第二单元　数量间的乘除关系（教案）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

这是一份第二单元　数量间的乘除关系（教案）-2025-2026学年二年级下册数学人教版，共15页。
二　数量间的乘除关系第1课时　倍的认识教材第24～25页的内容。1．理解“倍”的概念，能通过数量比较说出谁是谁的几倍。2．经历从实际问题中抽象乘除法意义、探究 “倍”的形成过程，培养分析、推理能力。“倍” 的概念理解。“倍”的数量关系分析。一、复习导入教师提问：同学们，我们已经会用乘、除法解决一些简单的实际问题了。说一说：你会用乘法解决哪些实际问题？除法呢？结合教材第24页(酸奶、笔袋问题)，引导学生总结：求几个几的和，都用乘法解决(如3盒酸奶，每盒6杯，求总数)。已知几个几的和，求相同加数或相同加数的个数，都用除法解决(如18杯酸奶装3盒，求每盒几杯)。师生共同明确：乘、除法是解决“几个几”数量关系的重要工具。师：在生活中，还有很多有乘除数量关系的实际问题，今天就让我们一起去看看吧！二、探究新知倍的认识。展示教材主题图。师：可以怎样比较鹅和鸡的数量关系？(如鸡比鹅多几只、鹅比鸡少几只)师：除了比较多少，还可以从“份数”角度看——把 2 只鹅看成 1 份，鸡的数量有这样的几份？引导学生分组操作：用圆片代替鹅和鸡，摆一摆。师指出：鹅2只为1份，鸡可以分成3个2只。教师讲解：鸡的只数里包含3份鹅的只数，所以也可以说鸡的只数是鹅的3倍。三、巩固练习完成教材第25页“做一做”第1～2题。学生独立完成，集体汇报交流。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。倍的认识鸡的只数是鹅的3倍。在本次教学中，通过酸奶、笔袋等生活实例，学生能清晰梳理乘除法“几个几”的核心关系，使新旧知识的联系更加密切，让学生的学习状态自然地从旧知识转移到新知识中。“倍的认识”这一学习内容，是学生刚接触的内容，相对低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识。所以，只有让学生通过实际操作，获得感性认识，才能形成“倍”的概念。第2课时　求一个数是另一个数的几倍教材第26页的内容。1．能结合具体情境，用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，理解“求倍数就是求一个数里有几个另一个数”。2．经历 “阅读理解—分析解答—回顾反思”的解题过程，培养画图分析、逻辑推理能力。3．感受数学在生活中的应用，提升解决实际问题的信心。掌握“求一个数是另一个数的几倍” 的解题方法。理解“倍数”的本质是“包含几个另一个数”，并能通过画图辅助分析。一、情境导入同学们，你们家里养了植物吗？小明的妈妈特别喜欢养花，她养了一些月季花和多肉植物，发现这两种植物的数量之间藏着有趣的数学秘密，今天就让我们一起去看看吧。二、探究新知1．阅读理解。出示教材第26页主题图。师：请大家仔细读题，先说说从题目里你知道了什么？(引导学生说出两种植物的数量)师：那题目要我们解决的问题是什么呀？“几倍”是什么意思呢？大家可以先猜猜，“多肉是月季的几倍”，是不是在比较它们的数量呢？2．分析解答。师：咱们可以用画图的方法把两种植物的数量表示出来，谁知道怎么画能让大家一眼看出它们的关系？(引导学生用“○”表示这两种植物的数量，月季花画4个，多肉画12个)师：现在看着自己画的图，咱们把月季花的 4盆看成“1份”，那多肉的12盆，能分成几个这样的“1 份”呢？大家动手分一分试试！(学生动手画，教师巡视指导)师：谁来说说你分出了几份？(3份)这说明12盆多肉里，包含了几个4盆月季花呀？(3个)师：既然12里面有3个4，那“多肉的盆数是月季的几倍”，应该用什么算式计算呢？为什么用这个算式？引导学生结合画图，讲解“求12是4的几倍，就是求12里有几个4，用除法计算”，板书算式12÷4＝3。