2025-2026学年广东省深圳市龙华区六年级（上）期末数学试卷-普通用卷

这是一份2025-2026学年广东省深圳市龙华区六年级（上）期末数学试卷-普通用卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个数中，最大的是( )
A. 227B. πC. 315%D. 3.14
2.以下是几种推导圆面积公式的方法，哪种推导过程中包含了错误信息？( )
A.
B.
C.
D.
3.淘气去书店看书，途中遇到同学交谈了一会儿，然后到达书店看了一会儿书后返回家中，下面图( )能准确地描述淘气离家距离与时间的关系。
A. B. C. D.
4.亮亮晚上在路灯下散步，他的影子长度先变短后变长，他行走的路线不可能是( )
A. 由点A走到路灯再返回到点AB. 由点A走向点B
C. 由点B走向点AD. 由路灯走到点A再返回路灯
5.一个斜着放置的容器(如图)，最多可装120mL水，涂色部分表示已有的水，如果将容器放正后加水，还要加( )水可装满。
A. 40mL
B. 50mL
C. 60mL
D. 70mL
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
6.甲正方形和乙正方形边长的比是______，周长的比是______，面积的比是______。
7.画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。(π取3.14)
8.某工厂生产一批巧克力饼干，其包装袋上标有“净重450±5g”的字样，随机抽取8包这种饼干，测得它们的净重分别为445g、449g.451g、456g、453g、447g、450g、438g，本次抽查的合格率为______。
9.爸爸收到一条流量提醒短信：“尊敬的客户，截至2025年11月7日11时20分，您套餐内移动数据流量已使用4GB，剩余流量占套餐总量的60%。”爸爸的手机套餐总流量是______ GB。
10.用5个同样的小正方体搭立体图形，从上面看到的图形是，最多有______种不同的摆法。
11.在生物学中，细胞分裂会产生新的细胞，由1个分裂成2个，再由2个分裂成4个，以此类推……已知某种细胞在环境适宜的情况下，平均每20分会分裂一次，经过______分，这种细胞会由一个细胞分裂成64个新细胞。
12.如图，涂色部分占整个图形的______%。
13.妈妈用40克糖和160克水调配了一杯糖水。她喝掉了一半的糖水，然后加入100克水。要保证这杯糖水与原来一样甜，那么妈妈应该再加______克糖。
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题4分)
如图，一个运动场由一个长方形和两个半圆形组成。这个运动场的占地面积是多少？
15.(本小题6分)
近年来，新能源汽车日益普及。某小区今年拥有新能源汽车的家庭有210户，比去年增加了16，这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？请先画图表示今年与去年户数之间的等量关系，再列式解答。
16.(本小题6分)
深圳拥有丰富的山海资源，构建了名为“三径三线”的远足径体系。其中，“三径”包括凤凰径、翠微径和鲲鹏径，“三线”包括阳台山环线、马峦山环线和三水环线。下表是“三径”的长度信息：
(1)凤凰径和翠微径的全长各约是多少千米？
(2)“三径三线”的总长度约是421千米，“三线”总长度约是“三径”的百分之几？(百分数保留一位小数)
17.(本小题8分)
下面是六(1)班女生周六参加户外体育锻炼的时长。(单位：分)
(1)请你根据上面的数据完成下面的统计表。
(2)根据上面的统计表完成下面的统计图。
(3)有专家建议，青少年每日至少保证60分钟户外活动，这样能有效预防近视。请结合六(1)班女生的相关数据，提出改进建议。
18.(本小题6分)
春节期间，乐乐一家计划回成都。爸爸购买了4张2月1日19：20的机票，每张1300元。1月31日20：00，爸爸接到公司电话，得知工作冲突，无法乘坐购买的2月1日航班，需要退掉自己的票。根据退票规则，需扣除相应手续费(详见下方)。
(1)如果爸爸在接到公司电话后立即办理退票，需要扣除多少手续费？
(2)如果爸爸实际的退票手续费为195元，那么爸爸实际在哪个时间段退的票？
19.(本小题18分)
为了丰富辖区老年人的精神文化生活，提升老年群体的生活品质，某社区计划修建一个综合性文化站。在文化站里面分别开设乒乓球室、棋牌室、阅览室、书法室、茶话室和艺术室共6个活动室，下面是文化站的平面图。
(1)乒乓球室、棋牌室、阅览室、书法室的面积分别占整个文化站面积的______%、______%、______%、______%。
