2026年山东省济南市中考数学自编模拟试卷A

这是一份2026年山东省济南市中考数学自编模拟试卷A，共4页。试卷主要包含了请仔细审题，认真作答等内容，欢迎下载使用。
试卷总分：120分；考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。
2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。
3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．请仔细审题，认真作答。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（4分） 某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么低于标准质量0.02g记作（ ）
A．﹣0.02gB．+0.02gC．﹣0.04gD．+0.04g
2．（4分）为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状．如图中飞机的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．

3．（4分）通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000074m/s，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“0.000074”用科学记数法表示为（ ）
A．0.74×10﹣4B．7.4×10﹣4C．7.4×10﹣5D．74×10﹣6

4．（4分）窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美．下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a3＝a2B．a2+a2＝a4
C．2a•4a2＝8a2D．（a2）3＝a6
6．（4分）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜1B．k≤1C．k＜1且k≠0D．k≤1且k≠0
7．（4分）如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠ACB的值为（ ）
A．1B．2C．12D．105
8．（4分）数学选修课开展“讲数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家图案的卡片A，B，C，D，卡片除图案外其他均相同．将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事．小涵随机抽取了1张卡片，则小涵抽到卡片恰好是数学家华罗庚图案的概率为（ ）
A．16B．14C．18D．112
9．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AC于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D．若△ACD的面积为6，则△ABD的面积是（ ）
A．6B．10C．12D．20
10．（4分）约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点A（1，m），B（n，﹣4）是关于x的“黄金函数”y＝ax2+bx+c（a≠0）上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线x＝2的右侧，有结论①a+c＝0；②b＝4；③14a+12b+c＜0；④﹣1＜a＜0．则下列结论正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分.直接填写答案。
11．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，且BC+AD＝18，则BC的长为 ．
12．（4分）如图1，在边长为8cm的正方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，结果如图2所示．小亮由此估计阴影部分面积约为 cm2．
13.（4分）相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．如图所示的风筝骨架中，AB∥CD，若∠1＝141°，则∠2＝ ．
14（4分）生物活动小组的同学们观察某植物生长，得到该植物高度y（cm）与观察时间x（天）的关系，画出如图所示的函数图象（CD∥x轴）．则该植物最高长到 cm．
15（4分）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP与线段BA的延长线交于点Q，如下结论：
①AE⊥BF；②PH＝2；③AH＝FG；④sin∠Q=35；⑤S四边形PHGF=185．
其中正确的是 （填序号）．
三、解答题：本题共10小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（7分）计算：|﹣3|+27+(12)−1−2sin30°．
17.（7分）解不等式组：2x+5≥3x2＜x+13，把解集表示在数轴上，并写出它的所有整数解．
18．（7分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过A作AE∥BD，过D作DE∥AC，AE与DE相交于点E．求证：四边形AODE为矩形．
19．（8分）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B﹣A﹣O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO＝6.4cm，CD＝8cm，AB＝20cm，BC＝25cm．
（1）如图2，当BC∥OE时，∠ABC＝70°，求投影探头的端点D到桌面OE的距离；
（2）如图3，将（1）中的BC绕点B顺时针旋转，当∠ABC＝30°时，投影探头是否会与桌面OE发生碰撞？请说明理由．
（结果精确到1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cs70°≈0.34，sin40°≈0.64，cs40°≈0.77）
20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，过点D作DE∥AB，交CB的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠ADC＝60°，AC=23，求图中阴影部分的面积．
21．（9分）【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．
【数据整理】如图1，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如图统计图．
【数据分析】
（1）小明利用平均数、方差进行分析．
通过计算平均数，xA=8.5环，xB= ，可以看出 ；
通过计算方差，SA2=1.75，SB2=0.75，可以看出 ．
（2）小颖利用四分位数、箱线图进行分析．
①a＝ ；b＝ ；c＝ ；
②请你根据小颖的分析，从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．

22．（10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
23．（10分）如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2=mx(x＞0)交于A（2，3），B（6，n）两点，与x轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当y1＞y2时，x的取值范围；
（3）将线段AB沿水平方向平移，使其一个端点恰好落在y轴上（设点A的对应点为A1，点B的对应点为B1），求△CA1B1的面积．
24．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（0，3），C（2，n）两点，直线l：y=12x+2过C点，且与y轴交于点B，抛物线上有一动点E，过点E作直线EF⊥x轴于点F，交直线BC于点D
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图1，当点E在直线BC上方的抛物线上运动时，连接BE，BF，是否存在点E使直线BC将△BEF的面积分为2：3两部分？若存在，求出点E的坐标，若不存在说明理由；
（3）如图2，若点E在y轴右侧的抛物线上运动，连接AE，当∠AED＝∠ABC时，直接写出此时点E的坐标．
25．（12分）△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°点E是斜边AB上的动点，连接CE，过点C作CE的垂线，过点B作AB的垂线，两条垂线交于点F，连接EF．
（1）如图1，若三角形ABC为等腰直角三角形，求证：CE＝CF；
（2）如图2，若∠A＝30°，
①求BFAE的值；
②点M是EF的中点，连接BM，CM，若AC=43，则当△CBM是直角三角形时，求CF的长有，未经书面同意，[email protected]；学号：207选手
最小值、四分位数和最大值
最小值
m25
m50
m75
最大值
A
6
a
b
c
10
B
8
8
9
10
10