(教师注意强调“倍”不是单位，此处不用带单位)3．回顾反思。师：咱们来验证一下，这个算式的结果是3，是不是就表示多肉的盆数是月季的3倍呀？那如果以后遇到 “求甲数是乙数的几倍”，大家知道该怎么思考了吗？师生共同总结：求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里面有几个乙数，用除法计算。三、巩固练习完成教材第26页“做一做”。学生独立完成，集体汇报交流。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。求一个数是另一个数的几倍12÷4＝3求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里面有几个乙数，用除法计算。通过情境导入和层层引导提问，多数学生能结合画图理解“求倍数即求一个数里有几个另一个数”，掌握用除法解题的方法。但部分学生在自主举例时，仍会混淆“比较的两个量”，后续需通过更具象的对比练习，强化对“谁是谁的几倍”中数量对应关系的辨析，让引导提问更聚焦核心难点。第3课时　练习课教材第27～28页的内容。1．能熟练运用“倍”的概念解决画图、判断、计算类问题，掌握“求一个数是另一个数的几倍”的除法计算方法。2．通过画一画、圈一圈、算一算等活动，提升分析、推理和动手操作能力。3．感受数学在生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心。巩固“倍”的概念，能准确计算一个数是另一个数的几倍。在复杂情境中分析“倍”的关系。一、复习导入师：同学们，上节课我们学习了“倍”的知识，谁能说说“求甲数是乙数的几倍”应该怎么计算？(引导学生回答：用甲数÷乙数)今天咱们就通过一系列练习，来巩固这个知识，看看大家掌握得怎么样！二、分层练习1．基础练习：画一画，写一写(第1题)。师：第一行有2个○，第二行△的个数是○的4倍，大家先想想，△应该画几个？怎么算的？(引导学生列式：2×4＝8)请大家在练习本上画出8个△，并写出结果。(学生完成后，展示典型作品，强调“倍数×标准量＝比较量”的关系)2．辨析练习：小红说得对吗(第2题)。师：先观察菠萝和西瓜的数量，菠萝有 2 个，西瓜有 6 个。小红说西瓜个数是菠萝的 2 倍，对吗？为什么？(引导学生计算：6÷2＝3，所以不对，应该是3倍)师：这提醒我们，判断“几倍”时，一定要先找对标准量，再准确计算。3．巩固练习：填倍数(第3～4题)。第3题：先数出桃和香蕉、苹果和梨的数量，再用除法计算倍数(如桃 8 个，香蕉4个，8÷4＝2)。第4题：圈一圈，明确两种物品的数量，再计算倍数；对于“拿走一个”的动态变化，重新数数量后再计算。(学生独立完成后，同桌互查，教师针对错误点讲解)4．拓展练习：涂色提问题(第5题)。(1)先数出第一行两种圆的数量，再计算倍数。(2)学生自主涂色后，提出“某颜色的○是另外颜色的几倍”的问题并解答，小组内交流分享。5．生活应用：年龄、练字、抽纸问题(第6～8题)。第6题：(1)妈妈36岁，小雨9岁，36÷9＝4；(2)鼓励学生提出“奶奶年龄是小雨的几倍”等问题并解答。第7题：姐姐写了18个字，弟弟写了9个字，倍数为18÷9＝2，多写了18－9＝9(字)。第8题：(1)提出“12包抽纸的总价是3包的几倍”等乘除关系问题；(2)提出“每包抽纸价格是多少”等问题并解答。三、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)四、课后练习完成学生用书相应练习。在本次教学过程中，通过设计多层次练习，学生对“求一个数是另一个数的几倍用除法计算”这一核心方法有了较为扎实的掌握，动手操作能力和问题分析能力在练习中得到了有效锻炼，也能较好地将“倍”的知识与生活实际结合起来，学生学习兴趣和应用意识有所提升。第4课时　求一个数的几倍是多少教材第29页的内容。1．