2025-2026学年江苏省宿迁市泗洪县八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省宿迁市泗洪县八年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.25的算术平方根是（ ）
A.5B.C.﹣5D.±5
2.围棋是中国古代称为“弈”的传统棋类，拥有超过四千年的历史.观察下列几位同学模拟“对弈”时排列出的图形，是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.已知点在第四象限，且到轴，轴的距离分别为2，6.则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
4.下列函数表达式中，关于是正比例函数的是（ ）
A.B.C.D.
5.在中，，且，若，那么的值是（ ）
A.1B.5C.D.
6.如下图，点E，F是线段上的两点，如果，且，，则的长等于（ ）
A.3B.4C.5D.6
7.若一次函数的图像经过点，且函数值随着增大而减小，则点的坐标可能为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，已知点，点，点D是一次函数上的点，连接，，则的最小值是（ ）
A.B.C.D.5
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.在平面直角坐标系中，点位于第__________象限.
10.在函数 中，自变量x的取值范围是___________.
11.电影票上“10排3号”，记作，“8排23号”，记作，则“5排16号”记作______.
12.若为正整数，且满足，则___________.
13.Rt△ABC中，两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长等于______.
14.2025年8月30日，第十轮“苏超”联赛在宿迁奥体中心举行，本场比赛观众人数为28095人.用科学记数法表示28095人__________（结果精确到1000人）.
15.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_____.
16.如图，《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽.问索长几何.译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺（）处时而绳索用尽.则木柱长为______尺.
17.已知一次函数（为常数且），当自变量时，函数值的最大值为6，则的值__________.
18.在直角坐标系中，点A的坐标是，点B在坐标轴上，点B绕点A顺时针旋转落在直线上，则点B的坐标是______.
三、解答题（本大题共4小题，每题8分，共32分）
19.（1）计算：；
（2）求的值：.
20.已知：如图，C是AE的中点，AB∥CD，且AB＝CD.求证：BC∥DE.
21.已知与成正比例，当时，.
（1）求出与的函数关系式；
（2）设点在这个函数的图象上，求的值.
22.如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1.
（1）画图：在图中画出平面直角坐标系，使得点坐标为，点坐标为；
（2）填空：格点的面积为__________；
（3）是直角三角形吗？为什么？
23.如图，在中，，，，，垂足为，求的长.
24.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.
（1）填空：点A坐标为__________，点B坐标为__________；
（2）尺规作图：在图甲中画出函数的图象，在图乙中画出的图象，要求保留作图痕迹，不写作法.
25.如图，点是中的平分线和边的垂直平分线的交点，于点，交的延长线于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
26.某地城管需要从甲、乙两个仓库向A、B两地分别运送10吨和5吨的防寒物资，甲、乙两仓库分别有8吨、7吨防寒物资.从甲、乙两仓库运送防寒物资到A、B两地的运费单价（元/吨）如表1，设从甲仓库运送到A地的防寒物资为x吨（如表2）.
（表1）
（表2）
（1）完成表2；
（2）求运送的总运费y（元）与x（吨）之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围；
（3）直接写出最低总运费.
五、解答题（本大题共2小题，每题12分，共24分）
27.如图，是线段上一点，分别以、为边在同侧画等边和等边，连接交于点，连接交于点，连接.
（1）求证：；
（2）求证：是等边三角形.
28.函数概念：在一个变化过程中有两个变量和，如果对于的每一个确定的值，都有唯一的值与它对应，那么称是的函数（functin），是自变量.
完成下列问题：
（1）选择：
下列各式中，是自变量的函数是（ ）
A. B. C. D.
（2）填空：
一般地，函数可以用三种方式表示：
①用__________表示，②用__________表示，③用__________表示；
（3）应用：
“共享单车”符合低碳出行理念，越来越多地进入人们的生活.星期天小明准备租赁一辆共享单车外出游玩，下图表示甲、乙两种品牌的共享单车租赁费用（元）与租赁时间（小时）之间的函数关系.根据图中信息回答问题：
①求乙品牌共享单车租赁费用（元）与租赁时间（小时）的函数表达式；
②租赁多少小时，甲、乙两品牌的租赁费用相同？甲仓库
乙仓库
A地
80
100
B地
50
30
甲仓库
乙仓库
A地
x
10﹣x
B地