初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）第19章 数据的分析19.2 数据的离散程度本节综合与测试评课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）第19章 数据的分析19.2 数据的离散程度本节综合与测试评课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，离差平方和与方差，答案A等内容，欢迎下载使用。
离差平方和与方差用计算器求平均数和方差
特别提醒1. 在实际生活中，经常用方差的大小来判断数据的稳定性；2. 方差的大小与数据本身的大小无关，可能一组数据比较小，但方差较大，也可能一组数据比较大，但方差较小 .
3.方差的意义：方差反映了每个数据与平均数的平均差异程度，能较好地反映出数据的离散程度，是刻画数据离散程度最常用的统计量. 方差越大，数据的离散程度越大，即越分散；方差越小，数据的离散程度越小，即越稳定.
4. 几组相关数据的平均数、方差的关系
解题秘方：紧扣方差公式求方差.
某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了 8 次测试，测试成绩(单位：环)如下表：
解题秘方：紧扣方差公式及方差的稳定性解答 .
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 _____环，乙的平均成绩是 _____环；
(2)分别计算甲、乙两名运动员 8 次测试成绩的方差；
(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？并说明理由 .
解：推荐甲参加全国比赛更合适 . 理由如下：甲、乙的平均成绩相等，说明其实力相当，但甲 8 次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥比较稳定，故推荐甲参加全国比赛更合适 .
方法点拨：比较两组数据稳定性的方法：在比较两组数据的稳定性时，一般先看平均数，在平均数相同或相近的情况下，再分析稳定性问题，而方差是反映数据的波动大小的量，因此可以通过比较方差的大小来解决问题 .
2-1. [ 中考· 河南] 为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20 株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为σ2甲=3.6，σ2乙=5.8，则这两种小麦长势更整齐的是_______（填“甲”或“乙”）.
2-2.[ 中考· 遂宁] 体育老师要在甲和乙两人中选择1 人参加篮球投篮大赛，下表是两人5次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选_______参加比赛.
用计算器求平均数和方差
用笔算的方法计算平均数和方差等统计量比较烦琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率．以计算10，14，13，12，13 这5 个数据的平均数和方差为例，按键步骤如下：
特别提醒不同型号计算器的按键顺序可能不同 .
某校八年级进行了一次数学测试，为了了解甲、乙两班学生的测试情况，从每班抽取 10 名学生的成绩进行分析(单位：分) ：甲： 86， 78， 80， 86， 92， 85， 85， 87， 86， 88；乙： 78， 91， 87， 82， 85， 89， 81， 86， 76， 87.用计算器分别计算它们的平均数和方差，并根据计算结果说明哪个班的测试成绩比较稳定 .
解：用计算器求出甲班10 名学生成绩的平均数是85.3 分，方差是13.81；乙班10 名学生成绩的平均数是84.2 分，方差是20.96. 因为甲班10 名学生成绩的方差小于乙班10 名学生成绩的方差，所以甲班的测试成绩比较稳定.
解题秘方：按用科学计算器求方差的步骤依次输入即可求出方差，再根据方差越小越稳定得出哪个班的测试成绩比较稳定.
3-1.甲、乙两台包装机同时包装质量为500 g的物品， 从中各抽出10 袋， 测得其实际质量分别如下（单位：g）借助计算器判断， 包装机包装的10 袋物品的质量比较稳定的是（ ）A. 甲 B. 乙C. 一样稳定 D. 无法判断