理解“求一个数的几倍是多少”的含义，掌握用乘法解决此类问题的方法。2．经历“阅读理解—分析解答—回顾反思” 的过程，通过画图等方式培养几何直观和逻辑推理能力。3．感受数学与生活的联系，提升运用数学知识解决实际问题的信心。掌握“求一个数的几倍是多少”用乘法计算的方法。理解“几倍”的本质是“几个几”，并能通过画图分析数量关系。一、情境导入师：同学们，李爷爷是个养殖能手，养了 8 头牛，还养了一些羊，养的羊的数量是牛的 4 倍。大家猜猜李爷爷养了多少只羊？今天咱们就一起帮李爷爷算一算这个问题。二、探究新知1．阅读理解。师：请大家大声读题，读完后说说你从题目里知道了什么信息？(引导学生回答：牛有 8 头，羊的数量是牛的 4 倍)师：那我们要解决的问题是什么呢？(李爷爷养了多少只羊)师：“羊的数量是牛的 4 倍”这句话，大家怎么理解呢？如果把牛的数量看成 1 份，羊的数量有这样的几份呢？2．分析解答。师：我们可以用○来表示牛和羊的数量。先画牛的数量，有 8 头，所以画 8 个○。那羊的数量是牛的 4 倍，应该怎么画呢？谁来试试？(请学生上台画，教师引导：画 4 组，每组 8 个○)师：画4个8好麻烦，还有没有简单的表示方法呢？教师引导学生用1根小棒表示1份(标注 “8”)，那羊的数量应该用几根小棒表示呢？(引导学生：用 4 根同样的小棒)师：看着画好的图，大家说说，求羊的数量其实就是求什么？(4 个 8 是多少)师：求羊的数量就是求 4 个 8 相加，用什么运算方法更简便？(乘法)师：怎样列式？学生自主列式，教师根据学生回答板书：8×4＝32(只)。3．回顾反思。师：我们算出羊有 32 只，怎么知道这个答案对不对呢？(引导学生：32÷8＝4，32确实是 8 的 4 倍，说明解答正确)师：那大家总结一下，求一个数的几倍是多少，应该用什么方法？怎么计算？引导学生得出：求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算，即“一个数×倍数”。三、巩固练习完成教材第29页“做一做”。学生独立完成，集体汇报交流。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。求一个数的几倍是多少8×4＝32(只)总结：求一个数的几倍是多少→一个数×倍数。在本次教学中，学生通过画图等方法直观理解了“求几倍是求几个几，用乘法计算” 的方法，基础练习掌握较好，但在复杂情境中，部分学生对“1 份”的推导仍有混淆，后续需增加复杂情境练习，结合生活实例强化应用。第5课时　已知一个数的几倍是多少，求这个数教材第30页的内容。1．理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的含义，掌握用除法解决此类问题的方法。2．经历 “阅读理解—分析解答—回顾反思”的过程，通过画线段图培养几何直观和逻辑推理能力。3．感受数学与实际生活的联系，提升解决实际问题的信心。掌握“已知一个数的几倍是多少，求这个数”用除法计算的方法。分析数量之间的关系，正确解答有关倍数的问题。一、情境导入师：同学们，今天老师带来了一种有趣的动物——袋鼠(展示图片)。它一次能跳12米，这个距离正好是它体长的6倍。大家猜猜，这只袋鼠的体长是多少米呢？咱们今天就来解决这个有趣的问题。二、探究新知1．阅读理解。师：请大家默读题目，谁能先说说题目里告诉了我们什么？(引导学生找出：袋鼠跳了12米，这个距离是它体长的6倍)师：那我们要解决的问题是什么？(袋鼠的体长是多少米)师：“一次跳了12米，正好相当于它体长的6倍”这句话很关键，大家能不能换种说法？如果把袋鼠的体长看成1份，那么它的跳跃距离相当于这样的几份呢？(引导学生回答：6份)2．分析解答。师：我们可以用线段图来表示它们的关系。先画一条短线段表示袋鼠的体长(标注 “？米”)，那表示跳跃距离的线段应该怎么画？