(2)如果茶话室和艺术室的面积之比是1：2，请你在如图中的空白处分别画出茶话室和艺术室的平面图。
(3)阅览室的长是10米，宽是6米，下面是它的平面图，图中小方格的边长均是0.5米。现需为阅览室配备桌椅，桌椅的摆放要求见方框内的说明。
现有A、B两种配套桌椅可供选择(外框正方形表示桌椅所占的地面大小)。
方案一最多可以摆多少套？最多坐多少人？方案二呢？哪种方案坐的人多？请你结合图示(见答题卡)写出你的思考过程。
(4)社区想为B套桌椅中的圆桌购买圆形桌布，测量发现圆桌的直径是1.5米，桌布均匀铺满桌面后下垂的长度约为0.25米，桌布面积有多大？如果每平方米桌布的价格是35元，采购6张这样的圆桌桌布，600元的经费预算够不够？
四、计算题：本大题共2小题，共18分。
20.用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
(1)310×(35−415)
(2)24×(23−16+512)
(3)(1.2−45)×32÷910
(4)6.35×5.8+36.5×58%
21.解方程。
(1)10%x+1.2=4.6
(2)25x+34=910
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：227=
315%=3.15
3.15>>π>3.14，即315%>227>π>3.14，所以最大的是315%。
故选：C。
把分数和百分数转化成小数，然后根据小数的大小比较解答。
此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。
2.【答案】C
【解析】解：A.长方形的底是πr，宽是r，则它的面积是：πr2，即圆的面积是πr2；
B.平行四边形的底是πr，高是r，则它的面积是：πr2，即圆的面积是πr2；
C.三角形的底是πr，高是r，则它的面积是：πr2÷2，圆的面积是πr2，所以不是圆的面积；
D.平行四边形的底是πr，高是r，则它的面积是：πr2，即圆的面积是πr2
故选：C。
由于四个选项是把圆拼成近似的长方形、平行四边形、三角形，则这些图形和圆的面积相同，根据长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽；三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高，据此逐项分析即可。
本题考查了圆、圆环的面积，解决本题的关键是熟练运用圆、圆环的面积公式解决问题。
3.【答案】A
【解析】解：如图：
故选：A。
从家出发去书店，离家距离越来越大，中遇到同学交谈的时间，离家距离不变，到达书店看书期间，离家距离不变，然后返回家过程中离家距离越来越近，由此解答本题。
本题考查的是行程问题的应用。
4.【答案】D
【解析】解：由路灯走到点A，此过程中亮亮逐渐远离路灯，根据中心投影特点，影子会逐渐变长；再返回路灯，影子会逐渐变短，影子长度是先变长后变短，不符合“先变短后变长”的条件，所以选项D不可能。
故选：D。
根据中心投影的性质，分析亮亮行走路线中影子长度的变化情况，判断是否符合“先变短后变长”的条件。
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5.【答案】B
【解析】解：(120−120÷2)÷2
=(120−20)÷2
=100÷2
=50(毫升)
答：还要加50毫升水可装满。
故选：B。
把这个杯子的容积看作单位“1”，平均分成6份，根据图意可以求出一格是120÷6=20(毫升)，用120毫升减去20毫升，再除以2，求出满5格的体积的一半，就是还要加水的体积。据此列式解答。
此题主要考查圆柱的体积(容积)公式的灵活运用，“等分”除法的意义，整数减法的意义及应用。
6.【答案】6：5 6：5 36：25
【解析】解：甲正方形和乙正方形边长的比是12：5=6：5，周长的比是(12×4)：(10×4)=6：5，面积的比是(12×12)：(10×10)=36：25。
故答案为：6：5，6：5，36：25。
利用比的意义解答；正方形的周长=边长×4；正方形面积=边长×边长，再根据比的意义解答。
本题考查了比的意义的应用及正方形周长及面积公式的应用。
7.【答案】25.12
50.24

【解析】解：3.14×4×2=25.12(厘米)
3.14×42
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
故答案为：25.12，50.24。
根据画圆的方法可知这个圆的半径是4厘米，利用圆的周长和面积公式即可计算。
此题考查了圆的周长=2πr和圆的面积=πr2的计算应用。
8.【答案】62.5%
【解析】解：5÷8×100%=62.5%
答：本次抽查的合格率为62.5%。
故答案为：62.5%。
