期末教学质量监测卷（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学下册

这是一份期末教学质量监测卷（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学下册，共14页。试卷主要包含了选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若1 2x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥12B. x≥−12C. x>12D. x≠12
2.如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，C，D分别是OA，OB的中点，若CD=5cm，则该工件内槽宽AB的长为( )
A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm
3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是( )
A. 1，1，2B. 1.5，2，2.5C. 3，4， 7D. 8，15，17
4.下列各式计算正确的是( )
A. 12=2 2B. 3÷ 6= 2C. ( 3)2=3D. (−7)2=−7
5.从某市5000名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是( )
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
6.一次函数y=kx+3中，y随x的增大而减小，那么它的图象经过 ( )
A. 第二、三、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三、四象限D. 第一、二、四象限
7.如图，在▱ABCD中，直线b与AB，BC两边所夹的角分别为135∘和115∘，则∠D的度数为( )
A. 50∘B. 55∘C. 70∘D. 65∘
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=10，则CD的长为 ( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
9.如图为某地区2025年2月和3月的空气质量指数(AQI)箱线图.AQI值越小，空气质量越好；AQI值在201∼300之间，说明重度污染.则下列说法错误的是( )
A. 该地区2025年3月有重度污染天气
B. 该地区2025年3月的AQI值比2月集中
C. 该地区2025年2月的AQI值比3月集中
D. 从整体上看，该地区2025年2月的空气质量好于3月
10.在同一直角坐标系中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数且m≠0)的图象可能的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.化简：(2 2)2= .
12.已知一次函数y=kx+b经过点(3,5)与点(−4,−9)，则这个一次函数的解析式为 .
13.图1所示是厨房三角落地置物架，图2是置物架搁物板示意图，其中∠A=∠B=∠E=90∘，∠C=∠D，则∠C的度数是 .
14.如图描述的是大部分男子身高与所穿运动鞋的鞋码之间的关系，根据该趋势图估计身高为185cm的男子所穿的鞋码大致是 码.
15.如图，∠MON=90∘，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=6，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.计算： 48÷ 3+ 12× 12− 24.
四、解答题：本大题共7小题，共69分。
17.某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩(单位：分)如下表：
(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
(2)根据实际需要，学校将教学、教研和组织能力三项测试得分按7:2:1的比例确定每人的最后成绩．若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
18.如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作CD//AB，与线段EF的延长线交于点D，连接CE，BD.求证：四边形DBEC是平行四边形．
19.某校在一次消防演练中，消防队员需要通过攀爬20 m长的云梯，到21 m高的宿舍楼顶营救“被困”学生．已知消防车按如图停放，云梯的底端A离地3 m、与宿舍外墙OM的距离是6m.请问云梯够长吗？说明理由．
20.为了迎接母亲节，某商家决定售卖康乃馨和百合花两种花，康乃馨和百合花的进价、售价如表所示：
已知该商家计划购进康乃馨和百合花共5000支，且购买康乃馨的数量不少于百合花的14，设购买康乃馨x支，出售康乃馨和百合花的总利润为y元．
(1)求y与x的函数解析式；
(2)当x取何值时，商家获得最大利润？最大利润是多少元？
21.在数学活动课中，老师组织学生开展“如何通过折、剪、叠得到一个菱形”的探究活动.
【动手操作】
第一小组：如图1，将一张矩形的纸片对折，再对折，然后沿着虚线剪下，打开，即可得一个菱形.
第二小组：如图2，把矩形纸片ABCD沿着对角线AC折叠，沿着边AB，CD剪下两个三角形，展开后得四边形AECF.
第三小组：如图3，将两张矩形纸片叠在一起，其中重叠的部分为菱形.
(1)【过程思考】
(1)第一小组得到的四边形是菱形的理由是 .
(2)第二小组经过上述的操作，认为四边形AECF即为菱形，请你判断第二小组的结论是否正确，并说明理由.
(2)【拓展探究】(3)第三小组通过操作还发现，将两张矩形纸片沿着对角线按如图②的方式叠放，得到的菱形面积最大，已知矩形卡片的长为8，宽为6，请求出此时菱形的面积.
22.【综合与实践】老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动.
(1)【操作应用】
操作一：将两块相同的等腰直角三角板斜边重合，按图1放置;操作二：将三角板ACD沿CA方向平移(两三角板始终接触)至图2位置.根据以上操作，填空：
①在图1中，四边形ABCD的形状是 .
②在图2中，若AB=6，AA′= 2，求四边形ABC′D′的面积.
(2)【迁移拓展】将两块相同的等腰直角三角板换成两块相同的含30∘角的直角三角板，继续探究，已知三角板AB边长为4，过程如下：将三角板ACD按(1)中的方式操作，如图3，在平移过程中，四边形ABC′D′的形状能否是菱形，若不能，请说明理由，若能，请求出CC′的长.
23.
(1)【模型探究】(1)如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，CB=CA，过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E.求证：△ADC≌△CEB.
(2)【迁移应用】如图2，在平面直角坐标系中，直线l1:y=2x+4与x轴、y轴交于A，B两点.
(2)OA的长为 ，OB的长为 .
(3)将直线l1绕点B顺时针旋转45∘得到直线l2，则直线l2所对应的函数表达式为 .
(3)【拓展延伸】(4)如图3，直线AB:y=2x+8与x轴、y轴分别交于A，B两点，若点C是第二象限内一点，在平面内是否存在一点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形为正方形，若存在，请直接写出点D的坐标;若不存在，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】8
12.【答案】y=2x−1
13.【答案】135∘
14.【答案】44
15.【答案】3+ 13
16.【答案】解：原式= 48÷3+ 12×12−2 6= 16+ 6−2 6=4− 6.
17.【答案】【小题1】
解：甲的平均成绩为13×(88+84+86)=86(分)，乙的平均成绩为13×(92+80+74)=82(分)，∴甲将被录用．
【小题2】
甲的成绩为88×7+84×2+86×17+2+1=87(分)，乙的成绩为92×7+80×2+74×17+2+1=87.8(分).∴乙将被录用．

18.【答案】证明：∵AB//CD，∴∠CDF=∠BEF，∠DCF=∠EBF.
∵点F是BC的中点，∴BF=CF.
在△DCF和△EBF中，∠CDF=∠BEF,∠DCF=∠EBF,FC=FB,∴△EBF≌△DCF(AAS).∴DC=BE.
∵DC//BE，∴四边形BECD是平行四边形．

19.【答案】解：云梯够长．理由如下：如图，连接AM.
由题意，得AC=6m，∠ACM=90∘， OM=21m，OC=3m，∴CM=OM−OC=18m.∴AM= AC2+CM2=6 10m.∵6 10