(请学生上台尝试，教师指导：画6段和体长一样长的线段，总长标注 “12米”)师：观察线段图，6份的总长度是12米，那1份的长度(也就是体长)该怎么求呢？(引导学生思考：把12米平均分成6份，求1份是多少)师：把一个数平均分成几份，求1份是多少，用什么运算方法？(除法)师：那这道题的算式应该怎么列？学生列式：12÷6＝2(米)。3．回顾反思。师：我们算出体长是2米，怎么知道这个答案对不对呢？引导学生逆向验证：用体长×6，看是否等于跳跃距离，即2×6＝12(米)，2的6倍是12，正好是它跳的距离。师：通过验证，说明我们的解答是正确的。那大家总结一下，已知一个数的几倍是多少，求这个数，应该用什么方法计算？(总数÷倍数)总结：已知一个数的几倍是多少，求这个数，就是把总数分成几份，求1份是多少，用除法解决。三、巩固练习完成教材第30页“做一做”。学生独立完成，集体汇报交流。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。已知一个数的几倍是多少，求这个数12÷6＝2(米)总结：已知一个数的几倍是多少，求这个数，就是把总数分成几份，求1份是多少，用除法解决。本次教学，学生通过线段图直观理解了“总数÷倍数＝这个数”的方法，基础练习掌握较好，但部分学生在逆向思维和复杂情境中，对“1 份”的确定仍有混淆，后续需增加逆向变式和生活实例练习，强化对倍数逆关系的理解。第6课时　练习课教材第31～32页的内容。1．能熟练运用“倍”的相关知识解决不同情境的问题，掌握乘除法在倍数问题中的应用。2．通过分层练习、问题拓展，提升分析问题、解决问题的能力，培养数学应用意识。3．感受数学与生活、动物、年龄等场景的联系，增强学习数学的兴趣和信心。巩固 “倍” 的两类核心问题(求几倍用乘法、求 1 份用除法)的解题方法。分析数量之间的关系，正确解答有关倍数的问题。一、复习导入师：同学们，前面我们学习了“倍”的两类重要问题，谁能说说“求一个数的几倍是多少”用什么方法？“已知一个数的几倍是多少，求这个数”又用什么方法？(引导学生回顾：求几倍用乘法，求1份用除法)今天咱们就通过一系列练习，来检验和巩固这些知识。二、分层练习1．基础练习(第1～2、5题)。第1题：北京到济南大约需要2小时，到广州的时间是它的4倍，求到广州的时间。师：把谁看成1份？到广州的时间有几份？怎么列式？[2×4＝8(小时)]第2题：师引导学生先明确谁是谁的4倍，再确定用乘还是除。第5题：引导学生根据线段图，明确求一个数的几倍是多少，用乘法。2．巩固练习(第3～4、6题)。第3题：(1)首先明确问题是求“小鹿的只数是小猴的几倍”，根据“倍”的概念，求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里包含几个另一个数，用除法计算。找到小鹿的只数是18，小猴的只数是6，所以列式为18÷6＝3。(2)可以围绕图中动物数量，提出类似 “兔子的只数是天鹅的几倍”的问题。找到兔子 24 只，天鹅 8 只，列式为24÷8＝3；也可以提出“兔子的只数是小猴的几倍”，列式为24÷6＝4等。第4题：(1)已知中层有 36 本书，是下层本数的 4 倍，即下层本数的 4 倍是 36 本。根据 “已知一个数的几倍是多少，求这个数”，用除法计算，列式为36÷4＝9(本)。(2)由第(1)问可知下层有 9 本书，上层的本数是下层的 3 倍。根据“求一个数的几倍是多少”，用乘法计算，列式为9×3＝27(本)。第6题：(1)已知小丽今年 6 岁，爸爸年龄是她的 6 倍。求一个数的几倍是多少，用乘法计算，列式为6×6＝36(岁)。(2)首先分别求出去年爸爸和小丽的年龄。爸爸今年36岁，去年是36－1＝35(岁)；小丽今年6岁，去年是6－1＝5(岁)。然后求倍数，用除法计算，列式为35÷5＝7。3．提升练习(第7～8题)。第7题：要解决这个问题，可以引导学生逐步分析细菌每小时的数量变化：第0小时(原来)：细菌有1个。第1小时后：数量变为原来的2倍，即1×2＝2(个)。