意识：能运用有余数除法解决生活中“平均分后有剩余”的实际问题，建立有余数除法的数学模型，感受数学与生活的联系，学会用数学眼光观察生活、解决实际问题。 合作意识与探究能力：在小组合作、动手操作中主动探究有余数除法的规律，学会与同伴交流想法、分享成果，养成认真观察、主动思考、规范表达的学习习惯，提升探究能力与合作意识。 教学重难点 教学重点 理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的横式、竖式写法及计算方法，明确余数的含义，能正确计算简单的有余数除法算式。 教学难点 理解余数与除数的关系，即“余数必须比除数小”的规律，能运用这一规律判断计算结果的正确性，解决相关实际问题，突破“余数大于或等于除数时还能再分”的认知误区。 教学准备 教具：多媒体课件（包含教材情境图、操作演示动画、练习题）、小棒（每组10根）、糖果（每组12颗）、盘子（每组4个）、有余数除法竖式模板、磁性黑板贴（数字、运算符号、余数标识）。 学具：每人10根小棒、练习本、铅笔、橡皮，小组共用糖果、盘子。 预习任务：让学生提前观察生活中“平均分后有剩余”的场景（如分水果、分文具），记录自己的发现，为课堂学习铺垫生活经验。 教学过程 情境导入：唤醒旧知，激发兴趣 课件出示人教版教材情境图：校园里举行小组活动，老师准备了10根小棒，要平均分给3个小组，每个小组能分几根？还剩几根？同时，教师在黑板上板书“平均分”三个字，引导学生回忆旧知。 师：“同学们，我们之前学过平均分，谁能说说什么是平均分？如果把10根小棒平均分给3个小组，大家觉得能正好分完吗？” 邀请学生自由发言，有的学生可能说“能分完”，有的学生可能说“分不完，会有剩下的”。 师：“到底能不能分完呢？我们一起来动手试试。请大家拿出自己的小棒，同桌合作，分一分10根小棒，平均分给3个人，看看结果是怎样的。” 学生动手操作后，邀请小组代表分享结果：“每个同学分3根，还剩下1根。” 师：“没错，像这样平均分后还有剩余的情况，在我们生活中很常见，这就需要一种新的除法来表示，今天我们就一起来学习《有余数的除法》。” 板书课题，同时在黑板上标注“剩余”二字，自然引出新课。 设计意图：以教材情境图为切入点，唤醒学生对“平均分”的旧知，通过动手操作制造认知冲突——“平均分后有剩余”，打破学生对“除法必须正好分完”的固有认知，激发学生探究新知的欲望，为余数概念的引入奠定情境基础。 探究新知：动手操作，理解概念 初步感知余数含义，理解有余数除法的意义 师：“我们刚才分了10根小棒，平均分给3个小组，每个小组分3根，还剩1根。这里的‘3根’是平均分后每份的数量，那剩下的‘1根’能再分吗？为什么？” 引导学生思考：“不能再分了，因为只有1根，不够分给3个小组各1根。” 师：“在数学中，我们把平均分后剩下的、不够再分的数叫做‘余数’。谁能说说这里的余数是几？” 学生回答后，教师板书“余数”，并在黑板上写出横式：10÷3=3（根）……1（根），同时讲解横式写法：“3是商，1是余数，省略号表示‘剩余’，读作‘10除以3等于3余1’。” 带领学生齐读2遍，强调余数的单位与商的单位一致。 课件出示教材中的例题1：把6个草莓平均放在2个盘子里，每盘放几个？把7个草莓平均放在2个盘子里，每盘放几个？还剩几个？ 师：“请大家先独立思考第一个问题，6个草莓平均放2个盘子，能正好分完吗？用除法算式怎么表示？” 学生回答：“能分完，6÷2=3（个）。” 教师板书算式，引导学生回忆表内除法的意义。 师：“那7个草莓平均放2个盘子，结果会怎样呢？请大家用小棒代替草莓，动手分一分，然后和同桌说说分的结果。” 学生操作后分享：“每个盘子放3个，还剩1个，剩下的1个不够再分了。” 师：“谁能试着写出这个除法算式？” 邀请学生上台板书，教师针对性指导，最终形成规范横式：7÷2=3（个）……1（个），讲解：“商3表示每盘放3个，余数1表示剩下1个草莓，这就是有余数的除法算式，它表示的是‘平均分后有剩余’的情况。” 