2025-2026学年河北省石家庄四十中七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河北省石家庄四十中七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在天安门广场上庄严举行，来自江西景德镇的9架“江西制造”直升机格外引人注目.若某架“江西制造”直升机上升28m记作+28m,则下降12m应记作（ ）
A. -16mB. -12mC. +12mD. +16m
2.小海的爸爸准备开车从A地去往B地，在导航地图上显示两地距离为43.4km,导航推荐的三条可选路线长分别为70km,65km和59km（如图）.能用来解释这一事实的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 经过一点可以画无数条直线
C. 点动成线D. 经过两点有且只有一条直线
3.代数式x-y2的意义为（ ）
A. x与y的差的平方B. x相反数与y的平方的差
C. x与y的平方的差D. x的平方与y的平方的差
4.数轴上表示数a的点的位置如图所示，则a可以是（ ）
A. -4B. -1C. 0D. 2
5.若-3x2ym与4xny是同类项，则m-n的值为（ ）
A. -1B. 0C. 1D. 2
6.关于x、y的方程组的解为，则☆，△的值分别为（ ）
A. 9，-1B. 9，1C. 5，1D. 7，-1
7.若代数式的值与字母x的取值无关,则m的值是( )
A. 2B. 0C. D. 5
8.如图是某月月历，用十字形框同时框住中心数及其上下左右相邻的四个数（共五个数），已知这五个数的和为55.若移动十字形框，下列哪个数可能是新的五数之和？（ ）
A. 40
B. 65
C. 107
D. 110
9.已x2+3x+1的值是5，那么式子3x2+9x-2的值（ ）
A. 10B. 11C. 12D. 13
10.如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，使得A、B、C′三点在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
11.如图，用尺规作出了∠NCB=∠AOD，作图痕迹中弧FG是（ ）
A. 以点C为圆心，OD为半径的弧B. 以点C为圆心，DM为半径的弧
C. 以点E为圆心，OD为半径的弧D. 以点E为圆心，DM为半径的弧
12.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（ ）
A. 110B. 120C. 132D. 140
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.绝对值小于2026的所有整数的和为 .
14.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是_____________.
15.物理学家多尔贝尔根据实验数据，得出了蟋蟀1min叫的次数N与当地气温T（单位：℃）之间有如下的近似关系：，当N=110时，该地当时的气温T大约是 ℃.
16.如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=10cm,AC=5cm,点P从点A开始以2cm/s的速度向点B移动，点Q从点C开始以3cm/s的速度沿C→A→B的方向移动.如果点P，Q同时出发，点P到达点B时，P，Q两点都停止运动.设移动时间为t（s），当QA=AP时，t= s.
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
18.(本小题5分)
数学课上，老师给出了一个计算规则：
（1）若嘉嘉写出的有理数a为“-8”，则最后的计算结果是______；
（2）若淇淇经过正确计算后的结果为绝对值最小的有理数，求她写出的a的值.
19.(本小题5分)
已知一条长为9a+6b+3的铝条，裁剪一部分围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）.
（1）求围成长方形铝框的周长（用含a、b的式子表示）；
（2）若a=5，b=3，试探索剩下的铝条是否足够围成一个边长为5的正方形，请说明理由.
20.(本小题10分)
某超市新购草莓进价每千克20元.为合理定价，本周前五天试行调价，以28元/千克为基准，超出与不足分别正负表示.售价与销量记录如下表：
（1）本周前五天，该超市星期______售出的草莓单价最高，是______元.
（2）该超市这一周前五天售出此种草莓获利是多少？
（3）为了避免草莓腐烂，超市推出两种促销方式：
方式一：购买不超过3千克草莓，每千克售价30元；超出3千克的部分，每千克八折优惠.
方式二：每千克售价30元，都按九折销售.
当购买多少千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样？
21.(本小题5分)
以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=63°，若∠DOE=90°，将∠DOE的顶点放在点O处.
（1）如图1，若将∠DOE的边OD放在射线OB上，求∠COE的度数？
（2）如图2，将∠DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明射线OD是∠BOC的平分线.
22.(本小题5分)
2025年央视春晚节目《秧BOT》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率.拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣.若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元；若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元.
（1）求A、B两种型号智能机器人的单价.
（2）该企业现计划用960万元采购A型和B型机器人，两种机器人均要购买且预算必须全部用完.请列出所有可能的购买方案.
23.(本小题17分)
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合.若数轴上点A，B分别对应数a,b,则点A，B两点之间的距离为AB=|a-b|.如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c.已知BC=4，且|a+10|+（b-2）2=0.
（1）a=______，b=______；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数______表示的点重合；
（3）现有两个动点P，Q同时从点A，C出发匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.
①若点P、点Q分别以每秒2个单位长度的速度和每秒4个单位长度的速度沿数轴均向左匀速运动.t为何值时，点Q追上点P.
②若点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求t为何值时，点P，Q相距2个单位长度.并写出此时点P，Q在数轴上表示的数.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】0
14.【答案】1或-7
15.【答案】20
16.【答案】1或5
17.【答案】0 -11
18.【答案】-0.5 a=-7
19.【答案】解：（1）2（2a+b）+2（a+b）
=4a+2b+2a+2b
=6a+4b.
（2）9a+6b+3-（6a+4b）
=9a-6a+6b-4b+3
=3a+2b+3，
当a=5，b=3时，
3a+2b+3
=3×5+2×3+3
=24，
24＞5×4，
∴足够围成一个边长为5的正方形．
20.【答案】一，31；
1250元；
6千克．
21.【答案】∠COE=27° 因为OE平分∠AOC，
∴（角平分线的定义），
∵∠EOD=90°，
∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，
∴∠COD=∠DOB，
∴射线OD是∠BOC的平分线
22.【答案】A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元 共有三种采购方案：①A型机器人9台，B型机器人4台；②A型机器人6台，B型机器人8台；③A型机器人3台，B型机器人12台
23.【答案】-10;2 -6 ①当t为8时，点Q追上点P；②点P，Q在数轴上表示的数分别为2和0或和 第①步：请你任意写出一个有理数a；
第②步：将a减去-3；
第③步：用2加上“第②步”中得到的结果的一半，并求出最终计算结果.
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每天与标准售价的差值/元
+3
-1
+2
+1
-2
每天售出的数量/千克
10
40
20
30
65