初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）5.5 立方根同步练习题

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）5.5 立方根同步练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有一个计算器，计算 2时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ）
A . 10 2 B . 10( 2-1) C . 100 2 D . 2-1
2.如果（a 3） 6=8 6 ， 则a等于（ ）
A . 2 B . -2 C . ±2 D . 以上都不对
3.下列命题中，为真命题的是（ ）
A . 相等的角是对顶角
B . 同旁内角互补
C . 负数的立方根是负数
D . 0没有平方根
4.估计68的立方根的大小在（ ）
A . 2与3之间 B . 3与4之间 C . 4与5之间 D . 5与6之间
5.273的值是（ ）
A . −3 B . 3 C . 9 D .±3
6.下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
A . −|−2|与−83
B . −4与−(−4)2
C . −23与|−23|
D . −2与12
7.下列五个命题：
（1）零是最小的实数；
（2）数轴上的点不能表示所有的实数；
（3）无理数都是带根号的数；
（4） -127的立方根是 ±13；
（5）一个数的平方根有两个，它们互为相反数.
其中正确的有 （ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
8.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简 a−b2−a33得（ ）

A . 2a−b B . b−2a C . b D .−b
9.2nd x 2 2 2 5 enter显示结果是（ ）
A . 15 B . ±15 C . －15 D . 25
10.下列四个实数中，属于无理数的是（ ）
A . 13 B . 16 C . 3.1415926 D .93
二、填空题
1.估算： 25.7≈ ________ ．（精确到0.1）
2.在1～1000这1000个自然数中，立方根为有理数的个数为 ________
3.已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是 ________ ．
4.若 25.363 =2.938， 253.63 =6.329，则 253600003 = ________ ．
5.现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有 x※y=x+y+xy+13 ， 则 7※9的值为 ________ ．
6.计算： 83 = ________ ．
7.（选做题：在下两题中选做一题）
（1）在 1 ， 2 ， 3 ， …， 2010中无理数个数是 ________ ．
（2）用计算器计算： 2+ 3﹣ 5= ________ ．（精确到0.01）
8.若x 3＝﹣ 827 ，则x＝ ________ .
9.若 6的整数部分为 a ， −27的立方根为 b ， 则 ba= ________ ．
10.-3 38的立方根是 ________
三、计算题
1.（1）计算：
①81+−273−5×5+25
②3−22+272−48÷3
（2）解方程：
① 2x−22−18=0 ，
②122x−13=−4
2.已知：2m＋2的平方根是±4；3m＋n的立方根是－1，求：2m－n的算术平方根．
3.解方程，求x的值．
（1）2x2=32
（2）8(x−1)3=-27
4.（1）通过计算下列各式的值探究问题：
（1）① 32=______； 02=______； −22=______； −122=______．综上，对于任意有理数 a ， a2=______．
② 333=______； 033=______； −233=______； −1233=______．综上，对于任意有理数 a ， a33=______．
（2）应用（1）所得结论解决问题：有理数 a b ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 a−b−b33+a2 ．
四、综合题
1.如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．
（1） 求x和这个正数a的值；
（2） 17+3a的立方根．
2.已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．
（1） 求a、b的值；
（2） 求a﹣b的算术平方根．
3.解答．
（1） 已知 a 的平方根是它本身， b 是 2a+8 的立方根，求 ab+b 的算术平方根．
（2） 若 x ， y 是实数，且 y=x−3+3−x+8 ，求 x+y 的值．
五、解答题
1.求满足下列式子的x的值：
（1）4x2﹣16=0
（2）﹣8（x+1）3=27．
2.已知正数 m的两个平方根分别是 a+2与 2b−a−6 ， 8的立方根是 a+3b+1 ．
（1） 求 a ， b的值．
（2） 求 m+b−a的平方根．
3.同学们知道 1