2025-2026学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷（含答案+解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2025的相反数是( )
A. 2025B. −12025C. −2025D. 12025
2.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果水位下降2m记作−2m，那么水位上升5m记作( )
A. −3mB. +3mC. −5mD. +5m
3.下列各组代数式中，是同类项的是( )
A. −x2y和5xy2B. 4xy和−2yxC. −12m3与m2nD. 3abc和13ab
4.已知关于x的方程2x+a−9=0的解是x=2，则a的值为( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
5.下列计算正确的是( )
A. 2a+3a=5a2B. 2a+3b=5abC. 3x2−2x2=x2D. 4xy−3xy=1
6.如图，将两块相同的直角三角板按图示摆放，则AB与CD平行，这一判断过程体现的数学依据是( )
A. 垂线段最短
B. 内错角相等，两直线平行
C. 两点之间线段最短
D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
7.如图是一幅几何体素描作品，则该作品中不存在的几何体是( )
A. 棱柱
B. 棱锥
C. 圆柱
D. 球体
8.若x与y互为相反数，z的倒数是−3，则2x+2y−3z的值为( )
A. −9B. −1C. 9D. 1
9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人.多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程( )
A. 4(x−1)=2x+8B. 4(x+1)=2x−8
C. x4+1=x+82D. x4+1=x−82
10.如图，用一根绳子紧密贴合一个球体的大圆绕一圈(绳长等于球体大圆的周长)，然后将绳长增加1米，并将绳子均匀地悬浮在球体周围，形成一个与球体同心的圆，此时绳子与球体表面之间出现均匀的空隙.假设对篮球(半径约0.12米)和地球(半径约6371千米)分别进行上述操作.那么，绳子与球体表面之间的空隙距离( )
A. 地球的空隙更大B. 篮球的空隙更大C. 一样大D. 无法确定
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比较大小：−12 −13(用“>或=或、0)为何值时，绿色系统的θ1和红色系统的θ2第一次相等？
(4)优化设计：工程师想让两套激光系统在它们夹角θ1和θ2相等的每一个瞬间，都同时闪烁一次，以期获得更强的警示效果.这就需要给控制程序设定核心执行命令，使得每次闪烁的时刻，都正好是两激光夹角相等的时刻.请你依据激光系统夹角变化的规律，完善能够被计算机直接执行判断的条件表达式：“当t=______(用代数式表示)时，则触发两套激光系统同时闪烁”.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数，即可求得答案．
本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数互为相反数，是解答此题的关键．
【解答】
解：−2025的相反数是2025.
故选：A.
2.【答案】D
【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位下降2m记作−2m，那么水位上升5m记作+5m.
故选：D.
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为负，则另一个就用正表示．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
3.【答案】B
【解析】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；
B、符合同类项的定义，是同类项；
C、所含字母不相同，不是同类项；
D、所含字母不相同，不是同类项；
故选：B.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
4.【答案】A
【解析】解：把x=2代入2x+a−9=0得：4+a−9=0，
解得：a=5，
故选A.
把x=2代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，解此题的关键是能得出一个关于a的一元一次方程，难度不是很大．
5.【答案】C
【解析】解：A.2a+3a=5a，因此选项A不符合题意；
B.2a与3b不是同类项，不能合并运算，因此选项B不符合题意；
C.3x2−2x2=x2，因此选项C符合题意；
D.4xy−3xy=xy，因此选项D不符合题意．
故选：C.
根据同类项的定义逐项进行判断即可．
本题考查同类项，掌握“所含的字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项”是正确判断的关键．
6.【答案】B
【解析】解：由题意得，∠A=∠D，
根据内错角相等，两直线平行可得AB//CD.
综上所述，只有选项B正确，符合题意
故选：B.
根据内错角相等，两直线平行直接得到答案．
此题考查了平行线的判定与性质，垂线段最短，平行公理及推论，线段的性质，熟练掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：根据图示，图中有棱柱、棱锥、球体，
∴没有圆柱，
∴该作品中不存在的几何体是圆柱，
故选：C.
根据图示，结合常见几何体即可求解．
本题考查了几何体的识别，掌握常见几何体是关键．
8.【答案】D
【解析】解：∵x与y互为相反数，z的倒数是−3，
∴x+y=0，z=−13，
∴2x+2y−3z
=2(x+y)−3z
=2×0−3×(−13)
=0+1
=1，
故选：D.
由题意可得x+y=0，z=−13，将原式变形后代入数值计算即可．
本题考查有理数的加减混合运算，相反数及倒数，结合已知条件求得x+y=0，z=−13是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：根据题意可列出方程：4(x−1)=2x+8.
故选：A.
由每4人乘一车，最终剩余1辆车，求总人数为4(x−1)；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，求总人数为2x+8，依此列出方程即可求解．
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的等量关系．
10.【答案】C
【解析】解：设球体的半径为r，原绳长等于球体周长，即L=2πr；
当绳子增长1米后，新绳长为L+1=2πr+1，
设此时绳子围成的圆的半径为R，则有2πR=2πr+1，
∴R=2πr+12π=r+12π
∴空隙距离为R−r=12π，
∴假设对篮球和地球分别进行上述操作．那么绳子与球体表面之间的空隙距离一样大，
故选：C.
根据圆的周长公式分别表示出绳子绕球体大圆一圈时的周长和绳子增加1米后的周长，进而求出绳子与球体表面之间的空隙距离，再比较篮球和地球的空隙距离大小即可．
本题考查圆的周长公式的应用，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
11.【答案】<
【解析】【分析】
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
本题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
【解答】
解：因为−12=12，−13=13，且12=36>26=13，
所以−12