由题意可知，重量是445克到455克属于合格，由此445g、449g、451g、453g、450g可知；5包都合格，运用合格的包数÷总包数×100%=合格率。
本题考查了百分率的应用，运用合格率进行解答即可。
9.【答案】10
【解析】解：4÷(1−60%)
=4÷0.4
=10(GB)
答：爸爸的手机套餐总流量是10GB。
故答案为：10。
把爸爸的手机套餐总流量看作单位“1”，则已用套餐总流量=套餐总量×(1−60%)，用除法计算套餐总量即可。
本题主要考查百分数的实际应用。
10.【答案】6
【解析】解：用5个同样的小正方体搭立体图形，从上面看到的图形是，最多有6种不同的摆法。
故答案为：6。
根据题意，用5个同样的小正方体搭立体图形，从上面看到的图形是，可知第一层有3个小正方体，剩下的2个正方体可以放在第二层的任意位置，有3种方法；剩下的2个正方体也可以叠放，有3种方法。
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
11.【答案】120
【解析】解：第1次分裂后细胞有：1×2=2(个)
第2次分裂后细胞有：2×2=4(个)
第3次分裂后细胞有：4×2=8(个)
第4次分裂后细胞有：8×2=16(个)
第5次分裂后细胞有：16×2=32(个)
第6次分裂后细胞有：32×2=64(个)
20×6=120(分钟)
答：经过120分，这种细胞会由一个细胞分裂成64个新细胞。
故答案为：120。
按每次扩大到原来的2倍列举即可。
解答本题关键是找到规律，再利用规律解决问题。
12.【答案】37.5
【解析】解：涂色部分占整个图形的37.5%。
故答案为：37.5。
把圆形平均分成8份，涂色其中的3份即可用百分数37.5%表示。
本题考查了百分数的意义。
13.【答案】25
【解析】解：因为原来糖和水的比为：40：160=1：4
加入100克白开水后，要想使糖水和原来的一样甜，
就要加入白糖：100×14=25(克)
答：要使杯中的糖水和原来一样甜，需要再加25克的糖。
故答案为：25。
将40克糖放入空杯中，倒入160克水，此时糖和水的比为40：160=1：4，喝去一半剩下糖水中糖和水的比不变，仍为1：4；加入100克水，要使糖水中糖和水的比不变，应加100×14=25(克)。
完成本题要注意，糖水被喝去一半后，数量少了但浓度不变。
14.【答案】1892.16平方米。
【解析】解：3.14×(24÷2)2+60×24
=452.16+1440
=1892.16(平方米)
答：这个运动场的占地面积是1892.16平方米。
这个运动场的占地面积=圆的面积+长方形的面积；据此解答即可。
本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
15.【答案】；180户。
【解析】解：
210÷(1+16)
=210÷76
=180(户)
答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有180户。
把这个小区去年拥有新能源汽车的家庭数量看作单位“1”，则今年拥有新能源汽车的家庭的数量是去年的(1+16)，根据分数除法的意义，即可计算出这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户。
本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
16.【答案】80千米和46千米 29.1%
【解析】解：(1)200×(1−35)
=200×25
=80(千米)
80×57.5%=46(千米)
答：凤凰径全长是80千米，翠微径全长是46千米。
(2)421−(200+80+46)
=421−326
=95(千米)
95÷326≈29.1%
答：“三线”总长度约是“三径”的29.1%。
(1)已知鲲鹏径大约是200千米，用200乘(1−25)就是凤凰径长度，再用凤凰径的长度乘57.5%就是翠微径长度；
(2)先把鲲鹏径、凤凰径和翠微径长度相加，求出”三径”总长度，最后用421减去这个长度求出三线长度，再除以三径长度即可。
此题考查的是百分数的实际应用的知识。
17.【答案】3、6、6、9 增加户外活动时长不足60分钟的女生的锻炼时间；(答案不唯一)
【解析】解：(1)
(2)如图：
(3)建议：增加户外活动时长不足60分钟的女生的锻炼时间。(答案不唯一)
故答案为：3、6、6、9。
(1)依据统计表内容去解答；
(2)依据统计表完成统计图；
(3)结合生活经验去解答。(答案不唯一)
本题考查的是统计图表的应用。
18.【答案】130元 起飞前4小时
【解析】解：(1)1300×10%=130(元)
答：需要扣除130元。
(2)195÷1300=15%
