初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）6.3 一元一次不等式的解法习题

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）6.3 一元一次不等式的解法习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知a、b为常数，若不等式ax＋b＞0的解集为 x＜ 13 ， 则bx－a＜0的解集是（ ）
A . x−3 C . x3
2.信阳毛尖是中国十大名茶之一，具有生津止渴、清心明目等多种功效，某商家以200元/罐的价格购进一批罐装信阳毛尖，并在进价的基础上提价30%进行售卖，设售出的数量为x，要使总销售额多于13万元，可列不等式为（ ）
A .200×(1+30%)x≥130000
B .200×(1+30%)x>130000
C .200+30%x>130000
D .200+30%x≥130000
3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A . a＞b B . ab＞0 C . a+b＞0 D . a+b＜0
4.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A . 4辆 B . 5辆 C . 6辆 D . 7辆
5.如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，那么a的取值范围是（ ）
A . a＜3 B . a＞3 C . a＜0 D . a＞0
6.在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞0，③ x²－6，④x=－2，⑤y≠0，⑥ x＋2≥x中，不等式的个数是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
7.在下列解不等式 2+x3>2x−15的过程中，错误的一步是（ ）
A . 去分母得5(2+x)>3(2x−1)
B . 去括号得10+5x>6x−3
C . 移项得5x−6x>−3−10
D . 系数化为 1得x>13
8.东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（ ）
A . 11 B . 8 C . 7 D . 5
9.在“科学与艺术”知识竞赛中，有 20道选择题，评分标准为：对 1题得 5分，错 1题扣 2分，不答不给分也不扣分，小明有 2道题未答，问小明至少答对几道题，总分才不会低于 60分（ ）
A . 12 B . 13 C . 14 D .15
10.当a为（ ）值时，不等式a（x﹣3）＜2（a﹣x）的解集为x＜4．
A . a=8 B . a=-8 C . a＜8 D . a＞﹣8
二、填空题
1.金坛市2月份某天的最高气温是15℃，最低气温是﹣2℃，则该天气温t（℃）的变化范围是 ________
2.某初中举行知识抢答赛，总共20道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错或不抢答1题扣1分，小刚参加了抢答比赛，要使最后得分不少于50分，那么小刚至少要答对 ________ 道题．
3.在平面直角坐标系中，如果点 P2m−1,5位于第二象限，则m的取值范围是 ________ ．
4.一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为 ________ 克．
5.若式子 x−2 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ________ ．
6.已知不等式3x﹣a≤0的解集为x≤5，则a的值为 ________
7.x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为​ ________
8.已知正比例函数 y=1−k2x ， y的值随x的值增大而减小，那么k的取值范围为 ________ ．
9.若3x 2a+3﹣9＞6是关于x的一元一次不等式，则a=​ ________
三、综合题
1.随着乡村振兴战略的实施，农村道路加宽、黑化得到进一步落实，道路两边整齐、透亮的路灯成为晚上乡村一道靓丽的风景线．为响应号召，某乡镇计划购进甲、乙两种太阳能路灯共300根，这两种路灯的进价、安装费如表所示：
（1） 甲、乙两种路灯如何购进，货款恰好为85000元？
（2） 根据实际情况，甲种路灯总数不超过35根，乡镇安装完路灯的安装费用不超过43400元，甲、乙两种太阳能路灯有几种购进方案？哪一种购进方案的安装费最少？
2.“周礼伤心凉粉”是安岳的一大美食，它不仅口感鲜美，而且制作工艺独特，传承历史悠久，被誉为四川的传统工艺之一．现有 A ， B两类“周礼伤心凉粉”特受顾客喜爱．已知购买2份 A类和1份 B类共需38元；购买4份 A类和3份 B类共需86元．
（1） 分别求出 A ， B两类“周礼伤心凉粉”每份的价格；
（2） 芮芮家为了招待远道而来的客人，准备购买 A ， B两类“周礼伤心凉粉”共20份，且购买的总费用不超过250元，则最多能购买 A类“周礼伤心凉粉”多少份？
3.某蔬菜商需要租赁货车运输蔬菜，经了解，当地运输公司有甲、乙两种型号货车，其租金和运力如表：
（1） 若该商人计划租用甲、乙货车共10辆，其中甲货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式；
（2） 在（1）的条件下，若这批蔬菜共520箱，所租用的10辆货车可一次将蔬菜全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
4.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动.已知篮球的单价比足球单价的2倍少40元，用1600元购买足球的数量是用1200元购买篮球数量的2倍.
（1） 求足球和篮球的单价；
（2） 根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过17500元，学校需要最少购买多少个足球？
5.某商场打算在年前用30000元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂家促销，实际可以以8折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进了100盏彩灯．
（1）该商场购进这种彩灯的实际进价为多少元？
（2）该商场打算在实际进价的基础上，每盏灯加价50%的销售，但可能会面临滞销，因此将有20%的彩灯需要降价，以5折出售，该商场要想获利不低于15000元，应至少在购进这种彩灯多少盏？
四、解答题
1.|2a﹣24|+（3a﹣b﹣k） 2=0，那么k取什么值时，b为负数？
2.为给学生提供更好的学习设施，某学校准备购买一批新的桌椅．已知购买2套 A型桌椅和1套 B型桌椅共需260元；购买5套 A型桌椅和2套 B型桌椅共需600元．
（1）求 A型桌椅和 B型桌椅的单价；
（2）若学校计划一次性购进1200套桌椅，且要求 A型桌椅的数量不多于 B型桌椅的3倍，请问购买 B型桌椅多少套才能使所需费用最少，最少费用为多少？
3.学校为了让学生进行物理实验的体验和实验效果更好，决定向相关部门申请采购一批新的电流表和电压表.已知市场上电流表的单价比电压表的单价高20%，且学校计划购买电流表和电压表共150台，其中购买电流表花费3 840元，购买电压表花费1600 元.
（1） 电压表的单价是多少元?
（2） 因原材料市场价格浮动，实验仪器厂商计划对电流表的售价提高20%，电压表的售价为原来的8折，若学校计划再次购进的电流表和电压表的总费用不超过3 800元，且两种仪器共购买100 台，则学校最多可以购买电流表多少台?
4.（1）解不等式： 10+3x+2≤x−2；
（2）解不等式组： 4+3x012−2x>0 则有0＜x＜6．又 y=4−23x 为正整数，则 23x 为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入 y=4−23x=2 ．
∴2x+3y=12的正整数解为{x=3y=2
问题：
（1） 请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：
（2） 若 6x−2 为自然数，则满足条件的x值有 个；
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
（3） 七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
2.（1）【阅读理解】“ a”的几何意义是：数 a在数轴上对应的点到原点的距离，所以“ a≥2”可理解为：数 a在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则：“ a