2025-2026学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
其中液化温度最低的气体是（ ）
A. 氦气B. 氮气C. 氢气D. 氧气
2.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法可表示为（ ）
A. 1.2×107B. 1.2×108C. 1.2×109D. 1.2×1010
3.在，0，-0.，这四个数中，是负有理数的是（ ）
A. B. 0C. -0.D.
4.单项式-2xy2的系数和次数分别为（ ）
A. 2，2B. 2，3C. -2，2D. -2，3
5.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.无论a取何值时，代数式a-1的值总是（ ）
A. 比1大B. 比1小C. 比a小D. 不能确定
7.如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是（ ）
A. 核
B. 心
C. 养
D. 数
8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨.每人四梨多十二，每人六梨恰齐足.”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子.每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完.”设孩童有x名，则可列方程为（ ）
A. 4x+12=6xB. 4x-12=6xC. -12=D. +=12
9.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1=36°，则∠COE等于（ ）
A. 72°
B. 90°
C. 108°
D. 144°
10.已知abc＜0，a+b+c＞0，且x=+++++，则x的值为（ ）
A. 0B. 0或1C. 0或-2或1D. 0或1或-6
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.-（-20）= .
12.如果x=-2是关于x的方程ax+b=5-2x的解，那么3-4a+2b= .
13.单项式2xm+2y7与-4x4y3n-2是同类项，则m+n的和为 .
14.若∠A=50°25′，则∠A的补角为 .
15.根据流程图中的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
如图，已知线段a,b,c,利用尺规作图作一条线段，使它等于a+b-c.（保留作图痕迹，不要求写作法）
17.(本小题7分)
解方程.
18.(本小题7分)
先化简，再求值：3x2-（2x2-3x）-2（-x+x2），其中x=5.
19.(本小题10分)
如图，线段AB=16cm,延长AB至点C，使得.
（1）求线段AC的长；
（2）若点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，求CE的长.
20.(本小题10分)
定义：若a+b=2，则称a与b是关于2的友好数.
（1）3与______是关于2的友好数；
（2）若c=x2-4x,d=x2-2（x2-2x-1），判断c与d是否关于2的友好数，并说明理由.
21.(本小题10分)
某联赛部分队伍积分如下（每队已经完成18场比赛）：
根据表格提供的信息解答下列问题：
（1）求胜一场积______分，负一场积______分；
（2）某队已完成18场比赛，该队的胜场总积分可能等于负场总积分吗？若能，试求出胜场数和负场数；若不能，请说明理由.
22.(本小题12分)
小明家、小亮家、小颖家和书店在同一条笔直的街道上，它们的位置如图所示，若以书店为原点，实际距离1m为图上一个单位长度建立数轴，小明家、小亮家和小颖家的位置在数轴上对应的数分别为a,b,c,且满足|a+1000|+2（b+730）2+|c-800|=0.
（1）a=______，b=______，c=______；
（2）若小亮和小颖同时从各自家里出发相向而行，小亮的步行速度是100m/min,小颖的步行速度是80m/min,他们步行的时间为t分钟.
①当小亮和小颖的距离为90m时，求此时小亮到小明家的距离；
②已知这条道路上，在小颖家右侧的方向有一个公园的位置为点M，且公园到小明家与公园到小亮家的距离之和等于5000m,请直接写出公园M在数轴上对应的数为______.
23.(本小题12分)
综合与探究
【背景知识】
如图甲，已知线段AB=20cm,CD=4cm,线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点.
【知识探究】
（1）若AC=6cm,则EF=______cm；
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；
【类比探究】
（3）对于角，也有和线段类似的规律.
如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD.
①若∠AOB=150°，∠COD=30°，则∠EOF=______.
②请你猜想∠COD、∠AOB和∠EOF三个角有怎样的数量关系.请说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】20
12.【答案】21
13.【答案】5
14.【答案】129°35′
15.【答案】7
16.【答案】如图，线段AC即为所求．

17.【答案】x=11．
18.【答案】-x2+5x，0．
19.【答案】20cm 7 cm
20.【答案】-1 是；c+d=（x2-4x）+（-x2+4x+2）
=x2-4x-x2+4x+2
=2
21.【答案】3;1 不能，理由如下：
假设该队的胜场总积分等于负场总积分，
设胜场数为z，则负场数为18-z，
由题意得：3z=18-z，
解得：z=，
∵z为非负整数，
∴z=不符合题意，舍去，
∴某队已完成18场比赛，该队的胜场总积分不可能等于负场总积分
22.【答案】-1000;-730;800 ①1070m或1170m；②1635
23.【答案】12 （2）不变化，
∵AB=20cm，CD=4cm，
∴AC+BD=20-4=16（cm）．
∵E，F分别是AC，BD的中点，
∴，
∴CE+DF=，
∴EF=CE+DF+CD=8+4=12（cm） （3）①90°；②∠AOB+∠COD=2∠EOF，理由如下：
∵OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，
∴∠∠AOC，∠DOF=∠BOD，
∴∠COE+∠DOF=（∠AOC+∠BOD）．
∵∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD，
∴∠EOF=（∠AOC+∠BOD）+∠COD．
∵∠COD=∠AOB-（∠AOC+∠BOD），
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD，
∴∠EOF=（∠AOB-∠COD）+∠COD，
∴∠EOF=∠AOB+∠COD，
即∠AOB+∠COD=2∠EOF 气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度℃
-183
-253
-195.8
-268
队名
比赛场次
胜场数
负场数
总积分
A
18
18
0
54
B
18
9
9
36
C
18
7
11
32
D
18
12
6
42
…
…
…
…
…