广东省广州市绿翠现代实验学校2024~2025学年八年级上学期数学期中考试试卷（原卷版）-A4

这是一份广东省广州市绿翠现代实验学校2024~2025学年八年级上学期数学期中考试试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了涉及作图的题目请用2B铅笔作图等内容，欢迎下载使用。
1．务必在答卷上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号．
2．问答题用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案写在答卷各题目区域内的相应位置上．
3．涉及作图的题目请用2B铅笔作图．
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 第19届亚运会在杭州顺利举行，下列体育运动图标中是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 三角形两边之和大于第三边
C. 两点确定一条直线D. 三角形的稳定性
3. 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ）
A. 8cm，7cm，13cmB. 6cm，6cm，12cmC. 5cm，5cm，2cmD. 10cm，15cm，17cm
4. 若一个多边形的内角和为，则这个多边形是（ ）
A. 三角形B. 四边形C. 八边形D. 六边形
5. 等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则它的底边是（ ）
A. 4B. 9C. 4或9D. 17
6. 把点沿着轴翻折与点重合，则的值为（ ）
A 7B. -7C. -3D. 2
7. 如图，已知AD∥BC，欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA，需补充条件（ ）
A. AB = CDB. ∠B = ∠DC. AD = CBD. ∠BAC = ∠DCA
8. 如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点且使为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
10. 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上，且∠DOE=90°，DE交OC于P，下列结论正确的共有（ ）
①图中的全等三角形共有3对；②AD=CE；③∠CDO=∠BEO；④OC=DC+CE；⑤△ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）．
11. 点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________．
12. 如图，，，则∠B=___________°
13. 如图，中，，平分，，则的面积是___________
14. 如图，在中，点E在的垂直平分线上，且，平分．若，，则____.
15. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东80°方向，则的度数是______．
16. 如图，在中，，，点为中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动．同时，点在线段上，由点向点运动，当与全等时，则点的运动速度为___________．
三、解答题（共有9小题，共72分，要求写出必要的文字说明、证明过程或者计算步骤）．
17. 如图点，，，依次在同一条直线上，，，，与相交于点．求证：．
18. 如图所示，在中，是边上一点，，，求的度数．

19. 如图，已知
（1）画出关于直线对称的图形；并直接写出的面积____；
（2）若点在内部，点和点关于直线对称，则的坐标是______；
20. 已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E．求证：△AED是等腰三角形．
21. 如图，于，于，．
（1）求证：平分；
（2）直接写出与之间的等量关系．
22. 如图：已知等边中，是的中点，是延长线上的一点，且，，垂足为．
（1）求度数．
（2）求证：点是的中点．
23. 已知ABC中，∠B＝∠C＝α．
（1）尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：
①作∠EAC的平分线AD；
②在AD上作点P，使ACP是以AC为底边的等腰三角形，并求出∠APC的度数（用含α的式子表示）；
（2）在（1）所作的AD上是否存在着另外的点P，使ACP也为等腰三角形，若有，请直接用含α的式子表示∠APC的大小；若没有，请说明理由．
24. 已知直线与互相垂直，垂足为，点在射线上运动，点在射线上运动，点，均不与点重合．如图1，平分交于点，平分，的反向延长线交的延长线于点．
（1）若，求的度数．
（2）在点，的运动过程中，的大小是否会发生变化？若不变，求出的度数．若变化，请说明理由．
（3）如图2，已知点在延长线上，的平分线，的平分线与的平分线所在的直线分别相交于点、．在中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出的度数．
25. 如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D是△ABC内一点，DB＝DC，∠DCB＝30°，点E是BD延长线上一点，AE＝AB．
（1）直接写出∠ADE的度数 ；
（2）求证：DE＝AD＋DC；
（3）作BP平分∠ABE，EF⊥BP，垂足为F，（如图2），若EF＝3，求BP的长．