师：“请大家对比这两个算式，6÷2=3和7÷2=3……1，它们有什么不同？” 引导学生总结：“第一个算式正好分完，没有余数；第二个算式分完后有剩余，有余数。” 设计意图：通过分小棒、分草莓的两次操作，从“正好分完”到“有剩余”，逐步引导学生感知余数的含义，对比表内除法与有余数除法的差异，理解有余数除法的意义，实现旧知到新知的自然过渡，同时培养学生的观察对比能力。 学习有余数除法竖式，掌握计算方法 师：“我们之前学过表内除法的竖式写法，有余数的除法也可以用竖式表示。大家想不想知道怎么写？” 课件出示7÷2=3……1的竖式模板，教师结合磁性黑板贴，逐一部分讲解竖式各部分的名称和含义。 师：“竖式中的‘厂’表示除号，里面的7是被除数，代表要分的总数；外面的2是除数，代表平均分的份数。我们先想2乘几最接近7又不超过7，口诀‘二三一十四’，所以商3，写在被除数个位的上面，对齐个位。” 边说边板书竖式，标注被除数、除数、商。 师：“商3乘除数2等于6，写在被除数7的下面，对齐数位，然后用被除数7减去6，等于1，这个1就是余数，写在横线下面，对齐个位。” 教师完成竖式书写，强调：“余数必须写在横线下面，与商的个位对齐，竖式计算结束后，要检查余数是否比除数小。” 师：“谁能试着说说这个竖式每一步表示的意思？” 邀请2-3名学生发言，教师补充完善，确保学生理解“商×除数=分走的总数”“被除数-分走的总数=余数”的逻辑关系。 课件出示练习题：用竖式计算10÷3=3……1，让学生在练习本上独立书写，教师巡视指导，重点纠正商的位置、余数的书写格式等问题。邀请学生上台展示竖式，师生共同点评，规范书写步骤。 师：“大家在写有余数除法竖式时，要记住三步：一商（想乘法口诀，确定商）、二乘（商乘除数，写在被除数下面）、三减（被除数减积，得到余数），最后还要检查余数是否合理。” 设计意图：结合竖式模板和磁性教具，直观讲解有余数除法竖式的各部分含义和书写步骤，将抽象的计算过程转化为具象的步骤拆解，帮助学生掌握竖式写法，同时培养学生的规范书写习惯和逻辑思维能力。 探究余数与除数的关系，突破教学难点 师：“我们刚才分了小棒和草莓，得到了余数1，大家有没有想过，余数的大小和除数之间有什么关系呢？接下来我们通过小组活动一起探究。” 课件出示活动要求：每组拿出12颗糖果，平均分给不同的人数（2人、3人、4人、5人、6人），用竖式计算出结果，记录商和余数，观察余数与除数的关系。 学生分组活动，动手分糖果、计算、记录，教师巡视指导，提醒学生规范书写竖式，准确记录余数。活动结束后，邀请各小组分享结果，教师将结果整理成表格，贴在黑板上： 师：“请大家观察这个表格，当除数是5时，余数是2，余数和除数的大小关系是怎样的？如果余数是5或者比5大，会发生什么？” 引导学生思考：“余数2比除数5小；如果余数是5，就可以再分给每个人1颗，商就变成3，余数变成0；如果余数比5大，比如6，也能再分，所以余数不能大于或等于除数。” 师：“大家说得非常好！谁能总结一下余数和除数的关系？” 学生总结后，教师板书核心规律：余数＜除数，强调：“在有余数的除法中，余数必须比除数小，这是判断计算结果是否正确的重要依据，如果余数大于或等于除数，说明还能再分，商就小了，需要调整商的大小。” 课件出示判断题：判断下列算式是否正确，说明理由。① 8÷3=2……2（ ）② 9÷2=3……3（ ）③ 7÷4=1……3（ ） 邀请学生上台判断，结合“余数＜除数”的规律讲解理由，强化对规律的理解。 设计意图：通过分组分糖果的实践活动，让学生在动手操作、记录数据、观察对比中自主探究余数与除数的关系，从具象体验上升到抽象规律，突破教学难点，同时培养学生的合作探究能力和归纳总结能力。 巩固练习：分层训练，深化应用 基础题：巩固竖式计算，掌握计算方法 课件出示教材练习题：用竖式计算下列各题：① 13÷4 ② 16÷5 ③ 17÷3 ④ 20÷7 让学生独立完成，教师巡视，重点指导学困生的竖式书写和商的确定，提醒学生检查余数是否比除数小。 完成后，邀请4名学生上台展示竖式，师生共同点评，纠正错误。