广东省江门市新会区正雅学校七年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省江门市新会区正雅学校七年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟，满分120分）
试卷类型：B卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 相反数是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 2024国庆档（10/1-10/7）共收获票房21.04亿，总观影人次达5209万， 数据“21.04亿”用科学记数法表示应是（ ）
A. B. C. D.
3. 关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 若和成反比例关系，当的值分别为，时，的值如下表所示，则表中的值是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，可列方程（ ）
A B.
C D.
6. 下列等式变形错误是（ ）
A. 若a=b，则B. 若a=b，则
C. 若a=b，则D. 若a=b，则
7. 一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加，因库存积压，所以就按销售价的出售．那么每台实际售价为（ ）
A. 元B. 元
C. 元D. 元
8. 若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 若有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法．例如：一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数，图1是孩子出生后30天时母亲打绳结的情况（因为：）．图2是芽芽用相同的方式记录自己为中考立志奋斗后努力的天数，请问芽芽已为中考奋斗了（ ）天．
A. 510B. 511C. 513D. 520
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向．如果把逆时针旋转两圈记作，那么顺时针旋转三圈可以记作______．
12. 单项式的系数是___________．
13. 约年前，我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在和之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后位的人．用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为______．
14. 单项式与的和是单项式，则的值是___________．
15. 我们根据乘方运算：得出了一种新的运算，例如所对应的新运算分别为，；根据上述规律，_________．
三、解答题（一）（每题7分，共21分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 已知，求代数式的值．
18. 若，则；若，则；若，则，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．试比较代数式与的值之间的大小关系．
四、解答题（二）（每题9分，共27分）
19. （人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试．分数记录以分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下：
已知该产品的地理测试分数为分．
（1）请补全上表；
（2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为______分．最低分为______分；
（3）求该产品在本次测试中全科目的总分．
20. 如图，正方形的边长为．
（1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当，时，求阴影部分的面积．
21. 如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．

（1）当时，求点Q表示的数；
（2）当时，求点Q表示的数；
（3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P表示的数．
五、解答题（三）（22题13分，23题14分，共27分）
22. 对于，，定义，若，则称与是关于1的“对称数”．
（1）填空：7与_________是关于1的“对称数”，与_________是关于1的“对称数”．
（2）若，，判断与是不是关于1“对称数”，并说明理由．
（3）已知，，其中，均为常数，且无论取何值，与都是关于1的“对称数”，求，的值．
23. 光光的爸爸经营着一果园新会特产店，他准备去果园采购新会柑，晒制陈皮，他看中了，两果园果园的新会柑．这两果园果园的新会柑品质一样，零售价都为6元/千克，采购价各不相同．
果园规定：采购数量不超过1000千克，全部按零售价的优惠；采购数量超过1000千克不超过2000千克，全部按零售价的优惠；超过2000千克的，全部按零售价的优惠．
果园的规定如下表：
【表格说明：采购价格分段计算，如：某人采购2100千克，则总费用】
（1）如果光光爸爸要采购600千克新会柑，他应该在哪个果园农场采购更划算？请通过计算说明理由．
（2）如果他采购千克新会柑；则他在果园采购需要_________元，在果园采购需要_________元（用含的代数式表示）；
（3）现在他有采购款10956元，应该选择哪一果园果园采购更划算？请通过计算说明理由．
2
3
4
科目
语文
数学
英语
道法
地理
历史
物理
化学
生物
相对分数
数量范围（千克）
500以上1500
1500以上
2500以上
价格（元）
零售价的
零售价的
零售价的
零售价的