第2小时后：数量再次变为上一小时的2倍，即2×2＝4(个)。第3小时后：数量又变为上一小时的2倍，即4×2＝8(个)。最后求经过3小时后数量是原来的几倍，用8÷1＝8，所以这种细菌的数量是原来的8倍。第8题：师引导学生先分析数量变化后的关系，再逆向推导原来的数量。小熊原来5根，熊妈妈给3根后，小熊有8 根，此时熊妈妈是小熊的2倍，即8×2＝16(根)，所以熊妈妈原来有16＋3＝19(根)。三、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)四、课后练习完成学生用书相应练习。本次教学，学生对两类核心倍数问题解法掌握较好，但在年龄变化、数量动态调整等复杂情境中，部分学生对数量关系推导仍有困难，后续需增加此类复杂问题的练习，强化学生的分析能力。第7课时　解决问题(1)教材第33、35～36页的内容。1．能熟练运用 “求一个数的几倍是多少” 的乘法运算解决实际问题，并能进一步计算两种物品的总数。2．经历 “阅读理解—分析解答—回顾反思”的过程，借助画图法培养几何直观和问题分析能力。3．结合元宵灯会的生活场景，感受数学与生活的联系，提升运用数学知识解决实际问题的兴趣。掌握“求一个数的几倍是多少”用乘法计算的方法，并能拓展计算总数。理解倍数关系与总数的逻辑联系，通过画图明确数量关系。一、情境导入师：同学们，元宵节快到了，学校要举办元宵灯会，大家要用灯笼布置教室。老师买了 7 个兔子灯笼，金鱼灯笼的数量是兔子灯笼的 3 倍。大家能帮老师算算金鱼灯笼买了多少个吗？两种灯笼一共买了多少个呢？今天咱们就来解决这个充满节日氛围的数学问题。二、探究新知1．阅读理解。师：请大家大声读题，读完后说说你从题目里知道了什么信息？(引导学生回答：知道了兔子灯笼 7 个，金鱼灯笼是它的 3 倍)师：那我们要解决的问题是什么呢？(买了多少个金鱼灯笼、金鱼灯笼和兔子灯笼一共买了多少个)师：金鱼灯笼数量是兔子灯笼的3倍这句话，大家怎么理解呢？如果把兔子灯笼的数量看成 1 份，金鱼灯笼的数量有这样的几份呢？(3份)2．分析解答。师：我们可以用线段图来表示它们的数量关系吗？(教师引导学生自己动手画线段图表示出数量关系和问题)学生自主尝试，教师巡视并指导：先画一条线段表示兔子灯笼的 7 个(标注“7 个”)，那表示金鱼灯笼的线段应该画多长呢？(画 3 段和兔子灯笼一样长的线段)教师注意强调：画图时，两段线段左边要对齐，并在左侧标上对应灯笼名字。师：两个问题应该怎样标在线段图上？教师结合学生画图情况纠正，并示范。师：求一个数的几倍是多少，用什么运算方法？(乘法)师：所以求金鱼灯笼数量的算式应该是？[7×3＝21(个)]师：要求这两种灯笼一共买了多少个，应该怎样计算？(把兔子灯笼数量和金鱼灯笼数量加起来)学生自主列式：21＋7＝28(个)。3．回顾反思。师：同学们思考一下，你是怎样解答的？学生交流讨论，教师指出：求出的金鱼灯笼的数量要作为求两种灯笼总数的一个条件，理解清楚数量之间的关系，才能正确列式。师：那大家总结一下，解决这类问题的步骤是什么？教师根据学生回答总结：先根据倍数关系用乘法求出其中一种物品的数量，再根据问题需求进行计算。三、巩固练习1．完成教材第35页“做一做”第1题。学生独立完成，集体汇报交流。2．完成教材第36页“练一练”第1～2题。学生独立完成，集体汇报交流。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。解决问题(1)7×3＝21(个)　21＋7＝28(个)本课时以元宵灯会布置灯笼为生活情境，通过画图法帮助学生理解数量关系，整体教学目标基本达成，但部分学生在画图时，对“线段长度与数量的对应关系” 把握不准，存在线段长短与份数不匹配的问题；少数学生在解决“总数”问题时，会遗漏“两种数量相加”的步骤，直接将倍数计算结果当作总数。