师：“计算时，大家要先想乘法口诀确定商，再算乘减，最后检查余数，确保结果正确。” 提升题：结合情境，解决实际问题 课件出示教材情境题：有23个苹果，每4个装一袋，能装几袋？还剩几个？ 引导学生分析题意：“这道题是求23里包含几个4，用除法计算，商表示能装几袋，余数表示剩下的苹果个数。” 学生独立列式计算（横式和竖式），然后同桌交流解题思路。邀请学生分享结果：23÷4=5（袋）……3（个），讲解：“每4个装一袋，能装5袋，还剩3个，剩下的3个不够再装一袋。” 教师强调：“解决实际问题时，要结合题意理解商和余数的含义，选择合适的单位。” 拓展题：灵活运用规律，提升思维能力 师：“我们知道了余数＜除数，那如果知道除数，余数最大是几呢？” 课件出示题目：① 除数是6，余数最大是（ ）；② 除数是8，余数最大是（ ）；③ 一个数除以7，余数可能是（ ）。 邀请学生回答，讲解理由：“余数要比除数小，所以除数是6时，余数最大是5；除数是8时，余数最大是7；除以7时，余数可能是1、2、3、4、5、6，不能是0和7。” 进一步提问：“如果余数是4，除数最小是几？” 引导学生思考：“除数要比余数大，所以除数最小是5。” 设计意图：设置基础、提升、拓展三层练习题，层层递进，既巩固有余数除法的计算方法和核心规律，又能结合实际情境培养学生的应用能力，同时拓展学生思维，满足不同水平学生的学习需求，实现“全员达标、优生拔高”的教学目标。 课堂小结：梳理新知，强化记忆 师：“今天我们学习了有余数的除法，谁能说说这节课你学到了什么？” 邀请学生自由发言，分享收获，教师结合黑板板书，梳理核心知识点： 余数的含义：平均分后剩下的、不够再分的数叫做余数； 有余数除法的横式和竖式写法，竖式计算三步：一商、二乘、三减； 核心规律：余数必须比除数小（余数＜除数）； 能运用有余数除法解决生活中“平均分后有剩余”的实际问题。 师：“大家都掌握得非常好！有余数的除法在生活中应用很广泛，比如分物品、安排活动、计算周期等，希望大家课后能用心观察，用今天学到的知识解决生活中的数学问题。” 设计意图：通过学生自主分享、教师梳理总结，帮助学生系统梳理本节课的核心知识点，强化记忆，同时引导学生联系生活，感受数学的实用性，培养应用意识。 布置作业：分层落实，巩固提升 基础作业：完成教材对应练习题，列竖式计算8道有余数的除法算式，要求书写规范，检查余数是否合理； 实践作业：和家长一起分水果（如15个橘子平均分给4个人），用有余数的除法表示分的结果，说说商和余数的含义； 拓展作业：思考“一个数除以5，商是4，余数最大时，这个数是多少？”，写出解题过程。 设计意图：分层作业兼顾不同水平学生，基础作业巩固计算能力，实践作业联系生活，拓展作业提升思维，让学生在课后进一步巩固新知，实现知识的内化与延伸。 教学反思 本节课围绕人教版二年级下册《有余数的除法》核心内容，遵循“情境导入—探究新知—巩固练习—课堂小结”的教学流程，紧扣2025年新课标核心素养要求，以学生为主体，以动手操作为主线，层层递进突破教学重难点。教学中，通过分小棒、分草莓、分糖果等直观操作活动，让学生从“平均分后有剩余”的具象体验中抽象出余数概念，理解有余数除法的意义；结合竖式模板和磁性教具，拆解竖式书写步骤，帮助学生掌握计算方法；通过分组探究、数据对比，自主归纳“余数比除数小”的核心规律，突破教学难点。 课堂中注重师生互动与小组合作，通过师问生答、动手操作、图表分析、案例讲解等多种形式，营造自然生动的课堂氛围，让学生在参与中提升运算能力、推理意识、应用意识和合作探究能力。同时，结合教材情境和生活实际，让学生感受数学与生活的联系，培养用数学解决实际问题的能力，养成规范书写、认真思考、主动探究的良好学习习惯。 本节课通过分层教学、分层练习、分层作业，兼顾不同水平学生的学习需求，确保全员掌握核心知识，实现“夯实基础、提升素养、学以致用”的教学目标。后续教学中，将继续强化有余数除法的实际应用，引导学生灵活运用规律解决复杂问题，为后续学习更复杂的除法运算奠定坚实基础。