福建省2025中考数学第三章函数第十四课时二次函数的图象和性质二教材梳理课件 (一)人教版（2024）（含答案）

这是一份福建省2025中考数学第三章函数第十四课时二次函数的图象和性质二教材梳理课件 (一)人教版（2024）（含答案），共49页。PPT课件主要包含了k≥3，m＜4，y＝x2－4x＋3，x＝－1或x＝3，－1＜x＜3，x＜－1或x＞3，①②④等内容，欢迎下载使用。
清基础1.[2024福州立志中学一模4分]将抛物线y＝2x2先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线是(　　)A.y＝2(x－3)2－1B.y＝2(x＋3)2－1C.y＝2(x＋1)2－3D.y＝2(x－1)2－3
2.一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4)，且过点(0，－4)，则此二次函数的解析式为(　　)A.y＝－2(x＋2)2－4B.y＝－2(x－2)2＋4C.y＝2(x＋2)2－4D.y＝2(x－2)2＋4
3.二次函数y＝x2－2x－1的图象与x轴的交点个数是(　　)A.0个B.1个C.2个D.不能确定
4.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是(　　)A.x＜－1B.x＞3 C.－1＜x＜3D.x＜－1或x＞3
5.如图，已知抛物线y＝ax2＋c与直线y＝kx＋m交于A(－3，y1)，B(1，y2)两点，则关于x的不等式ax2＋ c≤kx＋m的解集是(　　)A.x≤－3或x≥1B.x≤－3C.x≥1D.－3≤x≤1
6.[2024济宁]将抛物线y＝x2－6x＋12向下平移k个单位长度.若平移后得到的抛物线与x轴有公共点，则k的取值范围是__________.
7.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(1，m)，若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－4＝0无实数根，则m的取值范围是__________.
8. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表，则该函数的解析式为_________________.
9.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，点A(－1，0)为其与x轴的一个交点，则
(1)抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为______________；(2)当____________________时，y＝0；(3)当________________时，ax2＋bx＋c＞0；(4)当____________________时，ax2＋bx＋c＜0.
10.在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如：点(1，1)，(－2，－2)，(0.5，0.5)……都是和谐点.若二次函数y＝ax2＋7x＋c(a≠0)的图象上有且只有一个和谐点(－3，－3)，求该二次函数的解析式.
解：设和谐点为(t，t)，把(t，t)代入y＝ax2＋7x＋c，得at2＋7t＋c＝t，整理，得at2＋6t＋c＝0，∵t有且只有一个值，∴ Δ＝62－4ac＝0，即ac＝9.把(－3，－3)代入y＝ax2＋7x＋c，得9a＋c＝18，即c＝18－9a.把c＝18－9a代入ac＝9，得a(18－9a)＝9，解得a1＝a2＝1，∴c＝18－9×1＝9，∴此二次函数的解析式为y＝x2＋7x＋9.
12.[2024烟台]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：
下列结论：① abc＞0；②关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝9有两个相等的实数根；③当－4＜x＜1时，y的取值范围为0＜y＜5；④若点(m，y1)，(－m－2，y2)均在二次函数图象上，则y1＝y2；⑤满足ax2＋(b＋1)x＋c＜2的x的取值范围是x＜－2或x＞3.其中正确结论的序号为__________.
13.[2024福州屏东中学模拟8分]在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2－4ax－a(a≠0)的图象经过点A(0，－1).(1)求该二次函数的解析式以及图象的顶点坐标；
解：∵二次函数y＝ax2－4ax－a(a≠0)的图象经过点A(0，－1)，∴－a＝－1，解得a＝1，∴该二次函数的解析式为y＝x2－4x－1.∵y＝x2－4x－1＝(x－2)2－5，∴该二次函数图象的顶点坐标为(2，－5).
(2)一次函数y＝2x＋b的图象经过点A，点(m，y1 )在一次函数y＝2x＋b的图象上，点(m＋4，y2 )在二次函数y＝ax2－2ax的图象上，若y1＜y2，求m的取值范围.
解：∵一次函数y＝2x＋b的图象经过点A，∴b＝－1， ∴一次函数的解析式为y＝2x－1，∴点(m，y1)在一次函数y＝2x－1的图象上，