按照票价15%支付手续费是在起飞前4小时
答：爸爸实际在起飞前4小时退的票。
(1)1月31日20：00到2月1日19：20是23小时40分，是在起飞前4小时(含)至48小时，按票价的10%支付手续费，用1300乘10%计算即可；
(2)先用195除以1300求出手续费是票价的百分之多少支付的，然后找到对应的百分数即可。
此题考查的是百分数的实际应用的知识。
19.【答案】17;20;15;21 ，方案一最多可以摆6套，最多坐24人；，方案二最多可以摆6套，最多坐36人 3.14平方米，不够
【解析】解：(1)乒乓球室所占格数：17格，17÷100×100%=17%
棋牌室所占格数：20格，20÷100×100%=20%
阅览室所占格数：15格，15÷100×100%=15%
书法室所占格数：21格，21÷100×100%=21%
答：乒乓球室、棋牌室、阅览室、书法室的面积分别占整个文化站面积的17%、20%、15%、21%。
(2)100−17−20−15−21=27(格)
茶话室：27×11+2=9(格)
艺术室：27−9=18(格)
如果茶话室和艺术室的面积之比是1：2，请你在如图中的空白处分别画出茶话室和艺术室的平面图。如下图所示：
(3)方案一的摆放如下图所示(摆放不唯一)：
即方案一最多可以摆6套，
最多坐4×6=24(人)
方案二的摆放如下图所示(摆放不唯一)：
即方案一最多可以摆6套，
最多坐6×6=36(人)
答：方案一最多可以摆6套，最多坐24人；方案二最多可以摆6套，最多坐36人。
(4)3.14×(1.5+0.25×22)2=3.14(m2)
3.14×35×6=659.4(元)
659.4>600
即600元钱不够。
答：桌布面积有3.14平方米，如果每平方米桌布的价格是35元，采购6张这样的圆桌桌布，600元的经费预算不够。
故答案为：17，20，15，21；
(1)根据图示，整个平面图被平均分成了100份，数出各部分所占格数，用各部分所占格数除以总格数即可解答；
(2)在空白部分作图，使茶话室占1份，艺术室占2份即可，据此解答即可；
(3)分别计算两种方案可以摆放的套数以及可坐的人数即可判断，据此先在图中画一画，然后列式计算；
(4)圆桌的直径是1.5米，桌布均匀铺满桌面后下垂的长度约为0.25米，即桌布的直径为(1.5+0.25×2)米，据此求出桌布的半径，然后根据“圆面积=πr2”即可求出桌布的面积；桌布的面积乘每平方米桌布的价格即是一张桌布的单价，根据“总价=单价×数量”求出采购6张这样的圆桌桌布的总价，最后和600元比较大小后即可判断。
本题考查了百分数的实际应用，比的应用，最优规划方法以及圆面积计算的应用等。
20.【答案】110 22 23 58
【解析】解：(1)310×(35−415)
=310×13
=110
(2)24×(23−16+512)
=24×23−24×16+24×512
=16−4+10
=22
(3)(1.2−45)×32÷910
=0.4×32÷910
=0.6÷910
=23
(4)6.35×5.8+36.5×58%
=63.5×0.58+36.5×0.58
=(63.5+36.5)×0.58
=100×0.58
=58
(1)先算减法，再算乘法；
(2)(4)根据乘法分配律进行计算；
(3)先算减法，再算乘法，最后算除法。
本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21.【答案】x=34 x=38
【解析】解：(1)10%x+1.2=4.6
10%x+1.2−1.2=4.6−1.2
10%x=3.4
10%x÷10%=3.4÷10%
x=34
(2)25x+34=910
25x+34−34=910−34
25x=320
25x÷25=320÷25
x=38
(1)根据等式的性质，方程的两边同时减去1.2，然后方程的两边同时除以10%求解；
(2)根据等式的性质，方程的两边同时减去
34，然后方程的两边同时除以25求解。
本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外)，等式仍然成立。“三径”
全长
凤凰径
比鲲鹏径约短35
翠微径
约为凤凰径的57.5%
鲲鹏径
约200千米
30
80
32
70
58
90
56
28
70
120
130
90
47
60
85
60
112
45
99
57
54
70
98
79
时间段/分
小于40
40∼59
60∼79
80及以上
人数
舱位
退票时间
退票手续费
Y舱(经济舱)
起飞前7天(含)及以上
按票价0%
起飞前4小时(含)至48小时
按照票价10%
起飞前48小时(含)至7天
按票价5%
起飞前4小时
按照票价15%
时间段/分
小于40
40∼59
60∼79
80及以上
人数
3
6
6
9