后续教学中，需加强画图规范的示范与指导，通过“分步标注线段图”“对比错误与正确解法”等方式，强化学生对 “先求单一量、再算总数”逻辑的理解，同时增加一些变式练习，提升知识应用的熟练度。第8课时　解决问题(2)教材第34、36～37页的内容。1．能根据题中的条件，提出和、差、倍数关系的数学问题，并用加、减、除法准确解答。2．通过“阅读理解—分析解答—回顾反思”的过程，培养问题意识和分析能力。3．结合生活场景，感受数学的实用性，提升主动用数学的意识。提出和、差、倍数问题并正确解答。灵活联想数量关系，提出有价值的数学问题。一、情境导入师：同学们，元宵灯会教室布置现场有9名男生和18名女生正在布置教室。大家看看这两个数字，能想到什么数学问题呢？今天咱们就来挑战“根据已知条件提问题并解答”的任务。二、探究新知1．阅读理解。师：题目里告诉了我们什么？(男生 9 人，女生 18 人)师：看到这两个数量，大家先想想，我们可以从哪些角度去研究它们的关系呢？(引导学生思考：合起来有多少、谁比谁多多少、谁是谁的几倍)2．分析解答。(1)和的关系。师：如果想知道“布置教室的一共有多少人”，就是把男生和女生的人数怎么样？(合起来)用什么运算？(加法)师：那列式应该是？[18＋9＝27(人)](2)倍数关系。师：那“女生人数是男生的几倍”该怎么计算呢？其实就是看18里面有几个9，用什么运算？(除法)学生列式为18÷9＝2。(3)差的关系(引导学生自主提出)。师：除了求和、求倍数，大家还能提出比如 “女生比男生多几人”的问题吗？怎么解答？[减法，18－9＝9(人)]师：那如果提“男生比女生少几人”，又该怎么算呢？[也是18－9＝9(人)，因为“多” 和 “少”的数量是一样的]3．回顾反思。师：我们从和、差、倍数三个角度提出了问题，分别用了加、减、除法。那以后遇到两个数量，大家可以怎么思考提问题呢？(引导学生从先看能不能合起来求和，再看能不能比多少求差，最后看能不能算倍数关系)师总结：已知两个数量，可以根据需要求它们的和、差，以及它们之间的倍数关系。条件相同，问题不同，解答时用的运算也不同。三、巩固练习完成教材第36～37页“练一练”第3、7题。学生独立完成，集体汇报交流。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。解决问题(2)布置教室的一共有多少人？18＋9＝27(人)女生人数是男生的几倍？18÷9＝2女生比男生多几人？18－9＝9(人)本次教学中，学生能较好地从和、差、倍数角度提出问题并解答，问题意识有所提升。但部分学生在提倍数问题时对“非整数倍”理解不足，后续需增加此类练习，强化对数量关系多样性的认知。第9课时　解决问题(3)教材第34～35页的内容。1．能根据数量间的关系补充合适的条件，并运用加、减、乘、除法解决问题。2．经历 “补充条件—分析关系—列式解答” 的过程，培养逻辑推理和问题建构能力。3．结合教室布置的生活场景，感受数学的开放性与实用性，提升主动探究的意识。能根据数量间的关系补充合适的条件，并正确解答。能根据数量间的关系，灵活补充条件，并解决实际问题。一、情境导入师：同学们，教室里已经挂了8个金鱼灯笼，现在想知道另一种灯笼的数量，可题目里没说它们的关系。大家想想，还需要什么条件才能算出结果呢？(引导学生回答：补充数量关系的条件)今天咱们就来学习“补充条件解决问题”，看看怎么给题目“添砖加瓦”。二、探究新知1．阅读理解。师：题目里告诉我们什么？(已知金鱼灯笼的个数)要求什么？(莲花灯笼的个数)缺少什么？(两种灯笼的数量关系)师：那我们可以从哪些角度补充条件呢？教师引导学生从“两种灯笼相差多少或它们的总数”或者“乘除关系”这些角度思考。学生自由思考，指名学生回答。预设1：莲花灯笼的个数比金鱼灯笼多5个。预设2：金鱼灯笼的个数是莲花灯笼的2倍。……2．分析解答。师：如果我们补充“莲花灯笼的个数比金鱼灯笼多5个”，此时怎么求莲花灯笼的个数？(求比一个数多多少，用加法)师：那列式应该是？