2025-2026学年广东省茂名市茂南区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广东省茂名市茂南区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. 3y-x=5B. x2-3=x+1C. 2a-3=4aD.
2.下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A. 检测某城市空气质量
B. 检测某批次汽车的抗撞能力
C. 检测一批节能灯的使用寿命
D. 检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况
3.下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3ab
C. a5-a2=a3D. 2a2bc-a2bc=a2bc
4.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法.图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.则图乙模型的左视图是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，在∠AOC内部作了一条射线，下列说法错误的是（ ）
A. ∠AOC不可以用∠O表示
B. 这条射线记作射线BO
C. ∠1与∠AOB是同一个角
D. ∠AOC=∠AOB+∠2
6.北斗系统是由GEO卫星、IGSO卫星和MEO卫星三种轨道卫星组成的混合导航系统，其中，MEO卫星的轨道高度约为21500000米，将21500000用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.215×108B. 2.15×107C. 21.5×106D. 215×105
7.已知a,b,c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①a＜c＜b；②-a＜b；③a+b＞0；④c-a＞0；正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（ ）
A. 8x+3=7x-4B. 8x-3=7x+4C. =D.
9.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（ ）
A. CD=AD-BCB. CD=AC-DBC. CD=ABD. CD=AB-DB
10.小明为了求1+2+22+23+⋯+2100的值，进行了以下探究：他令M=1+2+22+23+⋯+2100，在等式两边同乘2得，2M=2+22+23+24+⋯+2101，因此2M-M=2101-1，所以M=2101-1.即1+2+22+23+⋯+2100=2101-1.请仿照以上推理计算：1+3+32+33+⋯+32023的值为（ ）
A. 32024-1B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.-2025的绝对值是 .
12.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2024a+2025b+mna的值为 .
13.已知x=2是关于x的方程的解，则代数式2a-1的值是 .
14.如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角，若∠1=25°，那么∠AOB的度数是______°．
15.如图，正方形ABCD的边长为a,根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S= .
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
16.老师给布置了一道练习：计算．
小方与小王的解答过程如下：
回答：
（1）①小方解题过程中有错误的地方是第______步；
②小王解题过程中有错误的地方是第______步；
（2）把正确的解题过程写出来．
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
计算：-（-1）2024+32÷（1-4）×2.
18.(本小题7分)
解方程：.
19.(本小题7分)
如图，点O在直线AB上，∠COD=60°，∠AOE=2∠DOE.若∠BOD=60°，求∠COE的度数.
20.(本小题9分)
某水果超市新进了一批秋月梨，为了合理定价，先试行了7天机动价格，售价以每千克10元为标准价，超市记录了这7天秋月梨的销售价和销售量情况：
（1）这7天中，秋月梨单价最低的一天是星期 ______.
（2）从第8天起，超市决定推出两种秋月梨的销售方式：
方式一：每千克售价10元；
方式二：每千克售价12元，若购买超过5千克，则超过部分打8折.
若买a（a＞5）千克秋月梨，则两种不同的购买方式分别需要多少钱？（用含a的代数式表示）
21.(本小题9分)
DeepSeek（深度求索）是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效.团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图.设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈”.
请你根据图中提供的信息，解答下列问题；
（1）抽取的调查问卷共______份，m=______；
（2）补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数；
（4）团队收集了3000份调查问卷，请估计选择“界面优化”和“BUG报告”的总人数.
22.(本小题13分)
元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？
23.(本小题14分)
问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动.
（1）下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是______；（填序号）
（2）综合实践小组利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）.其中a=30cm,b=5cm.
①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子.
方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来.则长方体纸盒的体积为______cm3；
②根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒.
方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.则该长方体纸盒的体积为______cm3；
（3）若一个有盖长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm,将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长是多少？请你画出外围周长最大时的一个表面展开图并标上相应的数据.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】2025
12.【答案】0
13.【答案】4
14.【答案】25
15.【答案】
16.【答案】①二，②一；
过程见解析．
17.【答案】-7．
18.【答案】x=-13．
19.【答案】20°．
20.【答案】日；
方式一：需要10a元，方式二：需要（12+9.6a）元
21.【答案】200，10；
详见解答；
126°
1650份．
22.【答案】解：（1）设乙种商品每件进价为x元，则甲种商品每件进价为（x-20）元，
由题意可得，7（x-20）+2x=760，
解得x=100，
所以x-20=80，
答：甲、乙两种商品的每件进价分别是80元，100元；
（2）设购进甲种商品a件，乙种商品（50-a）件，每件乙商品的售价为b元，
由题意可得，80a+100（50-a）=4400，
解得a=30，
则（100-80）×30+（b-100）×（50-30）=4400×20%，
解得b=114，
答：每件乙商品的售价为114元．
23.【答案】②；
①2000；②1000；
70 cm．
小方的解答过程
解：原式=（第一步）=（-16）÷（-1）（第二步）=16（第三步）
小王的解答过程
解：原式=（第一步）=-64-4（第二步）=-68（第三步）
星期
一
二
三
四
五
六
日
每千克价格相对于标准价格（元）
+1
-2
+3
-1
+2
+5
-4