2025-2026学年华东师大版数学八年级上册期末检测卷（二）

这是一份2025-2026学年华东师大版数学八年级上册期末检测卷（二），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题5分，共60分）
1． 下列各数为无理数的是（ ）
A．25B．πC．1.2D．3.1415926
2．下列计算中正确的是（ ）
A．a2+a2=a4B．a4⋅a2=a8C．a6÷a2=a3D．(a3)2=a6
3．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．16x2y3=2xy2⋅8xyB．x+yx−y=x2−y2
C．x2−xy+y2=x−y2+xyD．2x−2y=2x−y
4．下列命题中，假命题是（ ）
A．全等三角形的面积相等B．等角的余角相等
C．两锐角之和一定是钝角D．两直线平行，同旁内角互补
5．△ABC的三边分别是a，b，c，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．a=2，b=3，c=4B．a=3，b=4，c=5
C．a=4，b=5，c=6D．a=6，b=7，c=8
6．为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）
A．2015年我县九年级学生是总体
B．样本容量是1000
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．每一名九年级学生是个体
7．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（ ）
A．3B．2C．3D．23
8．在某次数学质量检测中共四个题型，小明填空题失10分，选择题失8分，计算题失6分，知识拓展题失分若干，现将失分情况用扇形统计图表示如图，则知识拓展题失（ ）分
A．10B．6C．5D．8
9．26在下列哪两个数之间（ ）
A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6
10．已知a，b，c为自然数，且满足2a×3b×4c=192，则a+b+c的取值不可能是（ ）
A．5B．6C．7D．8
11．有两类正方形A，B，其边长分别为a，b．现将B放在A的内部得图1，将A，B并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（ ）
A．11B．12C．13D．14
12．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD；②BF=CP；③BP=2PF；④PO⊥BE；⑤AC+CD=AB．其中正确的是（ ）
A．①③⑤B．①③④⑤C．①②③④D．①②③④⑤
二、填空题（每题5分，共20分）
13．−8 的立方根是 ．
14．等腰三角形顶角是70°，则它的底角的度数是 。
15．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，以AB、AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为 ．
16．已知x=5+2，y=5−1，若x的整数部分为a，y的小数部分为b，则ax−4b的平方根是 ．
三、解答题（共8题，共70分）
17．（1）计算：15xy2−5xy+10y÷5y
（2）分解因式：2x2−8
18．已知：如图，AC与DB相交于点O，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=DC．
19．乐乐在计算一个多项式A乘(x+y−3)的题目时，误将乘法运算看成加法运算，结果得到2x+2y．
（1）求多项式A；
（2）请你帮乐乐计算这道题的正确结果．
20．如图，一架5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙上，这时底端B到墙角C的距离为3米．
（1）此时，这架梯子的顶端A距离地面有多高？
（2）如果梯子的底端B向内移动1.6米，则顶端A沿墙向上移动多少米？
21．已知a， b， c为△ABC的三边长， 若a， b满足a−6+b2−8b+16=0，
（1）求c的取值范围．
（2）若c是整数，且△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长．
22．已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图所示：
（1）若x=−5，y=−3，且x对应的点与z对应的点恰好关于y对应的点对称，求z的值．
（2）化简：(x−y)2−(|y−z|)2+3(x−z)3
23．基本知识：通过用两种不同方法计算图1的面积，发现：a+b2=a2+2ab+b2恒成立．基于此，请解答下列问题：
（1）直接应用：若ab=4，a+b=5，直接写出a2+b2的值为 ；
（2）类比应用：若a3−a=2，则a2+3−a2= ；
（3）拓展迁移：为落实国家劳动实践教育的政策，使同学们体验劳动的快乐，掌握劳动技能．某学校计划组织八年级的学生在学校实践园开展劳动实践活动．首先在实践园用栅栏围成一个△ABC区域，用来种植草坪（如图2），其中AC⊥AB于点A，AC与AB两边的长度和为30m，然后再以AC，AB为边分别向外扩建成正方形ACDE和正方形ABFG的用地，分别种植三角梅和月季花，向外扩建的两个正方形面积和为500m2．请根据题意求种植草坪的△ABC的面积．
24．如图1，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC上一点，且AD=BD，点E为CB延长线上一点，且EA=ED，设∠C=α．
（1）用含α的代数式表示∠EAD的度数；
（2）求AD的长；
（3）如图2，在DA延长线上有一点M，满足AM=DC，连接MB，与AE交于点N，试猜想AN与AD的数量关系，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】-2
14．【答案】55°
15．【答案】36
16．【答案】±4
17．【答案】解：（1）15xy2−5xy+10y÷5y
=15xy2÷5y−5xy÷5y+10y÷5y
=3xy−x+2；
（2）2x2−8
=2x2−4
=2x+2x−2．
18．【答案】证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠ABC=∠DCB，
在ΔABC和ΔDCB中，
∠ABC=∠DCB∠2=∠1BC=CB
∴ΔABC≅ΔDCB(ASA)，
∴AB=DC．
19．【答案】（1）解：A=(2x+2y)−(x+y−3)
=2x+2y−x−y+3
=x+y+3；
（2）解：x+y−3x+y+3
=(x+y)2−32
=x2+2xy+y2−9．​​​​​​
20．【答案】（1）解：由题意可得，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+CB2=AB2，
即AC2+32=52，所以AC=4m，
即这架梯子的顶端A到地面的距离AC为4m.
（2）解：CE=3−1.6=1.4m，DE=5m，
在Rt△DCE中，由勾股定理得DC2+CE2=DE2，
即DC2+1.42=52，
∴CD=4.8m，
∴AD=CD−AC=4.8−4=0.8m，
即梯子的顶端A沿墙向上移动了0.8 m．
21．【答案】（1）解：∵a−6+b2−8b+16=0，
∴a−6+b−42=0，
∵a−6≥0，b−42≥0，
∴a−6=0b−4=0，
解得a=6b=4，
∵a， b， c为△ABC的三边长，
∴a−b