高中数学沪教版（2020）选择性必修第二册简单复合函数的导数教学ppt课件

这是一份高中数学沪教版（2020）选择性必修第二册简单复合函数的导数教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，导数的四则运算，数学运算，新知探究，新知讲解，举例应用，巩固练习，解方法二因为，探究实践等内容，欢迎下载使用。
理解复合函数的概念，掌握复合函数的分解.
结合具体简单复合函数的求导，观察并归纳出简单复合函数的求导法则，并能用导数的定义进行验证.
能应用简单复合函数的求导法则求函数的导数.
想一想：在上节课中我们如何求函数 的导数？
追问：还有其他方式求该函数的导数？
如果一个函数y=f(u)的自变量u又是另一个变量x的函数，那么就可将y直接看作变量x的函数而得到一个新函数y=f(g(x))，这个新函数被称为两个函数的复合函数（cmpsite functin）.
在对复合函数求导数时，需要先引进一个中间变量，把原来的函数看作两个相对简单的函数的复合，再利用复合函数的求导法则求其导数. 如：
我们不讨论一般复合函数的求导问题，仅考虑由 与 复合而成的型复合函数的求导法则.
且注意到h趋近于0当且仅当ah趋近于0，所以
这就给出了 型复合函数的如下求导法则：
解：将 y=ln(2-5x) 看作由 y=lnu 与u=2-5x复合而成，
利用y=f(ax+b)型复合函数的求导法则求下列函数的导数:
解：(1) 将 y=(3﹣2x)2 看作由 y=u2 与u=3﹣2x复合而成，
解：(2) 将 y=sin2x 看作由 y=sinu 与u=2x复合而成，
尝试用两种不同的方法求 的导数.
解：方法一：因为 将 y=(2x﹣1)﹣1 看作由 y=u﹣1 与u=2x﹣1复合而成，
求曲线 在点(0,2)处的切线方程
解：将 y=21﹣3x看作由 y=2u 与u=1﹣3x复合而成，
求下列函数的导数：
解：(1) 将 看作由 与 u=2﹣x 复合而成，
解：(1) 所以
解：(2) 将 看作由 与 u=2x+1 复合而成，
想一想：按以下步骤探究复合函数求导的一般规律：
1. 分别求y=(x3﹣2)2、y=u2与u=x3﹣2的导数，并探索三个导数之间的联系？
解：将 y=(x3﹣2)2 =x6﹣4x3 + 4，
2. 分别求y=sin2x+sinx﹣1、y=u2+u﹣1与u=sinx、的导数，并探索三个导数之间的联系？
解：因为 sin2x =
3. 根据上述两个特例，猜想复合函数求导的一般规律，并用一些实例验证你的猜想.
y=f(ax+b)型复合函数的求导法则
一般复合函数的求导法则