广东省汕尾市陆丰市玉燕中学八年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省汕尾市陆丰市玉燕中学八年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了全卷满分等内容，欢迎下载使用。
说明：
1．全卷满分：120分，答题时间：100分钟；
2．请把题目的正确答案填写在答题卡的相应位置上，注意答题卡上的题号顺序；
3．答题写错时在原位置处把错误的划掉，并在旁边写上正确答案，不准使用涂改液和改正纸，不在答题卡的其它位置作任何标记，要保证答题卡卷面的整洁．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图，若是的中线，，则（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
3. 如图，平分，于点，若，点是边上一动点，关于线段叙述正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列多项式是完全平方式的是（ ）
A. B. C. D.
5. 一个七边形的内角和是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，是等边三角形，点在边上，，则度数为（ ）
A. B. 60°C. D.
7. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）．
A. 6米;B. 9米;C. 12米;D. 15米.
8. 等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（ ）
A. B. C. 或D. 或
9. 若，，则的值为（ ）
A. 12B. 32C. 16D. 64
10. 如图，，面积为12，平分交于D，交的延长线于E，连接，则的面积为（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分．
11. 计算：______．
12. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为______．
13. 因式分解：______．
14. 如图，已知，，，则等于______．
15. 如图，是的外角，平分．若，，则______．
16. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AC，∠B＝25，则∠ACB的度数为_____．
17. 如图，在中，∠，，点C在直线上，，点P为上一动点，连接，．当的值最小时，的度数为 _____．
三、解答题（一）：本题共3小题，共18分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
18. 计算：
（1）；
（2）．
19 先化简，再求值．
，其中．
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）求出的面积；
（2）在图中作出关于轴的对称图形；
（3）写出点，，的坐标．
四、解答题（二）：本题共3小题，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
21. 如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米长方形地块，学校计划在中间留下一个“T”型的图形（阴影部分）修建一个文化广场．

（1）用含x，y的式子表示“T”型图形的面积并化简；
（2）若，，预计修建文化广场每平方米的费用为50元，求修建文化广场所需要的费用．
22. 如图，在中，，于点D ．
（1）若，求的度数；
（2）若点E在边上，交的延长线于点F ．求证：．
23. 如图①，中，，延长到E，过点E作交延长线于点F，延长到G，过点G作交的延长线于点H，且．

（1）求证：；
（2）如图②，连接与相交于点D，若，求的长．
五、解答题（三）：本题共2小题，共20分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
24. ［阅读材料］
将四项及四项以上的多项式进行因式分解，我们一般使用分组分解法．分组分解法有两种分法：一是“”分组．二是“”分组．两种分组的主要区别就在于多项式中是否存在三项可以构成完全平方，若可以构成完全平方，则采用“”分组；若无法构成，则采用“”分组．
例如：；
．
［应用知识］
（1）因式分解：．
（2）因式分解：．
［拓展应用］
（3）已知一三角形的三边长分别是，且满足：．试判断这个三角形的形状，并说明理由．
25. 如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒速度，沿矩形的边A—B—C—D—A返回到点A停止，点P的运动时间为t秒．
（1）当t＝3秒时，BP＝ cm；
（2）当t为何值时，连结CP，DP，△CDP为等腰三角形；
（3）Q为AD边上的点，且DQ＝5，当t为何值时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与△DCQ全等．