人教版（2024）八年级下册（2024）24.4 数据的分组说课ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）24.4 数据的分组说课ppt课件，共25页。
1.经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法.2.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并进行交流，感受用统计的思维和方法解决实际问题的过程，形成数据观念和模型观念.
在社会生活中，分类现象普遍存在.例如，超市里各种商品按用途不同分类摆放，宾馆根据硬件设施、服务水平等分成不同的星级，等等.在实际问题中，当面临的对象复杂多样时，分类往往可以为我们处理问题带来方便.对于一组取值多样的数据，对其进行合理分组，也会有助于我们解决问题.
问题 一家公司向社会招聘一名员工，所有应聘者先统一参加笔试，然后根据笔试成绩确定一部分应聘者进入面试.将10名应聘者的笔试成绩（百分制）按从小到大的顺序排列如下：58 64 68 75 76 83 85 89 90 92你认为哪一部分应聘者应当进入面试?
自然，应当选择笔试成绩好的应聘者进人面试．那么笔试成绩怎样才算好呢？可以有不同的标准．例如，前三名或85分及以上等，不管哪种标准，目的都是把笔试成绩分成好和差两组.
对笔试成绩进行分组，上面提到的标准各有其合理性，在实际中也经常被采用．但这些标准都没有考虑数据自身的特点，这可能导致两个很接近的笔试成绩被分到不同的组.例如，83分与85分的差距很小，若以“85分及以上”为好成绩的标准，则85分属于好成绩，而83分属于差成绩．而从公司确定面试应聘者的角度看，把笔试成绩相对接近的分到同一组，是一种较合理的做法.因此，笔试成绩可以根据组内差异最小的原则进行分组.
将笔试成绩按从小到大的顺序排列，使相互最接近的笔试成绩都挨在了一起. 因此，要使分组后的组内差异最小，只需在已排序数据的基础上寻找分组方法. 可以发现，10个笔试成绩按顺序排列形成9个间隔，如图所示.
每个间隔都可以把笔试成绩分成好和差两组，共有9种分法.
思考 怎么刻画组内笔试成绩差异的大小呢？哪种分法能使笔试成绩好和差两组的组内差异最小？
在前面的学习中，我们知道，离差平方和可以刻画一组数据的离散程度.下面我们利用离差平方和刻画组内数据的离散程度，进而对数据进行分组.
这样，根据组内离差平方和最小的原则，能使笔试成绩相差较小的应聘者分在同一组．利用计算器或信息技术工具，可以计算出图中的9种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位），如表所示.
观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第5个间隔分组时，组内离差平方和最小． 因此，按组内离差平方和最小的分法为{58，64，68，75，76}和{83，85，89，99，92}.
例1 10个城市某月的每日最高温度的平均数（简称平均高温）如表所示.
解：将表中的数据按从小到大排列，可得-11 -3 3 3 9 10 12 17 21 22
将它们分成两组共有9种情况，利用计算器或信息技术工具，分别计算组内离差平方和（结果保留小数点后一位），如表所示.
观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第4个间隔分组时，组内离差平方和最小．因此，按组内离差平方和最小的分法为{北京，石家庄，呼和浩特，哈尔滨}和{上海，广州，海口，成都，贵阳，昆明}.
跟踪训练 生物小组测量了10株新栽树苗的高度（单位：厘米），数据按从小到大的顺序排列为12,15,18,20,22,25,28,30,33,35.老师按照前5株（12~22）、后5株的方式将树苗分成了2组.(1) 请计算该分组下的组内离差平方和.
根据平均低温的组内离差平方和最小的原则,把这5个城市分为两组．
每个间隔都可以把平均低温分成两组，共有4种分法．
观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第2个间隔分组时，组内离差平方和最小，因此，按组内离差平方和最小的分法为{A ，B}和{C，D，E} ．
2.某校八年级10名学生参加投篮训练，进球数分别为13，15，4，6，9，11，20，22，25，18.体育老师需将学生分为两组，使组内成绩差异最小(组内离差平方和最小)，请确定分组方式.
解：将进球数的数据按照从小到大的顺序排列如下： 4,6,9,11,13,15,18,20,22,25.将它们分成两组共有9种情况，分别计算组内离差平方和如下表：
观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第5个间隔分组时，组内离差平方和最小.因此组内离差平方和最小的分法为{4,6,9,11,13}和{15,18,20,22,25}.
3.巴黎奥运会中，美国、中国、日本、澳大利亚、法国分别以金牌40枚、40枚、20枚、18枚、16枚位列金牌榜前5位，根据组内离差平方和最小的原则，把这5个国家分为三组，应该如何分？(保留小数点后一位)
解：将所得金牌数量按照从小到大的顺序排列为16，18，20，40，40.
16，18，20，40，40.
观察最后一列可以发现，按组内离差平方和最小的分组方法为{法国}，{澳大利亚、日本}和{美国、中国}或{法国、澳大利亚}，{日本}和{美国、中国}.