[8＋5＝13(个)]师：要是补充 “金鱼灯笼的个数是莲花灯笼的 2 倍”，又怎样解答？(已知倍数求1份，所以用除法)学生自主列式为8÷2＝4(个)。师：大家还能补充其他条件吗？教师引导学生从“莲花灯笼的个数比金鱼灯笼少3 个”“莲花灯笼的个数是金鱼灯笼的3倍”等角度补充条件。学生自主列式，集体交流。3．回顾反思。师：通过本题的学习你发现了什么？小组讨论交流，指名学生回答，总结归纳。归纳得出：虽然要求的问题相同，但根据不同的数量关系可以补充不同的条件。补充的条件要合理。例如，如果补充的是它们的总数，必须超过8个。三、巩固练习1．完成教材第35页“做一做”第2题。学生独立完成，集体汇报交流。2．完成教材第36～37页“练一练”第4～6题。学生独立完成，集体汇报交流。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。解决问题(3)8＋5＝13(个)8÷2＝4(个)本次教学中，大部分学生能较好地从和、差、倍数角度补充条件并解答，问题建构能力有所提升。但部分学生对条件的合理性把握不足，后续需增加多样情境练习，强化对条件补充合理性的认知。第10课时　整理和复习教材第38～39页的内容。1．系统梳理本单元“倍”的概念、倍数关系的表示方法，并能熟练运用知识解决实际问题。2．通过回顾、梳理、练习，培养知识整理能力和综合运用能力，体会线段图在分析倍数关系中的作用。3．感受数学知识的系统性，增强学习数学的信心，体会数学在生活中的应用价值。梳理本单元知识脉络，熟练解决倍数相关的实际问题。灵活运用倍数知识分析复杂情境，选择合适的方法解决问题。一、知识回顾师：回顾一下，本单元学习了哪些知识？有什么新的收获？学生分组讨论，小组代表回答。学生回答预设1：我知道了一个数的几倍是什么意思。例如，5的3倍就是指3个5，和乘法的含义相同。预设2：我会用线段图表示数量之间的倍数关系。求一个数的几倍是多少，用乘法。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法；求倍数也用除法。预设3：我知道了这些数量关系，还会用数量关系正确列式。预设4：在解决问题时，我会根据已知条件提出可以解决的问题，也会根据问题补充合适的已知条件。二、分层练习1．基础练习(第1～2题)。第1题：学生自主理清题意，教师引导提问：求今年天鹅数量，其实是求什么，求“求一个数的几倍是多少”的问题，应该用乘法计算。第2题：这是 “求倍数” 的问题。要知道星期六写的毛笔字是星期五的几倍，就是看18里面包含几个6，用除法计算，列式为18÷6＝3。2．综合练习(第3题)。(1)男生 9 名，女生是男生的 3 倍，求女生人数和总人数。师：先求女生人数，属于哪类问题？[求一个数的几倍是多少，9×3＝27(人)]再求总人数，怎么算？[27＋9＝36(人)](2)男生 9 名，女生比男生多 18 名，求女生人数和总人数。师：这里是相差关系，用什么方法？[加法，9＋18＝27(人)]总人数呢？[27＋9＝36(人)]3．开放练习(第4题)。(1)可补充问题 “红花有多少朵”，列式8×3＝24(朵)(2)引导学生明确可补充条件“两者之间的倍数关系”。师：补充条件或问题时，要注意什么？(条件或问题要能建立合理的数量关系)三、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)四、课后练习完成学生用书相应练习。本次整理和复习课旨在帮助学生系统梳理本单元 “倍” 的知识体系，通过回顾、练习巩固知识应用能力。整体教学达成了知识梳理的目标，学生能较为清晰地回顾 “倍” 的概念、线段图表示方法及两类核心问题的解题方法，但部分学生在梳理知识时，对 “倍的概念与乘法含义的联系”表述不够清晰。后续需加强知识本质的探究，通过 “举例对比”“错题归因” 等方式，强化学生对倍数关系本质的理解；同时设计更多 “多数量、多关系” 的综合题，提升学生的知识迁移和综合运用能力。